한국가스공사(Korea Gas Corporation, KOGAS)에서 개발한 174K 급 멤브레인 LNG 탱크를 적재한 선박은 4개의 탱크로 구성되어 있으며, 선체 전장이 296m, LNG 탱크의 종방향과 횡방향 길이는 각각 최대 45.6m와 46.05m, 그리고 높이는 최대 34.99m로 설계되어 있다. 4개의 탱크 모두에 대해 수치해석을 진행하게 되면, 많은 양의 격자를 해석하기 위한 시간이 요구된다. 따라서, 본 연구에서 채용한 KC-1 LNG 탱크의 표준 모델과 코퍼댐은 Fig. 1에서 제시한 것처럼 3번 탱크와 코퍼댐을 기준으로 설정하여 수치해석을 진행하였다.

KC-1 LNG 탱크는 IMO 설계 기준에서 이중 선체 구조(Double hull structure)로 구성되어야 한다는 것을 만족시키기 위해 선측 외판 및 내판(Outer and inner hull)으로 구성되어 있다(IMO, 2003). 기존 탱크와는 달리 시공성과 운용성을 향상시킨 하나의 단열패널로 구성되어 있고, 열 차단 성능이 높은 고밀도 경질 폴리우레탄 폼(High density rigid polyurethane foam, H-PUF; 110 ≤ 평균 밀도 ≤ 118 kg/m³)를 채용하여 국제 기준을 만족하도록 설계하였다(Lee and Kim, 2014; Lee and Choe, 2015). 또한, 수선상부 및 하부는 135° 모서리 패널로 연결되어 있으며, 코퍼댐과 구획(Compartment)을 연결하기 위해 Fig. 2에 제시되어 있는 90° 모서리 패널을 사용하였다.

Fig. 2에서 H-PUF 윗면과 아랫면은 12mm의 두께를 가진 합판(Plywood)으로 덮여 있고, 선측 내판과 단열시스템 사이에는 단차 보정용 마스틱(Mastic)이 있다(Jin et al., 2015). 앵커패널(Anchor panel), 볼트, 너트, 레벨링 판(Leveling plate) 등이 Fig. 2에 제시되어 있는 멤브레인 앵커(Membrane anchor) 및 내부 배리어 스페이서(Inter-barrier spacer) 등의 복잡한 단열시스템의 부수 보강재로 구성되어 있으나, 본 연구에서는 해석의 단순화를 위하여 이들을 고려하지 않았으며, 선측 외판 및 내판의 모든 두께를 20 mm로 가정하였다.

Fig. 3은 LNG 탱크 두께방향으로 단열재를 포함하여 각각의 구성재료로 이루어진 단면과 수치를 제시하였다. 탱크 내벽의 1차 멤브레인 방벽(Primary membrane barrier)은 초저온의 LNG와 직접 접촉하고 있어 재료의 저온취성을 완화시키기 위해 고유의 패턴을 형성하고 있으나, 전체 열전달율 계산에 미치는 영향이 적기 때문에, 계산에 적용하지 않았다.

마스틱은 에폭시와 공기가 함께 구성되어 있어, 균질화 기법을 통한 병렬 모델(Parallel model)을 적용하였으며, 마찬가지로 단열시스템 전체를 구성하는 재료들 중 1, 2차 멤브레인 방벽을 제외한 나머지 재료들에 대해 다음과 같이 계산하였다(Heo and Jeon, 1997).

식 (1)의 f₁, f₂, ⋯, f_n은 구성 재료들의 물성치, f_eq는 균질화기법으로 계산된 등가물성치를 나타낸다. V₁, V₂, ⋯, V_n은 구성 재료의 각각의 체적분율을, V_t는 모든 구성재료의 체적분율을 나타내며, V_t = V₁+V₂+⋯+V_n으로 계산된다. 등가물성치를 통해 구획에서부터 LNG 표면까지의 열전달을 하나의 열저항으로 구현할 수 있어 복잡한 단열시스템의 구성격자를 작은 오차범위 내에서 효율적으로 시뮬레이션이 가능하도록 구현하였다.

