Stokoe식의 공진주/비틂전단시험기를 사용하였다. 이 시험기는 국내에서는 Kim(1991)에 의하여 저변형률 구간에서도 수행이 가능하도록 개선되었고, 하중주파수를 고정하여 각 주파수에 대한 지반변형을 규명할 수 있다. 그리고 시험 시 계측기(센서 및 가진장치)를 이용하여 계측을 한 후 자동화 프로그램(Lab view program)을 이용하여 결과값(전단 변형률, 전단 계수, 감쇠비 등) 까지 얻을 수 있는 자동화 시스템으로 되어있다. 이에 시험 시 컴퓨터를 이용하여 계측장비를 자유롭게 조절하여 시험계획에 따라 수행을 할 수 있다. Fig. 1에 보이는 비틂전단시험기는 10Hz 이하의 비틂력을 가하고 비틂각을 측정하여 전단응력 이력곡선을 구하는 시험기로 지반변형특성을 결정하는 반복재하시험을 한다. Proximitor를 이용하여 비틂각을 측정하고, 비틂력은 코일에 가해지는 전압으로부터 비틂력 환산계수를 이용하여 구하며, 이력곡선의 양 끝점 선의 기울기로부터 전단탄 성계수를 얻고, 이력곡선의 넓이로부터 감쇠비를 얻게 된다.

비틂전단시험은 응력-전단변형률 이력곡선을 이용하여 전단탄성계수를 계산한다. 전단탄성계수의 계산식은 식 (1)과 같다.

여기서, G 는 전단계수

감쇠비(D)는 비틂전단시험시 하중과 최대변형에너지의 비를 이용하여 감쇠비를 구할 수 있는데, 응력-전단변형률 이력곡선의 면적으로 구할 수 있다. 하중 Cycle에 대한 에너지(W_d)와 변형에너지(W_s)를 Kelvin-Voigt model을 이용하여 감쇠비(D )를 구하며, 감쇠비의 계산식은 식 (2)와 같다.

여기서, C 는 감쇠계수

지반에서 재료감쇠는 주파수에 무관하기 때문에, 위의 계산식을 식 (3)과 같이 나타낼 수 있다.

이에 대한 해석모델(Ramberg-Osgood model과 Modified hyperbolic model)을 이용하여 지반에 따른 동적변형특성을 분석하였다(Anderson, 1974; Hardin and Drnevich, 1972a; Hardin and Drnevich, 1972b).

본 실험에서 사용된 시료는 서해안 모래 중 새만금 지역의 시료를 사용하였다. 시료의 특성을 알기 위해 기본 물성치 실험을 수행하였다. 최대 건조단위중량 JSF T161-1990, 최소 건조단위중량은 BS-1377의 규정에 따라 실험을 진행하였다. 최대건조단위중량은 1.49g/cm³은, 최소건조단위중량은 1.26g/cm³으로 나타났다. 균등계수는 1.8로 나타났으며, 입자가 균질하며 실트질의 세립분이 섞인 모래로 통일분류법상 SP-SM으로 분류 되었으며, Table 1에 정리하였다. 입도분포곡선은 Fig. 2에 나타내었다.

본 실험에서는 건조 낙사법(Air pluviation method)을 이용하여, 다양한 상대밀도의 시료를 조성하였다(Bishop and Henkel, 1962). 이 방법은 시료를 균일한 밀도로 시료를 조성할 수 있기에 채택하였으며, 시료 조성은 낙하거리를 조절하면서 건조모래시료를 몰드에 낙하시켜 시편을 성형하였다. 각 상대밀도에 따른 시험을 하기 위하여 최대, 최소 건조단위중량 시험을 진행하고, 각 상대밀도에 대한 건조단위중량, 간극비, 그리고 시료의 중량을 Table. 2 에 나타내었다.

