1. 서 론
최근 해안· 해양개발에 대한 사회적인 관심이 고조되고 있으며, 연안역의 이용 및 보전 등을 위하여 많은 해안구조물이 건설되고 있다. 이 구조물은 대부분 중력식으로 해저지반 위에 설치된다. 해저지반이 장기간 고파랑에 노출될 경우 간극수압이 과잉되어 액상화가 진행될 수 있다. 그리고 투과성 매체인 해저지반의 유체저항으로 인하여 간극수압의 전달과정에서 위상차가 발생하여 유효응력이 감소하게 된다. 여기에 혼성제와 같은 파랑반사율이 큰 해안구조물이 설치되면, 부분중복파동장이 형성되고, 수위변동이 증폭되는 곳에서는 전자의 현상들이 더욱 심화된다.
실제 지속적인 파랑작용이 해안구조물이 설치된 해저지반의 동적응답특성으로 인하여 간극수압의 과잉, 지지력 감소, 액상화 현상 그리고 세굴이 발생하여 해안구조물이 침하, 파괴되는 사례가 보고되고 있다(Sumer and Fredsoe, 2002). 따라서 이러한 해저지반의 불안정에 의한 해안구조물의 피해를 저감시키기 위해서는 설계단계에서부터 해저지반의 동적응답에 대한 충분한 검토가 수행되어야 한다.
파랑에 의한 해저지반의 동적응답에 관한 연구는 1970년 이 이후 현지관측을 비롯하여 수리·수치모형실험을 통하여 많은 연구들이 수행되었지만, 대부분 2차원적인 검토에 머무르고 있다. 이 연구들은 대부분 잠제(Hur et al., 2008a), 경사제(Ulker, 2014), 혼성제(Hur et al., 2010; Ye and Wang, 2015) 등과 같은 해안구조물 주변 해저지반의 단면 2차원적 동적응답에 대해 논의하였다. Kirca et al.(2013)에서 따르면, 중복파는 해저지반의 액상화를 가중시키는 것으로 보고하고 있다. 이것은 파랑반사율이 높은 해안구조물 주변의 해저지반이 중복파동장에 의해 액상화 발생 우려가 크다는 것을 말한다. 이에 본 연구에서는 파랑반사율이 높아 해저지반 액상화의 위험도가 상대적으로 큰 혼성제 주변의 해저지반 동적응답 특성을 분석한다.
혼성제 주변 해저지반의 동적응답 특성에 관해서는 주로 2차원적 분석이 수행되었다. 대표적으로 Mostafa et al.(1999)은 수리모형실험을 통하여 파랑-혼성제-지반 비선형 상호작용이 해저지반을 비롯한 사석마운드 내부의 간극수압에 미치는 영향을 조사하였다. Hur et al.(2010)은 혼성제 주변의 파동/유동/와동장이 해저지반내부의 유동/간극수압에 미치는 영향을 수치적으로 분석하였다. Ulker et al.(2010)은 파랑작용 하에서 발생하는 혼성제 주변 지반의 응력특성에 대하여 고찰하였다. Ye and Wang(2015)은 지반해석을 통해 해저지반의 액상화에 의한 혼성제의 거동모의를 수행하였다. Yang(2013)은 현장에 설치된 혼성제 주변에서 계측한 잔류과잉간극수압과 계산값을 비교하여 수치모의에 대한 타당성을 확인하였다. Jeng and Li(2008)는 잔류간극수압의 3차원 지배방정식을 정의하여 파향과 해저지반의 종류에 따른 혼성제 제두부 해저지반의 간극수압, 유효응력 변화, 액상화 깊이에 관한 검토를 수행하였다. 그러나 이 연구는 1차원 해석에 따른 잔류간극수압과 비교·검토만을 수행하였다. 또한 파동장과 지반부에 대해 다른 지배방정식으로 구성하는 Hybrid기법의 적용으로 해석과정이 다소 복잡하며, 투과성 구조물 내부의 유동현상을 직접 모의하지 않는 단점을 가지고 있다.
한편 Hur et al.(2008b)는 다소 복잡한 동수학적 특성을 나타내는 개구부가 존재하는 혼성제 주변의 3차원 파동장 특성을 분석하였을 뿐만 아니라, 파랑의 위상차를 고려하여 케이슨에 작용하는 파압구조를 밝혔다. 이 3차원 수치모델을 적용하여 파랑-잠제-해저지반 비선형 상호작용에 의한 잠제 주변 해저지반의 3차원 동적응답 특성을 분석하였다(Hur et al., 2014). 앞서 언급한 것처럼 해저지반의 액상화는 반사율이 높은 구조물 주변에서 발생할 우려가 크다. 이에 혼성제 주변의 3차원 파동장 해석(Hur et al., 2008b)과 해저지반의 3차원 동적응답을 해석(Hur et al., 2014)의 기술을 적용하여 혼성제 주변 해저지반 3차원 동적응답 특성을 분석한다.
본 연구에서는 파동장과 해저지반을 동시에 고려할 수 있는 Porous body model(PBM)을 적용한 3-D Navier-stokes(N-S) solver를 이용한다. 이 LES-WASS-3D(Hur and Lee, 2007; Hur et al., 2012)는 파랑-구조물-지반 비선형 상호작용을 모의할 수 있기 때문에 반복/지속적인 파랑하중이 혼성제 주변 해저지반의 동적응답에 미치는 영향을 직접 모의할 수 있다. 본 수치모의에 앞서 혼성제에 관한 수리모형실험(Mostafa et al., 1999)과 비교하여 수치해석방법에 대한 유효성 및 타당성을 확인한다. 그리고 개구부가 존재하는 혼성제 주변의 파동장 형성과 해저지반의 간극수압분포와의 관련성을 분석하여 파랑작용이 해저지반의 동적응답특성에 미치는 영향에 대해 논의한다.