단열시스템을 구성하는 재료는 크게 5가지로 구성되어 있으며, 이들의 물성을 Table 1에 제시하였다. 재료들의 밀도, 현열 및 열전도도는 온도의 영향이 크지 않아 본 연구에서는 상수값으로 가정하였다(Heo et al., 2003; Jin et al., 2015). 구획에서 대류현상을 일으키는 공기의 물성 (밀도, 점도 및 현열)은 Table 2에 나타나 있다(Miana et al., 2016). 여기서, 온도에 따라 밀도와 점도는 선형, 현열은 비선형성을 나타내고 있기 때문에, 밀도, 점도는 선형 보간법, 현열은 비선형 보간법을 이용하여 계산하였다.

Table 3에는 해수 온도의 변화에 따른 열전도도, 동점도, 프란틀 수(Prandtl number, Pr)을 제시하였다(Heo and Jeon, 1997). 외부 공기, 해수의 대류전열계수(h_L)는 McAdams 식을 적용한 누셀트 수(Nusselt number, Nu)를 아래와 같이 계산하였다(Holman, 2010).

여기서, L은 특성길이(m)를 나타내며, 탱크 길이를 기준으로 계산되었다. k_f는 유체의 열전도도를 나타낸다.

외부 공기/해수 온도 경계조건을 IGC(공기: 45℃, 해수: 32℃)로 상정하였다. IGC 설계조건에서의 열해석은 정상상태에서 진행되었고, 외부 강제대류 조건에서 대류전열계수를 계산하기 위해 선속은 36.11km/h(19.5knot)로 적용하였다. LNG 탱크의 체적은 98% 적재수준(Filling level)에서의 값을 적용하였고, 단열재와 접하고 있는 LNG의 온도는 −163℃의 상수값으로 설정하였다. LNG는 순수 메테인으로 구성되어 있다는 가정을 통해 대기압 조건에서 밀도를 425kg/m³, 잠열을 511kJ/kg으로 계산하였다. 순수 메테인의 대류전열계수는 −163℃에서 166.47W/m²･℃를 적용하였다(Lee et al., 2003).

BOG는 LNG 탱크외부의 열에너지 유입으로 인한 기화, 슬로싱으로 인한 국부압력 변화, LNG의 상･하역(Loading & unloading) 과정에서 출입구의 열 유입 등 의해 발생된다. 통상적으로 항해 기간 중 BOG의 증발에 가장 큰 영향을 미치는 것은 외부로부터 LNG탱크로 유입되는 열이다. 이를 정량적으로 산출하기 위해서 하루동안 침투한 열량을 통해 BOG를 하루 기준으로 계산하는 BOR을 통해 계산한다(Zakaria et al., 2013). 이 때, 침투한 열량은 모두 LNG의 상 변화에 쓰인다는 가정을 통해 다음과 같이 나타낼 수 있다.

식 (3)에서 Q_leak는 선측 외판을 통해 침투하는 총열량[W]을 나타내며, ρ_LNG는 LNG의 밀도[kg/m³], V_LNG는 LNG의 체적[m³], 그리고 λ는 LNG의 잠열[J/kg]을 나타낸다.

본 연구에서는 표준모델에 대해 4가지 수치해석 접근법을 적용하여 온도분포해석을 다음과 같이 진행하였다.

(1) 접근법 1: Excel VBA를 이용한 2D 열해석

(2) 접근법 2: 평형모델을 통해 계산된 등가물성치를 적용한 구조에서의 2D 열해석

(3) 접근법 3: 실제 단열재 구조에서의 2D 열해석

(4) 접근법 4: 1/4 구조의 KC-1 탱크 표준모델에 대한 3D 구획 열해석

접근법 1-3 에서는 2D 열해석을 위해 KC-1 멤브레인 LNG 탱크의 종방향의 열적 조건이 대칭을 이룬다는 가정을 통해 종방향의 1/2 지점까지 해석범위를 설정하였고 코퍼댐과 구획사이의 열전달은 고려하지 않았다. 접근법 1에서는 Excel VBA를 사용하여 해석 코드를 구현하였고, 접근법 2-4은 상용코드인 ANSYS Fluent를 이용하였다. LNG 탱크의 구획은 선측 외판과 내판 및 단열시스템을 지지하기 위해 거더로 연결되어 있고, 이를 기준으로 구획을 접근법 1에서는 14개, 접근법 2, 3에서 6개, 마지막으로 접근법 4에서 7개의 부분 구획(Section compartment)으로 구분하여 열해석을 진행하였다. 접근법 2-4에서는 수치해석결과들을 비교분석하기 위해 각각의 접근법에서 동일한 수치모델을 적용하였다. 모든 접근법에서 구획의 온도는 고정하지 않고, 외부 대기/해수 경계조건을 토대로 구획에서의 대류 및 전도 열전달을 계산하였다. 접근법 4에서 진행한 3D 열해석의 경우, 실제 열유체의 거동을 모사하기 위하여 코퍼댐과 구획사이의 열전달을 포함하였다.

