1. 서 론
청수현상은 거친 해상상태에서 운영 중인 선박 혹은 해양구조물이 건현보다 높은 파도를 만나 갑판 위로 물이 유입되는 현상을 말한다. 이러한 청수현상은 갑판 상부구조물의 손상을 초래할 수 있으며, 소형선의 경우 전복의 원인이 되기도 한다. 실제로 태풍 Orchid(1980)의 높은 파랑조건에서 청수현상으로 인하여 M.V. Dervyshire호가 침몰한 사례를 Faulkner(2001)가 보고하였다.
특히, 부유식 원유생산저장하역설비인 FPSO(Floating production storage and offloading)의 갑판에 설치된 고가의 원유생산 장비들이 청수현상에 의하여 파손, 변형 등의 큰 피해를 입을 수 있다. 그리고, 청수현상에 의해 선박과 해양구조물의 선수부가 파손될 수도 있는데, Ersdal and Kvitrud(2000)는 노르웨이 FPSO인 Varg의 선수부가 청수현상으로 인해 파손된 것을 보고하였다.
이처럼 선박과 해양구조물이 청수현상에 의한 피해 원인을 규명하고 저감하기 위해 청수현상의 발생과정과 현상들에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있다. Buchner and Voogt(2000)는 FPSO의 여러 선수 형상에 발생하는 청수현상을 모형시험 및 수치해석을 통하여 갑판 위 상부구조물에 작용하는 하중을 계산 하였고, Greco et al.(2005)는 2차원 조파수조에서 모형시험과 수치해석을 통해 청수현상 발생 후 갑판에서의 유동특성 및 상부구조물에 작용하는 하중 측정과 이를 수치적으로 분석하여 비교하였다. 국내에서는 Lim et al.(2012)이 세 가지 선수 형상의 FPSO에 대한 모형시험을 수행하였으며, 갑판 위 압력 계측을 통해 어떠한 형태의 선수 형상이 청수현상에 유리한지 비교하였다. 또한, 전산유체역학(Computational fluid dynamics, CFD)의 발달로 수치해석 모델을 이용한 연구가 수행되었다. Fekken et al.(1999)은 Navier-Stokes 방정식에 기반한 VOF(Volume of fluid)방법을 사용하여 청수현상의 유입유동 및 하중을 계산하여 실험결과와 비교하였고, Shibata and Koshizuka(2007)와 Nielsen and Mayer(2004)는 입자법을 활용한 3차원 청수현상해석기법을 제시하였고, 이를 통해 청수현상 발생 시 갑판 위 상부구조물에 작용하는 하중을 예측하였다. Lee et al. (2015)은 사각형 구조물과 규칙파에 의해 발생한 청수현상의 발생과정과 기포 속도를 실험결과와 비교하였다.
최근 청수현상에 대한 기존 연구들은 청수현상 발생 시 갑판 위에 넘친 유체의 유동장 특성과 상부구조물에 작용하는 하중분석을 위한 실험적, 수치적 기법들이 활용된 결과들이 보고되고 있다. 그러나, 청수현상에 의한 피해를 예측하기 위한 연구뿐 아니라 피해 저감을 위한 장치 및 형상 설계 기술이 연구 개발되어질 필요가 있기에, 청수현상 발생과정을 분석하는 연구가 필요하다. 특히, 기초연구 단계에서 실험적 연구는 청수현상의 구조물과 파랑 간섭에 의한 파형변화, 공기와 물이 뒤섞이는 다상유동장 등의 물리적 현상을 확인하고, 수치해석 기법을 활용하는 연구들의 검증 자료로도 널리 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 2차원 조파수조에 고정된 사각형 단면해양구조물과 100년 빈도주기(100 year return period) 설계파랑조건 중 해역에서 발생 가능한 규칙파가 간섭에 의해 해양구조물 모형에 발생하는 청수현상의 발생 과정을 그림자영상기법(Shadow graphy image technique)을 적용하여 파형 및 물속 공기방울 유동영상을 획득하고, 기포영상해석기법(Bubble image velocimetry, BIV)을 활용하여 청수현상의 발생 과정을 분류하고 다상유동장의 정량적 특징을 연구하였다.