2. 수치모델
LES-WASS-3D는 PBM을 토대로 개발된 강비선형 수치모델로써 파랑-구조물-해저지반의 비선형 상호간섭에 의한 에너지소산을 직접모의할 수 있다. 아격자 규모(Sub-grid scale)의 난류현상을 고려하기 위해 Large eddy simulation(LES)기법의 SGS 모델(Smagorinsky, 1963)을 적용하고 있다. 그리고 해저지반, 해빈, 사석마운드와 같은 투과성 구조물의 특성(입경, 공극율, 형상 등)에 따른 에너지소산을 고려하기 위하여 관성저항(Sakakiyama and Kajima, 1992), 난류저항(Ergun, 1952), 층류저항(Liu and Masliyah, 1999)을 고려한 유체저항을 산정한다.
2.1 지배방정식
LES-WASS-3D의 지배방정식은 무반사 조파시스템과 PBM을 고려한 연속방정식 (1)과 투과성 매체의 에너지소산 항을 적용한 수정된 N-S 운동량 방정식 (2)-(4)로 구성된다. 그리고 쇄파같은 복잡한 수면형상을 모의하기 위한 Volume of function (VOF)함수의 이류방정식 (6)을 적용하고 있다.
여기서 u, v, w는 x, y, z방향의 속도성분, γv 는 체적 공극율, γx ,γy , γz 는 x, y, z방향의 면적 투과율, t는 시간, g는 중력가속도, ρ는 유체밀도, p는 압력, β는 부가감쇠영역을 제외하고는 0으로 주어지는 에너지감쇠계수, vT는 동점성계수(v)와 난류모델에 의해 추정된 와동점성계수(vt)의 합이다. 그리고 조파원천의 유량밀도 q*는 엇갈림격자체계를 고려하여 식 (5)와 같이 나타낼 수 있으며, 소스셀(xs)에서만 Stokes 3차 파랑 근사이론에 근거한 물리량(q)이 주어진다.
식 (6)은 VOF함수의 이류방정식으로써 질량보전과 PBM에 기초하고 있다.
여기서 F는 각 계산격자에서 유체가 차지하고 있는 체적비율이다. 즉 F=1는 유체셀, 0<F<1는 자유수면셀 그리고 F=0는 기체셀을 나타낸다.
투과성구조물 내부의 유체저항으로 Mx , My , Mz는 관성저항 (식 (7)-(9)), Dx, Dy, Dz는 난류저항(식 (10)-(12)), Ex, Ey, Ez는 층류저항(식 (13)-(15))으로 구분된다.
여기서 CM은 관성저항계수, CD는 난류저항계수, CE는 층류저항계수, dp는 투과성 구조물의 평균입경이다.
본 수치모델의 세부적인 계산방법, 경계조건, 안정조건 등에 관한 사항들은 Hur and Lee(2007)과 Hur et al.(2012)를 참조할 수 있다.
2.2 수치해석기법의 검증
본 연구에서 이용하는 LES-WASS-3D법의 유효성 및 타당성을 확인하기 위해 Mostafa et al.(1999)의 수리모형실험에 근거한 3차원 수치파동수조를 Fig. 1과 같이 설치한다. 장시간 조파에 따른 파동장 교란의 방지를 위해 무반사 조파시스템을 적용한다. 이 시스템은 해석영역의 양쪽에 에너지 흡수층(부가감쇠영역) 그리고 일정한 입사파랑을 지속적으로 생성할 수 있는 조파소스를 해석영역의 외해 쪽에 위치시킨다. 해석영역에는 두께(d) 19cm의 불투과성 해저지반 사이에 평균입경(dp) 0.8mm, 공극율(γv) 0.34의 모래층을 배치한다. 그 모래층 위에는 평균입경(dp) 2.7cm, 공극율(γv) 0.41인 사석마운드와 무공 케이슨을 설치한다. 사석마운드의 경사면 기울기는 1:2, 마루수심은 11cm이다.
수치모델의 검증을 위한 입사조건은 파고(Hi)는 5cm, 주기(Ti) 2.2s이다. 수치파동수조의 수평방향 격자크기(Δx, Δy)는 2cm, 수직방향 격자크기(Δz)는 1cm로 등분할한다. x방향 양쪽의 경계조건은 방사조건, y방향 양측면의 경계조건은 Slip조건, 바닥은 Non-slip조건, 천정은 Slip조건, 불투과 구조물의 표면경계는 Non-slip조건을 적용한다. 그리고 수치파동수조에 설치되는 모든 경사구조물은 Hur et al.(2008c)이 제안한 경사면처리기법을 고려한다. 안정적 계산을 위하여 Courant-friedrichs-lewy (CFL)조건과 확산불안정(Diffusive time limit)조건을 감안하여 초기계산시간간격(Δt0)은 1/500sec로 설정한다. 또한 매 계산시간마다 안정조건들을 만족할 수 있게 계산시간간격(Δt)을 조절한다.