ANSYS Fluent는 범용적으로 사용되는 CFD 코드로서, 접근법 2-4의 수치해석 방법에 대한 해를 찾기 위해 뉴턴 유체에 대해 다음과 같은 질량 및 운동량 보존을 기본 지배방정식으로 구성된다.

여기서, 식 (10)에서 ρ는 유체의 밀도, 는 속도벡터를 나타낸다. 식 (11)에서 p는 정압, 항은 중력에 의한 체적력을 의미하며, 는 응력 텐서를 나타내며, 다음의 기본적인 식으로 표현된다.

여기서 μ는 유체의 점도, I는 단위 텐서를 의미한다. 식 (12)은 에너지 보존의 많은 형태 중 한가지를 나타내는데, 여기서 E는 단위 질량 당 총 에너지이고, , e는 내부에너지이며, 는 운동에너지이다. 그리고 는 점성력에 작용한 일을 나타낸다. 운동량 방정식에서 난류효과를 모사하기 위해 본 연구에서는 구획 내 공기의 유동을 Reynolds-averaged Navier-stokes(RANS) 기법 중 Standard k−ε turbulence model을 증진시킨 Realizable model 설정하였고, 이 때 계산되는 레이놀즈 응력(Reynolds stresses)를 사용하여 다음과 같이 계산하였다.

여기서, δ_ij는 크로네커 델타(Kronecker delta)를 의미하며, 부씨네스크 근사(Boussinesq approximation)를 기본으로 간단화된 식이다. 식 (14)에서 좌변은 레이놀즈 응력 항(Reynolds stress term)을 나타낸다(Rhee, 2005). 식 (15)의 μ_t는 난류 점성를 의미하며, 난류 운동에너지, k와 난류소산율, 𝜖을 통해 표현된다. Realizable model은 식 (15)의 C_μ를 변수로 사용하여 수치해석에 적용하고, 그 식은 다음과 같다.

여기서, ω_k는 각속도, 는 각속도를 고려한 회전 텐서의 평균 속도를 의미하며 S_ij는 변형률 텐서, A_s는 각각 4.04, 로 계산된다. Realizable model은 Standard model보다 박리 유동(Separation flow)과 복잡한 이차적 흐름에서 정밀한 해를 제공한다(Cable, 2009).

접근법 2에서는 LNG 탱크를 Fig. 6에서처럼 최상부에서 바닥까지 6개로 구분하여 각 부분 구획에서의 대류 및 전도 열전달을 고려하여 계산할 수 있도록 설정하였다. Table 1에 제시되어 있는 각 재료의 열전도도를 평형모델을 통한 등가물성치로 산출하여 적용하였다. 멤브레인 방벽은 별도의 격자를 구성할 필요 없이 Table 1에 제시된 물성 값을 Fluent 내 LNG 접촉면의 경계조건에서 직접 계산하도록 반영하였으며, 13.5mm의 두께를 가지도록 설정하였다.

Fig. 6에서 제시된 Bottom side 부분 구획의 135° 모서리 패널은 Fig. 7에 자세한 해석격자를 볼 수 있게 확대하였다. Fig. 7에서 볼 수 있듯이, 모서리 패널의 곡선형 및 비대칭 구조로 인하여, 격자를 구축할 때, 체계 격자(Structured mesh)는 다소 부적절하다. 따라서 해석격자의 품질를 결정하는 Skewness, Orthogonal quality, Aspect ratio 등을 고려하여 삼각 과 사각형의 비체계 격자(Unstructured mesh)로 설정하였다.

