1. 서 론
지구 온난화로 인한 해수면의 증가와 태풍의 발생 빈도, 강도의 증가 및 해안지역의 개발 중요성 증대로, 연안 재해에 따른 연구의 중요성이 점차 증대되고 있다. 태풍에 의한 연안 재해는 폭풍해일고의 상승으로 인한 범람과 태풍과 동반되어 진행하는 풍파에 의한 구조물의 파괴가 대표적이다. 이러한 폭풍해일과 풍파에 따른 태풍의 피해를 줄이고 예측하기 위해서는 태풍, 조석 그리고 파랑의 영향을 고려할 수 있는 폭풍 해일고 산정과 이 결과를 바탕으로 연안 도시지역의 범람수 거동을 정도 높게 재현할 수 있는 종합적인 수치모델의 개발이 필요하다. 왜냐하면 태풍에 의해 발생된 해일고는 결국 연안지역에 범람문제를 일으키게 되는 주요인으로, 해일고의 상승과 범람은 연속된 과정이기 때문에 하나의 문제로 인식해야만 할 필요가 있다. 그러나 지금까지는 파랑과의 비선형 작용을 고려한 폭풍 해일고 및 천해파랑 산정만을 위한 연구가 대다수를 이루었으며, 해일과 침수문제를 하나로 취급한 연구의 경우 해일과 파랑의 비선형성이 고려되지 않아 정확한 해일과 산정이 어렵다는 문제점이 있다. 비선형성을 고려하는 대다수의 연구는 해일-조석 수치모델과 파랑모델을 서로 결합하여 각각의 변수를 서로 교환하는 방법으로 비선형성을 고려하고 있다.
기존 과거의 폭풍해일 연구는 비선형 효과를 배제한 체, 태풍의 바람과 기압분포를 이용하여 해일고등을 산정하고 그 지역의 조위를 더하는 선형적 방법이 주를 이루었다(Oh and Kim, 1990; Oh et al., 1993; Hur et al., 2006a; Hur et al., 2006b). 그러나 이러한 선형적 해석방법은 서로간의 비선형작용을 고려하지 않아 일반적으로 해수면을 과대 추산하는 경향을 보인다(Prandle and Wolf, 1978). 이러한 까닭으로 최근의 폭풍 해일고 산정은 해일과 조석 그리고 파랑의 비선형 관계를 고려할 수 있는 연구가 주를 이루고 있는 실정이다. Moon and Oh(2003)은 파랑-해양순환 접합모델을 이용하여 한반도 서해안에서 실시간으로 해수면을 예측하였으며, Choi et al.(2003)는 황해를 대상으로 조석-파랑-해일모델을 결합하여 폭풍 해일고 및 유의파고를 산정하였다. 그러나 두 연구 모두 풍파 모델을 심해에 적용 가능한 풍파모델(WAVEWATCH-II, WAM (Wave model))을 사용하고 있어, 천해로 진행할 때 발생하는 파랑의 물리적 변화를 보다 정도 높게 재현하기에는 무리가 있으며, 천해역에서의 정확한 파랑의 영향이 고려되어야 연안에서의 정도 높은 폭풍 해일고 및 천해파랑 산정이 이루어질 것이라 사료된다. 근래에 들어서는, 천해로 진행하는 파랑의 정확한 계산을 위해 천해 파랑모델과 해일-조석 모델을 결합 하여 비선형 관계를 고려한 연구가 진행되고 있다. Xie et al.(2008)는 천해 파랑모델(SWAN, Simulating waves nearshore)과 해일-조석모델(POM, Princeton ocean model)을 결합하여 허리케인 휴고에 대한 폭풍해일고를 산정하였으며, Kim et al.(2008)은 천해 풍파모델과 조석-해일모델을 결합하여 조석의 영향으로 인한 해일고 및 파랑의 발달에 관한 연구를 실시하였다. 국내의 연구로는 Chun(2009a)과 Chun(2009b)은 심해 풍파모델과 해일-조석모델을 결합하여 태풍 매미에 의한 폭풍 해일고 및 유의 파고를 산정하였다. 이 연구에서는, 천해역에서 파랑의 물리적 변화를 고려하기 위하여 심해 풍파 모델을 삼파상호작용, 천수, 굴절, 쇄파등의 현상을 고려할 수 있도록 수정하여 수치모델을 구축하였지만, 바람에 의해 해수면 마찰력에 대한 언급이 없는 것으로 비추어 볼 때 상호비선형성에 대해 고려되지 않은 것으로 판단된다. 앞서 설명한 바와 같이 연안 재해는 수심이 깊은 심해역이 아닌 수심이 얕은 천해역에서 발생하며, 파랑은 심해역에서 천해역으로 진행하면서 많은 물리적 변화를 보이기 때문에 풍파모델은 이러한 변화를 계산할 수 있는 천해풍파모델의 선택이 옳다고 판단되며, 해일-조석모델은 해상풍의 의해 작용하는 해표면 마찰과 바닥 마찰을 고려하여 수심방향에 따라 변하는 3차원 흐름을 계산할 수 있는 모델의 적용이 필요할 것으로 사료된다.