Fig. 2 (a)-(d)는 Fig. 1에 나타낸 No. 1-4 지점에서의 수면변위(ƞ)를 입사파고(Hi)로 무차원화하여 나타낸 것이다. 각각의 그래프에서 붉은색 원
은 Mostafa et al.(1999)의 실험에서 측정한 수면파형, 검정색 실선(─)은 LES-WASS-3D에서 시뮬레이션한 수면파형을 각각 나타낸다.
은 Mostafa et al.(1999)의 실험에서 측정한 수면파형, 검정색 실선(─)은 LES-WASS-3D에서 시뮬레이션한 수면파형을 각각 나타낸다.
Fig. 2에서 알 수 있듯이 혼성제 전면에서는 진행파와 반사파의 합성에 의해 형성된 부분중복파의 특성을 잘 보여준다. 그리고 실험에서 측정된 부분중복파동장 및 파봉분열의 특성까지 시뮬레이션결과가 높은 정확도로 재현하고 있다.
Fig. 2
Comparison between measured(Mostafa et al., 1999) and calculated non-dimesional free surface elevations
Fig. 3 (a)-(c)는 Fig. 1에 나타낸 것과 같이 무공케이슨 저면의 사석마운드 A지점, 혼성제 전면의 해저지반 B지점, 혼성제 저면의 해저지반 C지점에서의 간극수압(p)를 입사파랑하중(ρgHi)으로 무차원하여 나타낸 것이다. 붉은색 원은 Mostafa et al.(1999)의 실험결과, 검정색 실선(─)은 계산결과이다.
은 Mostafa et al.(1999)의 실험결과, 검정색 실선(─)은 계산결과이다.
Fig. 3으로부터 혼성제 저면 해저지반의 C지점에서 계산값이 실험값을 조금 과소평가하고 있지만, 전반적으로 투과성 매체(해저지반, 사석마운드) 내부에서 발생하는 간극수압의 위상을 잘 재현하고 있음을 알 수 있다.
Fig. 3
Comparison between measured (Mostafa et al., 1999) and calculated non-dimesional pore water pressures in seabed and rubble mound
한편 파랑작용에 의한 유체의 압력변화가 투과성 매체로 전달되는 과정에서 유체저항에 의한 위상차가 발생하게 된다. 수면파형과 간극수압 특성을 종합적으로 분석하면, 실험에서 측정한 수면변위와 간극수압의 위상이 거의 일치하는 것으로 보아, 전술한 투과성 매체로의 압력전달 메커니즘을 LES-WASS-3D모델이 잘 구현하고 있는 것으로 판단된다. 여기서 실험결과들과의 비교· 검토를 통하여 LES-WASS-3D모델의 타당성 및 유효성이 확보되었을 뿐만 아니라, 혼성제 주변 해저지반의 동적응답을 해석하기에 적합한 수치모델인 것을 확인할 수 있다.
2.3 수치파동수조의 개요 및 입사조건
본 연구에서는 3차원 파동장 내에서 파랑·구조물·지반의 상호간섭에 따른 해저지반의 동적응답 특성을 파악하기 위하여 Fig. 4와 같은 수치파동수조를 설치한다. 전 영역에 걸쳐 평균입경(dp)0.8mm, 공극율(γv) 0.3의 모래를 두께(d) 30cm로 배치한다. 모래지반 위에 설치된 사석마운드는 평균입경(dp) 3cm, 공극율(γv) 0.4의 자갈이고, 전·후면의 경사면 기울기는 1:2이다. 그리고 사석마운드 위에는 폭 60cm, 길이 240cm의 무공케이슨을 거치한다. 본 수치모의는 검증을 위한 수치파동수조와 동일한 무반사 조파시스템을 적용하여 해석영역의 파동장 교란을 방지한다.
입사파랑조건은 Table 1과 같으며, 2가지 파고(Hi)와 3가지 주기(Ti)를 조합하여 총 6조건에 대한 시뮬레이션을 진행한다. 수치파동수조의 수평방향 격자크기(Δx, Δy)는 4cm, 수직방향 격자크기(Δz)는 1cm로 등분할한다. 나머지 계산조건(경계조건, 안정조건, 계산시간간격 등)은 검증을 위한 수치모의와 같다.
3. 수치해석결과
3.1 파고분포
Fig. 5는 Table 1에 나타낸 Hi=6cm, Ti=1.5s의 입사파랑조건(Case 5) 하에서 혼성제 설치에 따른 무차원 파고분포를 나타낸 것이다. Fig. 5 (a)는 혼성제가 없는 경우, Fig. 5 (b)는 혼성제가 설치된 경우이다. 여기서 붉은색 계열은 Hi보다 높은 파고, 파란색 계열은 Hi보다 낮은 파고를 의미한다.
Fig. 5 (a)로부터 혼성제가 설치되지 않은 경우에는 해저지반 표면의 마찰과 해저지반 내부의 유체저항으로 인하여 에너지가 감쇠하기 때문에 진행파의 파고가 서서히 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 여기에 파랑 차단효과가 우수한 혼성제가 설치되면 (Fig. 5 (b)로부터), 무공케이슨 및 사석마운드에 의한 파랑반사에 의해 전면에서는 부분중복파동장이 형성되고, 배후에서는 개구부로부터 회절 및 굴절을 통해 유입되는 파랑과 사석마운드를 통한 투과파랑에 의해 낮은 파고분포가 나타난다. 그리고 제두부의 케이슨 측면에서는 사석마운드에 의한 굴절의 영향으로 높은 파고가 형성된다. 또한 혼성제는 잠제의 경우(Hur et al., 2014)와 달리 배후로 전파되는 파랑에너지가 크지 않음을 알 수 있다.