공기의 유동이 존재하는 구획과 단열재의 격자는 사각형 격자를 적용하여 구성하였고, 형상구조가 복잡한 Top side, Bottom side 부분 구획은 삼각형 격자를 형성하도록 하였다. 삼각, 사각형 격자의 각각 15mm, 20mm 값을 적용하였고, 약 450,000개로 구조화하였다. 또한, 각 부분 구획에서 선측 외판 및 내판과 거더로부터 중심부로 형성되는 격자는 격자 크기 증가율을 1.05로 두어 점진적으로 중심부로 큰 격자를 형성하도록 설정하였다. 해석대상의 격자크기 의존성을 검증하기 위해 본 연구에서 사용한 격자를 기준 크기로 설정하고 2, 1/2배로 한 격자를 동일한 해석모델에 각각 대입하여 IGC 경계조건에서 시뮬레이션을 진행하였다. 시뮬레이션에서 도출된 각각의 결과를 선측 내판과 구획 사이 공기의 대류전열계수를 계산하여 비교하였다. 비교결과 기준 설정 격자와 2, 1/2배로 설정한 해석결과와의 상대 오차는 각각 20.98, 1.85%로 설정된 기준 격자크기가 최적화됨을 알 수 있었다.

그동안 많은 연구자들(Heo and Jeon, 1997; Heo et al., 2003; Han et al., 2006)은 LNG 탱크 유형에 따라 복잡하게 구성되는 단열시스템을 단순화하여 단일 열전도도 값을 계산하여 수치해석에 적용하였다. 그러나 구성 재료의 접촉면에서의 저항, 등가 물성치 모델링 방법 등에 따라 결과값의 차이가 나기 때문에, 실제 단열시스템의 구조 및 재료에 대해 전도 및 대류 열전달 현상을 모사해야 할 필요성이 있다. 따라서, Fig. 8에서는 Fig. 7에서의 구조형상과 다르게 KC-1 단열시스템을 개별 재료로 격자층으로 구성하였다. 이들 격자층의 최소 크기는 6mm로 설정하였으며, 약 4,800,000개의 격자를 형성하였다. Fig. 8에서는 Fig. 7의 격자생성 결과와의 비교를 위해 Bottom side 부분 구획에서 135° 모서리 패널을 확대한 격자형상을 나타내었다. 멤브레인 방벽의 열저항은 Fluent 내에서 설정 가능한 벽 경계조건에서 자체적으로 고려할 수 있도록 설정하였다.

접근법 4에서는 KC-1 멤브레인 LNG 3번 탱크에서 종·횡 방향으로 열적 경계조건이 대칭된다고 가정하여, 실제 탱크를 1/4로 나누어 Fig. 9와 같이 해석격자를 설정하여 3D열해석을 진행하였다. 탱크 외부로부터 LNG 체적까지 유입되는 열해석을 진행하기 위해서는 단열재와 유체의 거동을 동시에 해석해야 하지만, 그러할 경우 과도한 CPU 시간이 요구된다. 그러므로 본 연구에서는 LNG 탱크 내벽안의 LNG의 대류현상은 고려하지 않고, 접근법 1, 2에서 사용된 등가물성치를 적용하여 단순화시킨 LNG 탱크 구조물 내의 대류 및 전도 열전달만을 고려하여 3D 시뮬레이션을 진행하였다.

Fig. 9에서 설정된 기하학적 구조의 수치해석을 위해 설정한 격자는 Fig. 10에 제시하였다. 멤브레인 방벽에서의 열전달을 고려해주기 위해 LNG와 단열재의 사이의 경계면에 13.5mm의 멤브레인 방벽의 열저항을 고려해줄 수 있도록 Fluent 내의 경계조건 설정을 적용하였다. 접근법 4에서의 총 격자수는 약 48만 개로 구성하였고, 대부분의 탱크 형상에서 사면체 격자로 구성하도록 하였다.