직경 50mm인 몰드에 높이 100mm가 되도록 시료를 채우고 top cap을 장착 시킨 후 자립할 수 있도록 진공압력을 주었다. 그 후 비틂전단시험에 필요한 세팅을 끝낸 후 등방 구속을 가하였다. 진동주파수 0.5Hz에 대해 수행하였으며, 상대밀도 (40, 60, 70%)와 구속압력 (30, 50, 100kPa)을 변화 시켜가며 실험을 수행하였다. 시험 시 시편의 높이가 변화여 간극비와 상대밀도가 달라질 염려가 있기에 구속압을 높여가면서 수행하는 단계별 시험법으로 수행하지 않았다. 등방구속 시 시료의 높이가 변하지 않도록 충분히 시편을 압밀하였으며, 그 후 비틂전단시험을 수행하였다.

Fig. 3은 구속압력 100kPa로 재하 하였고 상대밀도 70%로 조성된 시료에 대한 전단응력-전단변형률 이력곡선으로 전단변형률 7 × 10^-4(%) ∼ 4.5 × 10^-2(%) 의 범위에서 4가지의 전단변형률에 대해 결과를 나타내었다. 7 × 10^-4%의 변형률 크기의 이력곡선을 보면 하나의 선처럼 나타나는 선형거동을 보였지만, 1 × 10^-2%에서 점점 기울기가 커지는 이력거동을 보이고, 2 × 10^-2%의 전단변형률에서 확연히 그 모습을 볼 수 있었다. 4.5× 10^-2%의 전단변형률에서는 기울기가 커지는 모습을 보였고, 반복하중횟수가 증가함으로써 그에 따라 면적이 작아지는 반복경화(Cyclic hardening)현상도 나타났다. Cycle 횟수가 증가함에 따라 일정곡선으로 수렴하는 모습을 볼 수가 있는데, 이현상은 사질토에서 볼 수 있는 현상 중 하나로 보여진다.

동일한 구속압에서 상대밀도를 40, 60, 70%로 조성하여 이에 따른 정규화전단계수 및 감쇠비 값을 Fig. 4에 나타내었다. 구속압 30kPa~50kPa의 저변형률 구간에서는 G/G_max와 Damping ratio의 값이 변화를 보이지 않다가 중간변형률 0.002% 에서부터 상대밀도에 따라 약간의 차이를 보이지만, 0.01% 이상부터는 거의 상대밀도에 따른 영향을 받지 않으며, 미세한 차이만 나는것으로 나타났다. 그러나 100kPa에서는 상대밀도 크기와 무관하게 일치하는 경향을 보여주었다. 추연욱과 김동수(2005)도 토요라 모래와 금강 모래의 간극비를 달리하여 실험한 결과 정규화된 정규화전단계수(G/G_max)는 간극비와는 무관하게 일치하는 결과를 제시한 바 있다. Fig. 4의 Reduction curve에서 나온 Maximum data를 Table 3에 정리를 하였다.

Fig. 5는 30, 50, 100kPa의 구속압 변화에 따른 동적곡선의 변화를 나타내었다. 위의 시험과 동일한 과정으로 실험을 하였다. 상대밀도 40%에서는 저변형률 구간인 0.002%까지는 G/G_max의 값이 유사하지만, 그 이상부터 전단변형률 값이 커질수록 G/G_max와 D값의 변화가 크게 나타났다. 그러나 상대밀도가 커질수록 그 변화의 차이가 줄어드는 경향을 보여주었다. Fig. 5의 Reduction curve에서 나온 Maximum data를 Table 4에 정리를 하였다. Park(2009)은 낙동강 사질토를 이용하여 공진주/비틂전단시험을 시험한 결과 채취한 시료별로 미소한 차이가 나지만, 모든 시료는 구속압의 크기에 지배적인 영향을 받는다고 관찰되어졌다고 보고하였다. 이 결과는 Fig 5에서 나타난 구속압으로 인해 나타난 경향과 유사하게 나타났으며, 3.2절과 3.3절에서 보여준 영향요소(상대밀도, 구속압)의 차이를 비교하였을 때, 구속압이 상대밀도보다 비선형 변형특성에 더 많은 영향을 주고 있었다.