이상의 혼성제 유무에 따른 파고분포 해석결과에 근거하여 혼성제가 설치됨으로 인한 파동장 변화는 해저지반의 거동에 큰 영향을 미친다. 이 현상은 파랑조건에 따라 다소 차이를 나타낼 것으로 판단되며, 후술에서 입사파랑조건에 따른 파동장 특성의 논의를 이어간다.
Fig. 6은 입사파랑조건에 따른 무차원 공간파고분포를 나타낸 것으로 각각의 Hi로 무차원화 한다. 각각의 그림에서 붉은색 계열은 Hi보다 높은 파고, 파란색 계열은 Hi보다 낮은 파고를 나타낸다. 여기서 (a)는 Case 1 (Hi=4cm, Ti=1.2s), (b)는 Case 2 (Hi=4cm, Ti=1.5s), (c)는 Case 3 (Hi=4cm, Ti=1.8s ), (d)는 Case 4 (Hi=6cm,Ti=1.2s), (e)는 Case 5 (Hi=6cm, Ti=1.5s) 그리고 (f)는 Case 6 (Hi=6cm, Ti=1.8s)의 경우이다.
Fig. 6으로부터 전술한 바와 같이 혼성제에 의한 파랑반사에 기인한 부분중복파동장이 외해측에 형성되고, Ti가 커질수록 파장이 길기 때문에 배(Anti-node)와 마디(Node)의 거리가 멀어지는 것을 알 수 있다. 그리고 파형경사( Hi/Li)가 작아질수록 배와 마디의 파고차이가 증가하는 경향을 나타낸다. 이것은 Hi/Li가 작을수록 파랑반사가 증가하고, 투과성 사석마운드의 유체저항에 의한 에너지 감쇠가 상대적으로 작기 때문이다. 전술한 것과 같이 Fig. 6 (b)와 (e)의 Ti=1.5s의 경우, 제두부의 케이슨 측면에서 파랑의 굴절에 의해 다른 경우보다 파고가 크게 증가하는 현상을 나타낸다. 이것은 파장과 혼성제의 폭과의 관계에 의한 현상으로 보여지며, 여기에서는 상세한 논의를 하지 않기로 한다. 혼성제의 배후에는 파랑의 회절, 굴절, 투과에 의한 파고분포가 형성되고, 특히 회절파에 의해 케이슨 배후에서는 0.25L 간격으로 높고 낮은 파고분포가 반복적으로 나타남을 알 수 있다. 이 현상은 Hur et al.(2008b)에서 논의된 바 있으며, 자세한 내용은 참고하기 바란다.
Fig. 6
Spatial distributions of non-dimensional wave heights under the different incident wave conditions
이와 같은 혼성제 주변에서 형성되는 파동장은 해저지반의 간극수압 분포에 큰 영향을 미칠 것으로 판단된다. 특히 혼성제의 반사에 의해 부분중복파가 발생하는 외해측의 해저지반과 2Hi의 파고가 발생하는 케이슨 전면 사석마운드의 간극수압이 크게 증가할 것으로 사료된다. 이에 다음 장에서는 해저지반 및 사석마운드의 간극수압 분포특성에 대해 고찰한다.
3.2 해저지반의 간극수압분포
3.2.1 혼성제 설치에 따른 간극수압 변화
파랑작용 하에서 해저지반의 간극수압은 주기적인 수위변위에 따라 변동하게 된다. 이때에 해저지반 표면의 수압이 해저지반 내부의 간극수압으로 곧바로 전달된다면, 해저지반의 유효응력의 변화는 발생하지 않는다. 그러나 수위변위에 따른 수압변동이 해저지반의 간극수압으로 전달되는 과정에서 순간적인 물의 이동이 나타나며, 투과성 해저지반의 유체저항에 의한 유속감소가 이동을 지연시킨다. 따라서 해저지반 표면의 수압과 해저지반의 간극수압에는 위상차가 발생하게 되고, 해저지반의 유효응력 변화를 유발시키게 된다. 이에 본 연구에서는 간극수압이 높을수록 이러한 현상이 두드러지게 나타나기 때문에 최대간극수압을 대상으로 분석을 수행한다.
Fig. 7는 Case 5 (Hi=6cm, Ti=1.5s)의 입사파랑조건에서 혼성제 유무에 따른 무차원 간극수압분포를 나타내며, 최대간극수압(pmax)은 1주기 동안에서 가장 큰 값으로써 입사파랑하중(ρgHi)에 대해 무차원한다. Fig. 7 (a)와 (c)는 혼성제가 설치된 경우, Fig. 7 (b)와 (d)는 혼성제가 설치되지 않은 경우이다. 그리고 Fig. 7 (a)와 (b)는 해저지반의 표층(z/h=-0.05), Fig. 7 (c)와 (d)는 제두부의 x-z 단면에 해당하는 C-C′ 단면(Fig. 4 참조)을 나타낸다. 여기서 붉은색이 짙을수록 높은 간극수압을 나타낸다.