코퍼댐 측에 형성되는 격자는 불균일한 구조의 형상을 고려하여 삼면체 격자를 형성하도록 하였다. 실제 LNG 탱크는 코퍼댐을 두어 탱크 들을 격리시키고 있는데, 이는 위험 화물의 분리 목적으로 설치된다. 또한, 초저온의 LNG의 영향으로 코퍼댐의 온도는 약 −40℃로 하강하는데, 탱크의 강재의 저온취성을 방지하기 위해 별도의 가열시스템이 탑재되어 있다. Heo(1998), Lee(2004), Song et al.(1999)는 코퍼댐 내 공기의 온도를 5℃의 고정값을 주었으나, 본 연구에서는 코퍼댐 내의 대류열전달을 현상을 모사하기 위해 코퍼댐의 선측 외판을 5℃의 고정값으로 설정하였다. 또한, 코퍼댐과 구획이 접하고 있는 면에서 20mm 두께를 가지는 거더를 설치하여 전도 열전달을 고려하였다(Heo, 1998).

LNG 탱크의 단열시스템을 고려하여 IGC 설계조건에서 4 가지 수치해석 접근법을 통해 열해석 연구를 진행하였다. 2D와 3D열해석 간의 정량적인 비교를 위해 온도분포는 2D 계산에서 면적 가중평균(Area-weighted average)으로, 3D 계산에서는 체적 가중평균(Volume-weighted average)으로 결과를 도출하였다.

Fig. 11(a)-(c)는 접근법 2, 3으로 계산된 구획의 온도 등고선(Contour)을 나타냈으며, Fig. 11(d)-(g)은 접근법 1-4까지 계산된 온도분포들을 구획 내부 및 선측 내판의 표면온도로 탱크내부의 형상을 나타내었다. Fig. 11(a), (b)는 접근법 2, 3에서 계산된 단열재의 온도분포를 제외한 구획 내부의 온도 등고선을 제시하였다. 구획 내부의 온도분포는 공기 대류현상에 의해 Top side 부분 구획의 위쪽 모서리에서 높게 형성하는 것을 알 수 있었다. Fig. 11(c)는 접근법 2에서 계산된 Bottom 부분 구획 중 단열재의 135° 모서리 패널에서 온도 등고선을 나타낸 것으로, 열차단이 구획 내의 공기층에서 보다 매우 효과적인 것으로 나타났다. 이는 LNG 탱크 설계에서 단열시스템의 성능이 상당히 중요함을 의미한다.

2D와 3D 온도 분포 결과 간의 비교를 위하여 Fig. 11(d)-(g)에 그 값을 나타내었다. Fig. 11(g)는 접근법 4에서 진행된 3D 결과를 구획 측의 1/2을 종방향에서의 2D에서의 값으로 나타내었으며 접근법 1-3의 2D 결과는 Fig. 11(d)-(f)에 제시되었다. 다양한 수치해석 방법을 사용하여 LNG 탱크의 해석결과를 각 접근법 간의 구획 내 온도를 비교 했을 때, 최대 차이는 Mid side(air side) 부분 구획에서 5.06℃이였고, 최소 차이는 0.72℃로 Bottom 부분 구획의 결과로 나타났다. 이외에 Top, Top side, Mid side(seawater side), 그리고 Bottom side 부분 구획에서 최대 온도 차이는 각각 1.26, 2.04, 1.07, 그리고 1.12℃로 계산되었다. 또한, 접근법 2의 2D 열해석결과 중 등가물성치의 적용 유무를 통해 계산된 Fig. 11(e)와 Fig. 11(f)와의 온도분포 결과에서 가장 큰 차이는 Mid side(air side) 부분 구획에서 2.51℃이며, 가장 낮은 차이는 Mid side(seawater side) 부분 구획에서 0.09℃인 것으로 계산되었다. 접근법 3에서 사용한 격자 개수가 약 10배 많지만, 접근법 2에서 등가물성치를 적용한 경우 CPU 소요시간을 줄이고, 결과값을 작은 오차로 예측하는 것으로 보아 상당부분 합리적인 접근임을 확인하였다. 따라서, 접근법 4의 해석은 접근법 2에서 사용한 등가물성치를 적용하여 3D 열해석 결과를 도출하였다.