따라서 본 연구에서는 태풍-조석과 파랑의 상호작용에 의한 비선형성을 고려하기 위해서 해일-조석모델과 천해풍파모델의 결합을 시도하였으며, 결합된 모델을 태풍 매미를 대상으로 마산만의 해일고 및 천해파랑을 산정하여 그 결과를 제시하고자 한다.
2. 해일, 조석 및 파랑모델의 결합
2.1 태풍모델
태풍모델에서 계산된 해면기압과 해상풍은 해일-고조모델과 파랑모델의 인풋으로 사용되어 진다. 본 연구에서는 Mayer식(식 (1))을 이용하여 해면기압을 산정 하였고, 기압차에 따른 경도풍의 산정은 식 (2)를 적용하였다.
여기서, Pr은 태풍의 중심으로부터 만큼 떨어진 지점에서의 기압이고, Pc는 태풍의 중심기압, ro 는 태풍반경, r은 등압선의 곡률반경이고, ΔP는 기압차(= P∞ − Pc,P∞ = 1013hPa)이다.
2.2 해일-조석모델
POM은 원시방정식을 기본으로 하며, 난류모델은 Meller-Yamada의 2.5모델을 사용한다. 연직방향으로는 시그마 좌표계를, 수평방향으로는 곡선 및 직교좌표계를 사용하며, Arakawa C 차분스킴을 이용하여 각 격자점의 물리량을 정의 하고 있다(Mellor, 2004).
기초방정식은 다음과 같다. 식 (3)은 연속식이며 식 (4), (5), (6)은 X, Y, σ방향의 운동방정식이다. 식 (7), (8) 은 X, Y방향의 수평 점성항이며, 수평방향의 와동점성계수는 Smagorinsky형(식 (9))을 이용한다. 또한, 연직방향의 와동점성계수 및 와동확산계수는 Mellor and Yamada(1982)의 Level 2.5 난류모델(식 (10), (11))을 이용한다.
앞의 연직방향의 경계조건은 해수유동을 계산하기 위한 일반적인 경계조건이다. 본 연구에서는 태풍에 의한 해일고를 계산하기 위해서 태풍모델에서 산정된 해표면 압력과 해상풍에 의한 해표면 마찰이 고려되어야 한다. 해표면의 압력차에 의해 발생하는 저기압의 수위상승을 고려하기 위하여 식 (12)을 적용하였다(Kim et al., 2007).
여기서, Pa 는 해표면의 대기압력이고 P∞는 표준 대기압력, g는 중력가속도, Pw 는 해수의 기준밀도 이다.
바람에 의한 수위상승은 Mituyasu and Honda(1984)의 식 (13)을 이용하여 해일-조석 모델의 항력계수로 적용하였다. 그러나, 파랑과의 상호작용에 의한 비선형을 고려할 경우에는 파랑의 영향이 고려되는 항력계수로 수정하여 사용하였다.
2.3 천해풍파모델(SWAN)
SWAN모델은 제 3세대 풍파모델로써 파랑 작용 평형방정식 식 (14)를 기본으로 한 평면 2차원 모델로, 바람에 의한 파랑의 발달, 백파, 사파 공명, 삼파 공명, 쇄파, 회절, 굴절, 천수등을 고려할 수 있어 천해역으로 진행되는 파랑의 물리적 변화를 충분히 재현할 수 있다.