Fig. 7 (b)의 혼성제가 없을 경우에서는 전술한 파고분포(Fig. 5 (a))에서 확인한 것처럼 파고감쇠가 작기 때문에 혼성제 전후의 최대간극수압 차가 크지 않은 것을 알 수 있다. Fig. 7 (d)에서는 해저지반의 유체저항으로 인하여 파랑작용에 의한 수압이 해저지반 내부로 전달될수록 약해지는 경향을 나타낸다. 그리고 파고변화가 크지 않기 때문에 해저지반 내부에서의 수평적 압력경도가 거의 나타나지 않는 것을 확인할 수 있다. 따라서 압력경도가 평형을 유지하고 있기 때문에 수평적인 유동은 크게 발달하지 않을 것으로 판단된다. 반면에 혼성제가 있을 경우 (Fig. 7 (a)와 (c)), 혼성제의 외해측에서는 부분중복파동장의 영향(Fig. 5 (b) 참조)으로 파고가 증폭되는 배에서 높은 최대간극수압을 나타내고, 특히 2Hi의 파고가 나타나는 케이슨 저면의 사석마운드에서 가장 높은 최대간극수압이 발생한다. 그리고 파고가 작은 마디에서는 혼성제가 없을 경우(Fig. 7 (b)와 (d))보다 낮은 최대간극수압을 발생하고, 혼성제 배후에서도 파고가 작기 때문에 낮은 최대간극수압이 나타난다. 혼성제가 설치되어 형성된 파동장에 의한 해저지반의 간극수압분포에서 수평적인 압력경도가 크게 발생한다. 따라서 투과성 매체 내부의 유동은 더욱 복잡하고, 격렬해질 것으로 예상된다. 이에 대한 해저지반의 유동특성에 대해서는 Hur et al.(2010)의 단면 2차원적 수치해석에서 충분한 논의가 있었으며, 본 연구에서는 간극수압을 중심으로 논의를 이어간다. 따라서 세부적인 내용에 대해서는 Hur et al.(2010)를 참조하기 바란다.
3.2.2 해저지반 표층의 간극분포 특성
Fig. 8은 입사파랑조건 Case 1-6을 각각 적용한 수치모의에서 얻어진 해저지반 표층(z/h=-0.05)의 최대간극수압을 ρgHi으로 무차원한 것이다. 여기서 짙은 붉은색은 높은 간극수압을 나타낸다.
Fig. 8은 Fig. 6의 공간파고분포와 함께 살펴보아야 한다. 혼성제의 외해측에서는 진행파와 반사파가 중첩되어 큰 수면변위가 발생하는 배 부근에서 높은 간극수압분포를 나타낸다. 반면에 파고가 작은 즉, 수면변위가 작은 마디에서는 낮은 간극수압분포를 보인다. 한편 부분중복파동장이 형성되지 않는 개구부와 혼성제 배후에서 진행파의 회절 및 굴절에 의해 나타내는 파고분포와 거의 동일한 형태로 간극수압이 분포하는 것을 확인할 수 있다. 그리고 Ti가 길어질수록 해저지반 및 사석마운드로의 침투유속이 커지기 때문에 높은 간극수압을 발생한다. 게다가 배와 마디의 거리가 멀어지기 때문에 높은 간극수압이 발생하는 범위가 넓어진다. 그리고 배와 마디의 간극수압 차이가 커지는 현상이 나타난다. 또한 케이슨 저면의 해저지반 표층에서는 주기가 짧은 (a)와 (d)에는 비교적 작은 간극수압을 보이지만, 주기가 길어질수록 강한 침투유속에 의해 투과성 사석마운드로 간극수압이 전달됨으로써 해저지반의 표층에서 높은 간극수압이 나타나는 범위가 넓어지는 것을 확인할 수 있다. 한편 입사파고에 따른 무차원 최대간극수압분포는 큰 차이를 나타내지 않는다. 이것은 입사파랑하중에 대해 무차원 하였기 때문이며, 실제 간극수압은 파고가 높을수록 크다.
Fig. 8
Spatial distribution of non-dimensional pore water pressures in seabed-face under the different incident wave conditions
파랑작용에 의해 전달되는 해저지반 표층의 간극수압변화는 저층으로 전파되게 된다. 이 과정의 수리특성을 검토하기 위하여 가장 높은 파고를 나타내는 케이슨 전면에서 해저지반의 층별 간극수압 시간분포를 후술에서 면밀히 분석한다.
3.2.3 케이슨 전면 해저지반의 간극수압분포 특성
Fig. 9은 Hi=6cm의 고정조건에서 Ti변화를 고려한 Case 4-6을 적용한 계산결과로써 Fig. 4에 나타낸 No. 2지점(해저지반의 내부)의 무차원 간극수압변화의 시계열을 1주기 동안 나타낸다. Fig. 8 (a)-(c)는 혼성제 유무에 따른 해저지반 표층(z/h=-0.05)의 간극수압을 비교한 것이고, Fig. 8 (d)-(f)는 혼성제가 설치된 경우에서 해저지반의 층별 간극수압을 비교하여 나타낸 것이다. 여기서 간극수압의 층별 비교는 z/h=-0.05를 기준으로 z/h=0.2간격으로 z/h=-0.85까지 5층을 나타낸다.