접근법 4를 기준으로 접근법 1-3의 열해석 결과를 비교해보았을 때, 부분 구획들 내 최고 온도 차이는 실제 단열재를 구조화한 접근법 3과 Mid side(air side) 부분 구획에서 13.11%의 상대 오차, 최소 차이는 접근법 1과 Mid side(seawater side) 부분 구획에서 3.49%로 계산되었다. 이는 접근법 4에서는 접근법 1-3과 달리 구획과 코퍼댐의 열전달을 고려하였고, 코퍼댐의 선측 외판 온도가 5℃로 고정되어 전체적으로 낮은 분포를 가지지만, 비교적 작은 오차 내로 온도분포를 예측하는 것으로 보아 3D 열해석 결과를 다양한 수치해석방법과의 비교분석에서 그 타당성을 검증하였고, 나아가 KC-1 단열시스템의 단열성능을 간접적으로 검증하였다.

Fig. 12에서는 접근법 4의 3D 시뮬레이션 결과를 이해하기 쉽게 단열재의 온도분포와 일부분의 탱크 구성요소를 제외하고 도식화하였다. Fig. 12(a)는 코퍼댐을 제외한 나머지 탱크의 온도 등고선을 나타내었다. Fig. 12(b)는 Fig. 12(a)와 반대로 코퍼댐의 온도 등고선을 나타내었으며, Fig. 12(c)는 구획 및 코퍼댐 내부를 제외하고, 선측 외판 및 내판의 표면온도 등고선만을 나타내었다. Fig. 12(a)에서 코퍼댐 부분 구획과 멀어질수록 온도분포가 높게 형성됨을 알 수 있다. 이는 앞서 말한 IGC 설계조건에서 설정한 코퍼댐의 낮은 온도로 인한 결과로 판단된다. Fig. 12(b), (f)는 같은 결과를 다른 각도에서 바라본 코퍼댐의 온도 등고선을 나타낸 것으로, 구획과 접하고 있는 코퍼댐의 온도는 상온을 상회하지만, LNG와 닿아있는 단열재와 접촉하는 코퍼댐은 10℃ 이하를 형성하였다. 특히, 탱크 모서리 패널에서는 10℃ 이상의 분포를 형성하고 있는 걸로 보아 다른 부분 구획에 비해 외부에서 열이 많이 유입됨을 알 수 있다. Fig. 12(c)에서는, 선측 외판 및 내판, 그리고 거더의 표면온도분포를 알 수 있다.

Table 4는 그동안 많은 연구자들(Heo and Jeon, 1997; Song, et al., 1999; Lee, 2004; Miana et al., 2016)이 IGC 설계조건에서 진행한 3D 열해석 결과를 나타낸 표이다. LNG 탱크 type에 대해서는 Mark III와 GT96에 관한 연구를 진행하였으며, 각각 탱크 종류에서의 체적은 34,001-49,391 그리고 40,436m³로 다양하게 구성되어 있다. 특히, Song et. al.(1999), Lee et. al.(2004)는 탱크의 종 및 횡방향으로 열적 경계조건이 대칭된다는 가정을 통해 1/4 크기에서 해석을 진행하였다. 단열재의 두께는 0.27-0.55m의 이중 단열패널을 가지는 단열시스템을 구성하였다. KC-1 단열시스템은 두께 0.28m를 가지며, 고밀도 경질폴리우레탄 폼을 사용하였다.

CFD 코드는 In-house와 Excel VBA, ANSYS Fluent 를 사용하였다. Table 4에서 연구자들 간의 수치해석 툴, 탱크 방식, 체적 등의 구조적 차이가 명확하게 존재하기 때문에, 정량적으로 비교하기에는 한계점이 존재하나, 본 연구에서는 3D 해석격자에서의 온도를 체적 가중 평균을 통해 구조의 영향을 최소화 하여 질적인 비교가 가능하도록 연구를 수행하였다.

Table 5은 Table 4에 제시되어 있는 연구자들의 온도분포해석 결과를 나타낸 표이다. Table 5의 부분 구획 온도결과에서 연구자들의 Top 부분 구획에서는 최고. 최소 차이가 5.82℃ 로 계산되었고, 본 연구결과의 최고값과 1.91%, 최소와 12.16%의 상대 오차로 계산되었다. 특히, Miana et al. (2016)의 결과와 비교 하였을 때 가장 큰 오차를 형성하였는데, 이는 구획 내부의 공간을 자세한 해석격자로 설정하지 않은 결과로 판단된다.