2. 실험조건 및 기법
본 연구는 Piston type 조파기와 경사형 소파장치를 갖춘 2차원 조파수조(길이 32m, 폭 0.6m, 깊이 1m)에서 수행되었으며, 실험 수심은 0.61m로 고정하였다(Fig. 1). 멕시코만에서 운영 중인 BW Pioneer FPSO를 사각형 단면으로 단순화된 구조물 모형으로 제작하고(Table 1), 설계파랑 조건인 100년 빈도주기(100year return period)의 파랑을 1:125로 상사하여 결정하였다 (Table 2). 규칙파와 사각형 구조물 선수의 간섭에 의한 유동 특성을 살펴보기 위해 사각형 구조물을 조파기에서 20m 떨어진 지점에 고정하였고, 소파기의 반사파가 실험지점에 도착하기 전에 영상을 획득하였다(Fig. 3).
청수현상의 영상을 획득하기 위하여 초고속 CCD(Charge coupled device) 카메라(Redlake Y-5)와 Sigma 50mm 광학 렌즈(f-number 4.0)를 사용하여 측정장(Field of view, FOV)504×370mm2, 공간해상도(0.21mm/pixel), 초당 250장(250Hz)의 영상을 획득하였다.
기포영상유속측정법은 Fig. 4와 같이 카메라 반대편에 할로겐 광원 조명과 반투명 아크릴판을 설치하고, 기포 그림자와 자유수면을 초고속 CCD카메라로 영상을 획득하여 다상유동장(Multi-phase flow)의 물 유속대신 기포의 속도를 해석하는 실험기법이다.
입자영상유속측정법(Particle image velocimetry, PIV)은 유체와 비슷한 밀도의 내 작은 입자를 물에 섞어서 유체운동대신 레이저 평면에서 조명에 반사된 입자운동을 촬영 후 연속 화상을 상호상관 분석하여 입자의 속도를 계산하는 기법이다. 입자영상기법에서는 유체 내 입자를 가시화하기 위하여 레이저 등과 같은 빛의 회절이 적고 에너지가 높은 광원이 필수적인데, 직진성이 강하고 빛의 강도가 강한 광원인 레이저는 물과 공기가 함께 존재하는 다상유동장의 경우 기포 표면에서 산란된 강한 빛으로 인해 입자분별이 어려워져 입자 운동 영상획득이 어려워진다. 이와 같이 빛의 산란을 피하기 위해 그림자 기법(Shadow graphy image technique)을 적용하여 다상유동의 기포 형상과 운동 영상을 획득하게 된다. 기포의 거동과 속도는 다위상 유동장의 중요한 물리적 의미를 가지며, 흐름의 유속이 큰 경우 흐름의 관성력 대비 기포 부력에 의한 영향이 미미해져 기포이동속도가 주위의 물의 속도가 유사하다는 보고를 Ryu and Jung (2012)이 하였다. 기포영상의 신뢰도를 높이기 위하여 Depth of field(DOF) 두께 감소와 함께 렌즈 조리개(f-number 4.0)를 조정하여 영상분석에 충분한 명함대비를 영상으로 획득하였다(Fig. 4).
기포영상유속측정법(BIV)은 물과 기포의 다상유동장을 그림자 기법으로 획득한 연속영상의 명암(Intensity)분포를 MQD기법(Minimum quadratic difference, 식 (1))과 상호상관기법(Cross-correlation method, 식 (2))을 이용하여 기포의 속도를 계산한다. 두 식 모두 연속영상의 명암분포를 분석하여 기포 속도를 계산할 수 있지만(Suh, 2003), MQD방법이 다상유동장 해석의 정확도가 좀 더 높은 것으로 보고된 바 있어(Gui and Merzkirch, 2000), 본 연구에는 MQD방법으로 기포 유속을 분석하였다.