Fig. 9로부터 앞서 논의한 바와 같이 Ti가 길어질수록 강한 침투유속이 사석마운드로 유입되어 간극수압의 진폭이 증가하는 경향을 보인다. Fig. 9(a)-(c)에서는 혼성제가 설치되어 수면변동이 증폭됨으로 이에 상응하는 간극수압이 해저지반 표층에서 발생한다. 그리고 Ti가 클수록 혼성제가 없는 경우에 비해 간극수압의 증가폭이 커지는 것을 알 수 있다. Fig. 9 (d)-(f)에서는 표층에서 저층으로 갈수록 해저지반의 유체저항에 의해 유속이 감소하기 때문에 점차 간극수압이 줄어드는 현상이 발생한다. 또한 해저지반의 저층으로 갈수록 간극수압의 위상이 지연되며, Ti가 작을수록 위상차가 크게 나타난다. 이것은 Ti가 작을수록 침투유속이 작기 때문에 나타나는 것으로 다음의 연직 간극수압의 위상차 분석에서 면밀히 검토하기로 한다.
3.2.4 혼성방파제 저면의 간극수압분포 특성
Fig. 10는 혼성제 아래의 해저지반 표층(z/h=-0.05)에서 발생하는 간극수압을 입사파랑하중에 대해 무차원한 것이다. Fig. 10 (a)-(c)는 x-z 단면으로 제간부의 A-A′와 B-B′, 제두부의 C-C′와 D-D′, 개구부의 E-E′, F-F′를 각각 나타낸다. Fig. 10 (d)-(f)는 y-z단면으로 외해측 해저지반의 G-G′, 사석마운드 사면의 H-H′, 사석마운드의 마루 위의 I-I′, 케이슨의 중앙의 J-J′를 각각 나타낸다(Fig. 4 참조). 여기서 각종 기호는 단면을 나타내고, 붉은색 실선은 혼성제가 설치되지 않은 경우이다.
Fig. 10에서 전체적으로 혼성제 전면부에서는 혼성제가 없을 경우보다 높은 무차원 최대간극수압을 보이며, 개구부를 비롯한 혼성제 배후부에서는 혼성제가 없을 경우보다 낮은 무차원 최대간극수압을 나타낸다. Fig. 10 (a)-(c)로부터 혼성제의 제간부(A-A′, B-B′)와 제두부(C-C′, D-D′)의 x-z단면에서는 혼성제의 파랑에너지 차단효과에 의해 침투유속이 배후로 전달되는 과정에서 유체저항에 의해 에너지손실이 발생하기 때문에 전·후의 압력차가 발생하는 것으로 판단된다. 그러나 개구부 단면 E-E′와 F-F′에서는 혼성제 배후로의 회절파 전파특성에 따른 간극수압분포가 나타난다. 그리고 Hur et al.(2010)의 2차원 수치모의에서는 분석할 수 없었던 개구부의 영향에 의한 단면별 간극수압분포 특성이 나타나며, y-z 단면의 Fig. 10 (d)-(f)로부터 분석할 수 있다. Fig. 6의 파고분포에서 확인한 것과 같이 가장 높은 파고가 발생하는 케이슨 바로 전면의 I-I′가 가장 큰 간극수압값을 가진다. 그리고 외해측의 G-G′와 H-H′에서는 부분중복파랑의 형성지점에 상응하는 간극수압 특성을 보여주고 있다. 케이슨의 중앙단면 J-J′는 Ti가 작은 (d)에서는 침투유속이 약하기 때문에 혼성제가 없는 경우에 비해 낮은 간극수압을 나타내기도 하지만, Ti가 커질수록 사석마운드로의 강한 침투유속에 의해 압력이 해저지반까지 전달되는 것을 확인할 수 있다. 한편 혼성제의 제간부에서도 입사파장(Li)과 제장(Lr)과의 비에 따라 y방향의 간극수압차가 발생한다. 이것은 개구부가 존재함으로 인하여 혼성제 주변에서 나타나는 파동장 특성에 의한 것으로 Hur et al.(2008b)이 혼성제 전·후의 위상차를 고려한 수치해석에서 심도 깊게 다루고 있다. 따라서 이것에 관한 논의는 더 이상 이어가지 않으며, Hur et al.(2008b)을 참고하기 바란다.
Fig. 10
Spatial distribution of non-dimensional pore water pressures under composite breakwater under the different incident wave periods
Fig. 11은 Hi에 따른 혼성제 저면 해저지반 표층(z/h=-0.05)의 무차원 최대간극수압 분포로써 (a)와 (b)에서는 Ti=1.5s의 Case 2 (Hi=4cm)와 Case 5 (Hi=6cm) 그리고 (c)와 (d)에서는 Ti=1.8s의 Case 3 (Hi=4cm)와 Case 6 (Hi=6cm)을 각각 비교한다. 여기서 Fig. 4에 표시된 것과 같이 (a)와 (b)는 x-z단면으로 (a)는 제간부의 A-A′, (b)는 제두부의 D-D′ 그리고 (c)와 (d)는 y-z단면으로 (c)는 외해측 사석마운드의 경사면 H-H′, (d)는 케이슨 바로 전면의 I-I′에서의 값을 각각 나타내고 있다.
Fig. 11로부터 Hi가 작은 경우(x-z단면에서는 Case 2, y-z단면에서는 Case 3)가 무차원 최대간극수압이 크게 나타난다. 이것은 파고가 클수록 투과성 매체를 통해 전달되는 에너지의 손실율이 증가하기 때문에 나타나는 현상으로 이해된다. 그러나 Hi가 클수록 실제의 간극수압은 더 크게 발생한다.