본 연구에서Mid sides(air and seawater side) 부분 구획의 온도분포 결과는 7.91℃ 차이를 나타내었다. 이 부분 구획은 외부 공기/해수 경계조건이 인접하고 있는 경계면으로, 수치해석 시 구획 내 대류공간의 거더 구조, 온도를 계산할 때 열전달 면적 혹은 공간의 평균값 산정 방법 등으로 인해 나타나는 오차로 판단된다. Song et al.(1999), Lee(2004), Miana et al.(2016)의 Mid sides(air and seawater side)부분에서의 외부 공기/해수 경계조건을 통합하여 나타낸 온도결과를 제외하고, Heo and Jeon(1997)와 접근법 4의 Mid side(air side) 부분에서 온도 오차는 2.85%, Mid side(seawater side) 부분에서는 2.64%로 오차가 상대적으로 작게 나타남을 확인하였다.

코퍼댐에서의 온도는 LNG와 접촉하는 단열재와 연결되어있는 구획 내 공기의 값을 나타낸 것으로, Table 5에 제시하였다. 코퍼댐의 온도는 연구자들 사이에서 상이한 결과를 나타내는데, Song et al.(1999), Heo and Jeon(1997), Lee(2004)에서는 코퍼댐 내 공기의 온도를 5℃의 고정값으로 고려하였으며, 본 연구에서는 코퍼댐의 선측 외판을 5℃로 고정하였다. Miana et al.(2016)와 본 연구에서 코퍼댐의 선측 내판은 각각 0.12, 3.06℃로 큰 차이를 나타내었다. 이는 Miana et al.(2016)의 수치해석격자 설정 방법에 기인한 것으로 판단된다. 다른 저자의 결과와의 질적인 비교를 통해 접근법 4는 비교적 합당한 결과 값을 나타났으며, 이로써 다양한 수치해석 방법을 통해 KC-1 멤브레인 LNG 탱크에서의 온도분포결과가 합리적으로 도출되었음을 확인하였다.

Table 6에서는 Table 4에 제시된 저자들 중 BOR 예측 결과를 도출한 IGC 설계조건에서 BOR 예측 결과를 비교한 값이다. Table 6에서는 다양한 LNG 탱크 유형 및 용량에 대해 0.0856-0.129%/day로 계산된 결과이다. 대부분의 연구자들은 LNG의 체적의 해석격자를 고려하지 않았고 LNG를 −162 ~ −163℃의 상수값으로 가정하였다. 단열재 재료, 공기 및 LNG의 물성값은 압력과 온도에 따라 변하기 때문에, 탱크의 온도분포에 관한 수치해석 및 BOR을 계산 할 때에는 이들 모두의 체적 해석격자를 고려해야 하나 수치적 해의 도출엔 많은 어려움에 있다. Miana et al.(2016)에서는 단열재의 밀도, 현열을 상수값으로 가정하였으며, 단열재의 단열성능에 큰 영향을 미치는 열전도도는 차수 감소모델 (Reduced order model, ROMs)를 사용하여 수치해석에 적용하였다. 또한, Heo and Jeon(1997), Miana et al.(2016)에서는 구획 내 공기의 물성을 온도에 따른 함수로 두었다. Miana et al.(2016)와 본 연구의 접근법 3에서의 공기의 밀도는 부씨네스크 근사를 통해 수치해석에서 모델링되었다. 대부분 연구자들의 BOR 예측 결과에서는 IGC 설계조건의 안전성 평가기준인 0.15%/day 이하를 만족하는 결과 값을 나타냈으며, Miana et al.(2016)은 PUF보다 높은 열저항을 가지는 보냉재인 유리섬유강화 폴리우레탄 폼을 고려하여 0.0856%/day의 보다 낮은 BOR을 도출하였다. 본 연구에서는 0.2325m의 두께를 고밀도 경질폴리우레탄 폼을 사용한 단열시스템을 IGC 설계조건에서 BOR 해석을 진행하였으며, 48,280m³의 체적에 대해 BOR을 도출하였다. 접근법 1-3에서는 코퍼댐의 열전달을 고려하지 않아 BOR 산정에 어려움이 있기 때문에, 접근법 4의 3D 계산에 대한 BOR만을 계산하였다. 접근법 4의 수치해석에서 BOR은 0.0986%/day로 계산되었으며 이는 KOGAS의 LNG 탱크 안전성 평가기준인 0.12%/day를 다소 하회하는 수치이다.