Fig 6은 반복하중횟수에 따른 G/G_1st와 Damping ratio의 값의 변화를 상대밀도와 전단변형률에 대한 관계를 나타내었다. G/G_1st는 첫 번째 반복하중에서의 전단탄성계수 G를 Degradation Curve로 분석한 결과이며 전단변형률에 따른 감쇠비 D의 시험결과를 나타내었다. Fig. 6 (a)는 동일한 상대밀도에서 30kPa의 미소변형률이 50kPa의 중간변형률보다 반복하중횟수 증가에 따라 반복하중 재하 시 G/G_1st와 Damping ratio의 값의 변화를 나타내었다. 동일한 상대밀도에서 30kPa의 미소변형률이 50kPa의 중간변형률보다 반복하중횟수 증가에 따라 G/G_1st 값의 증가가 더 크다는 것을 볼 수 있으며, 50kPa에 대한 전단변형률 0.0015%와 0.02%의 G/G_1st는 유사한 거동을 보여주고 있다. 한편 30kPa에 대한 전단변형률 0.0015%와 0.02%값은 반복하중이 10회 이상이 되면 증가하고 있음을 보여주며. 이는 반복하중횟수가 증가함에 따라 느슨한 모래가 소성변형영역에서 조밀해지는 Cyclic hardening 현상이 뚜렷히 나타남으로 인해 G/G_1st가 증가하는 것으로 보여지는데, 이는 Kim et al.(1994)이 발표한 이론에서도 확인할 수 있다. 이 결과 구속압이 낮을수록 전단계수는 반복하중 횟수가 증가할수록 커짐을 알 수 있으며, 실험결과 30kPa 이하일 때 그 차이가 뚜렷히 나타남을 볼 수 있다. Fig. 6 (b)의 Damping값은 구속압 30kPa에 대한 전단변형률 0.02%에서 확연한 차이를 보이고 있다. Fig. 6 (c)와 Fig. 6 (d)는 동일한 구속압에서 상대밀도에 따른 G/G_1st를 나타내었다. 미소변형률인 0.0015%에서는 상대밀도에 따라 G/G_1st가 큰 차이를 보이지 않지만, 전단변형률 0.02%에서는 10 cycle까지는 유사한 거동을 보이다가 그 이상으로 반복하중횟수가 증가함에 따라 점점 G/G_1st값의 증가하는 폭이 커지면서 일직선에 가깝게 증가하는 경향을 보여주고 있다.

실험을 통해 얻은 동적곡선을 기존연구에서 제시한 동적곡선 (Seed and Idriss, 1970; Vucetic and Dobry, 1991)과 비교를 하였으며, Ramberg-Osgood model 과 Modified Hyperbolic model을 이용하여 실험 결과 데이터를 Fitting하여 전체적으로 비교를 하였다. Seed-Idriss 곡선은 약 20~500kPa의 구속압 범 위와 30~90%의 상대밀도 및 최대변형률 1%이하의 실험결과를 분석하여 제안한 동적곡선이며, Vucetic-Dobry곡선은 공진주시험과 삼축 시험 및 단순전단시험으로 결정되어진 연구결과들을 분석하여 제시한 곡선으로 본 연구의 곡선과 비교하기에 적당하다고 판단하였다. 비교결과 본 실험결과는 Seed-Idriss upper boundary 와 Seed-Idriss lower boundary의 사이에 그려져 있지만 조금 오른쪽으로 치우친 경향을 보여주고 있다. Damping ratio값은 Vucetic-Dobry의 PI=0인 곡선과 비교하였을 때, 실험결과 제시한 곡선에 편중에 되어 있음을 보여주고 있다. 그러나 약간의 차이를 보이는 이유는 반복하중횟수가 증가함에 따라 진동하중이 시료에 영향을 주어서 나타나는 현상으로 보여진다.