Fig. 11
Spatial distribution of non-dimensional pore water pressures under composite breakwater under the different incident wave heights
Fig. 12는 Ti에 따른 혼성제 저면 해저지반 표층(z/h=-0.05)의 최대간극수압을 무차원한 것이다. 여기서 나타낸 단면은 Fig. 11과 동일하고, Case 4 (Ti=1.2s), Case 5 (Ti=1.5s), Case 6 (Ti=1.8s)의 값을 비교하여 나타낸다.
3.2.5 간극수압의 연직분포 특성
Fig. 13은 무차원 최대간극수압의 연직분포를 나타낸 것으로 혼성제 설치에 따른 간극수압 변화를 분석하기 위하여 혼성제 설치 이전의 각 지점의 최대간극수압(p0max)으로 무차원화 한다. Fig. 13에서 (a)-(c)는 y-z단면에서 외해측 사석마운드 경사면의 H-H′단면의 No. 1-6이며, No. 1과 2는 제간부, No. 3과 4는 제두부, No. 5와 6은 개구부에 해당한다. 그리고 (d)-(f)는 x-z단면에서 제두부의 케이슨 측면의 D-D’단면의 No. 4과 No. 7-9지점이며, No. 7은 외해측 사석마운드의 단부, No. 4는 사석마운드의 경사면, No. 8은 사석마운드 마루의 우각부, No. 9는 개구부 케이슨의 중앙 측면을 각각 나타낸다(Fig. 4 참조). 그리고 (a)와 (d)는 Ti=1.2s, (b)와 (e)는 Ti=1.5s, (c)와 (f)는 Ti=1.8s이고, 입사파고는 6cm로 동일하다.
Fig. 13에서 전반적으로 혼성제가 설치됨으로 인하여 해저지반의 최대간극수압이 증가하며, 표층보다는 저층의 상승률이 큰 것을 알 수 있다. 이 현상은 단주기의 (a)와 (d)에서 뚜렷이 나타나는 데, 이것은 Ti가 작은 경우에는 해저지반의 저층까지 수압전달이 약하기 때문이다. 여기에 혼성제가 설치되면, 중복파랑에 의해 증가한 수압이 해저지반의 저층까지 전달됨으로 간극수압이 크게 증가하는 것으로 판단된다. 한편 지점별 무차원 최대간극수압의 연직분포는 뚜렷한 경향을 나타내지 않는다. 이것은 Fig. 6에서 확인한 것과 같이 혼성제의 파랑반사에 의해 형성되는 부분중복파동장이 Ti에 따라 크게 달라짐으로 지점별로 이에 상의한 간극수압분포가 나타나기 때문이다.
Fig. 14는 해저지반 지점별 최대간극수압의 연직분포 특성을 논의하기 위하여 각 지점의 해저지반 표층(z/h=-0.05)의 최대간극수압(pmax(z/h=−0.05))으로 무차원하여 나타낸다. Fig. 14의 측정지점 및 입사파랑조건은 Fig. 13과 같다.
Fig. 14로부터 파랑작용에 의한 수압이 사석마운드를 통해 해저지반의 저층으로 전달되는 과정에서 투과성에 의한 에너지손실이 발생하게 된다. 따라서 해저지반의 표층에서 저층으로 갈수록 최대간극수압이 서서히 감소하는 것을 알 수 있다. 그리고 Ti가 클수록 해저지반의 저층에서 상대적으로 높은 최대간극수압이 발생하는 것으로 보아 침투유속이 강하게 작용함으로 해저지반의 저층까지 파랑작용에 의한 수압이 전달되는 것으로 이해된다. Fig. 13에서 언급한 것과 같이 지점별 연직 최대간극 수압은 혼성제 설치에 의한 파랑의 반사, 굴절, 회절 등의 영향에 의해 형성된 주변 파동장이 입사파랑조건에 따라 달리 나타나기 때문에 특정한 경향을 찾아 볼 수 없다.
3.2.6 연직 간극수압분포의 위상차 분석
Fig. 15는 y-z단면에서 혼성제의 외해측 사석마운드 경사면의 H-H′라인에 표시된 No. 1-6지점에서 연직 간극수압분포의 위상차를 나타낸 것이다. 여기서 Fig. 4와 나타낸 것과 같이 (a)는 No. 1의 제간부, (b)는 No. 3의 제두부, (c)는 No. 5의 개구부에 해당하는 것을 알 수 있다.
Fig. 15로부터 파랑작용에 의한 수압이 해저지반으로 전달되는 과정에서 순간적인 물의 이동이 연쇄반응하지 않는다. 따라서 해저지반의 유체저항에 의한 에너지손실에 의해 지연됨으로 인해 위상차가 모든 경우에서 나타나고, 저층으로 갈수록 위상차가 증가한다. 그리고 (a) 제간부, (b) 제두부에서는 Hi와 Ti가 작을수록 침투유속이 약하기 때문에 위상차가 커지는 경향을 보인다. 또한 케이슨 전면에서는 파랑조건에 따라 부분중복파동장의 배와 마디의 위치가 달라짐으로 입사파랑에 따라 큰 차이를 나타내고 있다. 반면 (c)에서는 부분중복파동장의 영향이 작기 때문에 입사파랑조건에 따른 차이가 크지않다. 이 같은 간극수압의 위상차는 해저지반의 유효응력을 감소시켜, 액상화의 원인으로 작용한다.