이 때, D와 R은 상호 상관 함수, g와 g′은 연속 영상의 명암분포, i와 j는 표적 영상 좌표, m과 n은 표적의 x, y 방향 이동거리, M과 N은 x, y 방향의 계산 영역 픽셀 수를 의미한다.
3. 실험결과 및 토론
사각형 구조물 형상으로 단순화한 모형(1:125)과 100년 빈도주기 설계파랑조건의 파주기(T=13.0s)를 상사한 규칙파의 파고 0.06m, 0.08m, 0.10m, 0.12m에 의해 발생하는 청수현상의 발생과정 순간 영상들을 Fig. 5에서 보여주고 있다. 그림자 기법을 활용하여 획득된 화상의 자유수면과 자유수면 아래의 기포는 어둡게 이미지로 나타난다. 파고 0.06m부터 미약한 청수현상이 발생하여, 파고가 증가할수록 청수현상의 발생 과정이 명확하다.
Fig. 5
Snap shots of each phase for green water on rectangular structure (T = 1.16 s, λ = 2.0 m, (a) H = 0.06 m, (b) H = 0.08 m, (c) H = 0.10 m, (d) H = 0.12 m)
Fig. 5는 파고 0.06m, 0.08m, 0.10m, 0.12m 조건에서 청수현상의 발생과정을 5개의 위상의 연속 순간 화상으로 제시하고 있다. 각 파고에 대한 첫 번째 그림들(Fig. 5 (a-1), (b-1), (c-1), (d-1))은 입사파(Incoming wave)와 구조물에서 반사된 반사파(Reflected wave)가 구조물 앞에서 중첩되면서 파도 전면부(Wave face)가 구조물에 충격을 주기 직전의 순간으로, 이 단계를 Flip through로 정의한다(Bredmose et al, 2010). 두 번째 그림들(Fig. 5 (a-2), (b-2), (c-2), (d-2))은 Flip through 단계의 파도 전면부가 구조물에 부딪히면서 파도 전면부와 구조물 벽 사이에 공기가 가두어지는 Air entrapment 단계를 나타낸다(Hull and Muller, 2002). 이 후 파도가 구조물 수직면을 따라 수직방향 흐름이 발생하면서 물이 갑판 위로 솟아오르는 Wave run-up 단계를 세 번째 그림들(Fig. 5 (a-3), (b-3), (c-3), (d-3))에서 보여준다(Ryu et al, 2007). 네 번째 그림들(Fig. 5 (a-4), (b-4), (c-4), (d-4))은 Wave run-up 단계 이후 파도의 진행방향으로 돌진형 쇄파(Plunging wave breaking)과 유사한 형상으로 구조물 상판에 충격을 가하는 Wave overturning 단계를 보여주고, 이후 청수현상의 마지막 단계로 구조물 상판을 따라 수평방향 흐름으로 전환되는 Water shipping 단계를 다섯 번째 그림들(Fig. 5 (a-5), (b-5), (c-5), (d-5))에서 나타내고 있다(Greco, 2001). 즉, 사각형 구조물에 기인하는 청수현상의 발생과정을 Flip through, Air entrapment, Wave run-up, Wave Overturning, Water shipping 단계로 정의할 수 있다.
규칙파에 의해 사각형 부유식 구조물에 발생한 청수현상은 입사파 파고가 증가 할수록 공기와 물이 혼합된 다상유동흐름과 청수현상의 발생 과정이 분명해짐을 알 수 있다. 입사파 파고 증가에 따른 청수현상 발생과정의 변화를 정량화 하기 위해 Height of flip through(HF), Height of splashing jet(HJ), Height of freeboard exceedance(HE)를 Fig. 6과 같이 정의하였다. Height of flip through를 정확하게 정의하기는 어렵지만, 파전면부(Wave front)가 사각형 구조물 전면부와 거의 평행한 순간에 구조물 전면부와 접한 자유수면의 가장 낮은 지점에서 자유수면의 기울기가 가장 완만한 지점까지의 높이(Fig. 6(a))로 정의 하였다. Height of splashing jet은 사각형 구조물 상판에서 자유수면의 Splashing jet가 가장 높이 도달한 지점까지의 높이(Fig. 6(b)), Height of freeboard exceedance는 사각형 구조물 상판에서 청수현상이 Wave overturning과정에서 Water shipping과정으로 발전되는 과정에서 구조물 상판으로부터 자유수면의 가장 높은 위치까지의 높이(Fig. 6(c))로 정의 하였다.
청수현상 발생과정에서 정의한 세 종류 높이들(HF, HJ, HE)을 입사파 파고(Wave height)로 무차원화 하여 입사파 경사(H/L)와의 관계를 Fig. 7에서 각각 나타내었다. 세 종류의 높이 모두 전반적으로 입사파 파고에 대하여 선형적으로 증가하는 관계를 알 수 있다. 세 종류의 높이 정의가 다소 명확하지 못 할 수도 있지만, 청수현상 발생과정에서 정의된 자유수면의 상대 높이 변화들이 입사파 파고와 선형적인 증가 관계가 있는 것으로 판단된다.
Fig. 7
Heights of flip through, splashing jet, and freeboard exceedance (T = 1.16 s, λ = 2.0 m, H = 0.06 m, 0.07 m, 0.08 m, 0.09 m, 0.10 m, 0.11 m, 0.12 m )
2차원 수조에서 100년 빈도주기 설계파랑조건 규칙파에 의해 고정된 사각형구조물에 발생한 청수현상의 다상유동장을 기포영상유속측정법으로 분석하였다. 이 때, 계산영역(Interrogation area)은 128×128 픽셀로 수행하였고, MQD방식으로 2회 반복계산을 통해 분석하였다. 기포가 없는 영역은 마스킹과정(Masking process)을 통해 벡터계산에서 제외하고, 기포영역에만 한정하여 기포의 속도벡터를 계산하였다(Ryu et al, 2007). 청수현상의 Run-up 단계 (Fig. 8(a), z=220~310mm)와 Water shipping 단계(Fig. 8(b), z=200~250mm)에서 계산된 기포속도를 계산한 결과를 Fig. 8에 각각 나타내었다. 기포가 발생하는 청수현상의 두 단계(Run-up와 Water shipping)의 평균 기포속도를 입사파의 위상속도로 무차원화 하여 파경사와의 관계를 Fig. 9에 나타내었다. 규칙파 조건에서 고정된 사각형 단면의 구조물에 발생하는 청수현상에 의한 평균기포속도는 입사파의 파경사와 대략 선형적 증가 관계에 있는 것으로 보여 진다.
4. 결 론
2차원 조파수조에서 100년 빈도 설계파랑조건을 포함한 규칙파와 고정된 사각형단면 구조물의 청수현상의 발생과정을 정의하고, 여러 파고에 대한 청수현상의 변화를 분석하고 비교하였다. 일반적으로 청수현상은 파랑과 선박 또는 해양구조물의 상대운동에 의해 발생하는 3차원적인 현상이지만, 발생과정과 다상유동장 등의 복잡한 현상들을 분석하기는 쉽지 않다. 하지만, 청수현상 발생과정과 단상 또는 다상유동장 거동을 이해하는 것은 청수현상을 저감하기 위한 설계에 도움이 될 것으로 판단된다.
본 실험적 연구를 통하여 수행된 규칙파와 고정된 사각형 단면구조물의 간섭에 의한 청수현상의 발생과정을 Flip through 단계, Air entrapment 단계, Wave run-up 단계, Wave overturning 단계, Water shipping 단계로 정의하였다. 청수현상 발생과정에서 정의된 Height of flip through, Height of splashing jet, Height of freeboard exceedance들이 입사파의 파경사와 대략 선형적인 관계가 있음을 보여주었다. 또한, 기포영상유속측정법을 활용하여 청수현상에 의한 다상유동장의 기포 속도를 분석하여 기포영역에서의 평균기포속도가 입사파의 파경사와 선형적인 증가 관계가 있음을 나타내었다. 이후 파도와 구조물의 상대운동, 구조물의 Flare angle변화 등의 형상 변화에 의한 실험적 연구를 지속적으로 수행할 계획이다.
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