Fig. 15
Vertical distribution of phase of pore water pressures under the different incident wave conditions
이상의 수치해석결과를 종합적으로 분석하면, 혼성제를 설치할 경우에 전면에서는 파랑반사에 의한 부분중복파동장이 형성되어 배 부근에서 간극수압이 증가한다. 특히 가장 높은 파고를 나타내는 케이슨 앞에서는 사석마운드를 비롯한 해저지반의 최대간극수압이 급격히 상승한다. 그리고 지속적인 파랑작용에 의한 수압변화가 해저지반으로 전달되는 과정에서 유체저항에 의한 위상차가 발생하고, 해저지반의 유효응력을 감소시키는 원인으로 작용하게 된다. 또한 혼성제 주변의 파고분포에 기인한 수평적인 압력경도는 해저지반 내부의 흐름을 발생시키게 된다. 이 현상들이 복합적으로 작용하여 혼성제가 설치된 주변 해저지반의 지지력 감소, 액상화 그리고 세굴을 유발시켜 구조물의 안정성에 큰 영향을 미칠 수 있다. 그러므로 혼성제 설치 해역의 지질조사 및 파랑특성을 면밀히 분석한 후, 본 연구와 같은 다각도의 검토를 통하여 해저지반의 안정성을 확보할 필요가 있다.
4. 결론 및 고찰
본 연구에서는 혼성제 주변 해저지반의 3차원 동적응답 특성에 대해 논의하기 위하여 파랑-구조물-지반 비선형 상호간섭을 직접 모의할 수 있는 3차원 수치모델 LES-WASS-3D를 적용한 수치해석을 진행하였다. 먼저 수치계산결과와 수리모형실험(Mostafa et al., 1999)에서 측정한 혼성제 전후의 시간파형, 사석마운드의 간극수압, 혼성제 전면 지반의 간극수압, 혼성제 저면의 간극수압을 각각 비교·검토하여 수치모델의 타당성 및 유효성을 확보하였다. 그리고 수치모의를 통해 혼성제 설치가 주변 해저지반의 동적응답에 미치는 영향을 분석하였으며, 얻어진 주요한 내용은 다음과 같다.
(1) 혼성제가 설치됨으로 인하여 전면에서는 부분중복파동장이 형성되고, 배후에는 개구부로부터 유입되는 회절파와 사석마운드를 통한 투과파에 의해 낮은 파고분포를 나타내었다. 그리고 입사파랑조건에 따라 개구부에서 발생하는 회절파 및 굴절파에 의해 배후의 파고분포가 나타나는 것을 확인하였다.
(2) 혼성제가 설치되면, 전면에서는 부분중복파동장에 의해서 파고가 증폭되는 배에서 높은, 마디에서는 낮은 간극수압분포가 나타났다. 그리고 가장 높은 파고가 발생하는 케이슨 전면의 사석마운드에서 가장 높은 간극수압을 나타냄을 확인하였다.
(3) 입사파랑조건에 따른 해저지반 표층의 최대간극수압은 Ti가 길어질수록 해저지반 및 사석마운드로의 침투유속이 커지기 때문에 높은 간극수압이 나타났다. 또한 부분중복파동장의 배와 마디의 거리가 길어짐으로 인하여 높은 간극수압을 나타내는 영역이 넓어질 뿐만 아니라, 배와 마디의 간극수압 차이가 증가하는 경향을 나타내었다.
(4) 혼성제가 설치됨으로 가장 큰 파고가 발생하는 케이슨 전면 해저지반에서의 최대간극수압은 크게 증가하였다. 그리고 Ti가 길수록 강한 침투유속에 의해 해저지반 내부까지 간극수압이 증가하고, 표층과 저층의 위상차는 작아지는 것을 알 수 있었다.
(5) 각각의 x-z, y-z 단면별 혼성제 저면 해저지반 표층의 최대 간극수압분포는 입사파랑조건에 따라 형성되는 혼성제 주변의 파동장의 영향으로 단면별로 다소 차이를 나타내었다. 이와 같은 결과는 2차원 해석에서는 검토가 불가능하다.
(6) 혼성제의 전면의 지점별 연직 최대간극수압분포에서는 혼성제가 설치됨으로 인하여 간극수압이 크게 증가하였다. 그리고 저층으로 갈수록 증가폭이 크고, 제간부에서는 약 2.5배까지 최대간극수압이 커지는 현상이 발생하였다.
(7) 혼성제 전면의 지점별 간극수압의 연직 위상분포를 살펴보면, Hi와 Ti가 작을수록 침투유속이 작을 뿐만 아니라, 해저지반의 유체저항으로 인하여 저층까지 전달시간이 지연되어 위상차가 증가하는 현상이 발생하였다.
이상과 같이 간극수압의 과잉과 위상차에 따른 유효응력 감소는 액상화를 유발시켜, 해저지반의 불안정을 증가시킬 수 있다. Hur et al.(2010)과 같은 단면 2차원적인 수치해석에서는 검토할 수 없었던 여러 단면에 대한 분석을 수행하였으며, 혼성제의 제간부와 제두부, 해저지반의 동적응답이 다소 차이를 나타냄을 확인하였다. 그러므로 3차원적으로 배치되는 구조물 주변 해저지반의 동적응답을 이해하기 위해서는 본 연구와 같은 3차원적인 해석이 수반되어야 할 것이다.
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