여기서, x, y 는 직교좌표 이고, N(𝜎, θ)는 작용 밀도 스펙트럼, Cx, Cy는 x, y방향의 군속도, C𝜎,, Cθ는 𝜎, θ방향의 군속도 S는 소스항을 뜻한다. 또한, S/n 은 바람에 의한 파랑 에너지 생성을 뜻하고, Sn/3, Sn/4은 파랑간의 비선형 상호작용(3파공명작용, 4파공명작용), Sds,w은 백파에 의한 파랑에너지 소산, Sds,b은 바닥 마찰에 의한 파랑에너지 소산, Sds,br은 쇄파에 의한 파랑에너지 소산을 뜻한다.
2.4 해일, 조석과 풍파모델의 결합
변수를 교환하는 방법으로 비선형성을 고려하기 위해서는 어떠한 변수들이 해일-조석과 파랑간에 영향을 미치는지를 정확히 정의할 필요가 있다. Xie et al.(2008)은 기존의 여러 연구의 결과를 바탕으로, 해일-조석 그리고 파랑이 공존하는 해안 지역에서는 서로간에 상호 작용하는 물리적 과정을 고려할 수 있는 변수를 제시하였다. 본 연구에서는 해일-조석모델과 천해 파랑모델을 동적 결합시켜 변수들을 서로 교환함으로써 상호작용에 의해 발생하는 비선형성을 계산하고자 하였다. Fig. 1에서 볼 수 있듯이, 본 연구에서 사용된 변수의 교환을 나타내었다.
2.4.1 Wind stress
일반적으로 해면은 바람의 영향으로 해면 형태는 일정하지 않으며, 불규칙하게 파랑이 존재하게 된다. 따라서 표면 마찰응력은 실제 해역의 해면 형태를 고려하는 것이 아니기 때문에, 파랑이 존재하는 해면에서, 발생하는 해면의 마찰응력을 고려할 필요가 있다. 이렇게 파랑의 영향이 고려된 해면 마찰응력을 산정하기 위하여, 해일-조석 모델에서 제시된 항력계수를 아래의 항력계수로 재 산정하여 해일-조석모델의 해표면 마찰응력을 적용한다. Janssen(1989, 1991, 1992)는 공기의 흐름이 있는 상태에서 바람에 의해 발생되는 중력파의 영향을 설명하였으며, Janssen의 이론에 따르면, 전체 해면에 작용하는 마찰응력은 난류와 파랑의 마찰응력으로 표현 가능하며, 난류 마찰응력은 혼합거리 이론에 의해 표현될 수 있다. 파랑의 마찰응력은 식 (15)로 표현된다.
여기서, 
는 상수( = 0.01 )이며, g는 중력가속도, τs는 총 응력(τs = ρaU*|U|*), τw는 파랑 마찰 응력, 
은 파수 벡터, k는 파수이다.
는 상수( = 0.01 )이며, g는 중력가속도, τs는 총 응력(τs = ρaU*|U|*), τw는 파랑 마찰 응력, 은 파수 벡터, k는 파수이다.SWAN 모델에서는 위에서 언급한 일련의 식과 해면에서 10m지점의 해상풍을 사용하여 반복법으로 B를 구한다.
여기서, τturb은 난류의 마찰응력, τw는 파랑의 마찰응력, k는 Karman 상수(=0.41), U(z) 는 해면으로부터 z 높이에서의 풍속이다.
여기서, z는 해면으로부터 높이, U(z) 는 해면으로부터 z높이의 해상풍 속도 (SWAN모델에서는 z=10m 이다.), z0 는 조도길이이다.
위의 식을 항력계수 CD 로 표현하여 전개하면 이하와 같다.
여기서, 각 변수들을 SWAN모델에서 반복법을 통하여 구하면 파랑의 영향이 고려된 해면의 항력계수를 재산정할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 식 (22)의 항력계수를 위의 식 (21)로 재 산정하여 파랑의 영향이 고려된 해면의 마찰응력을 산정하였다.
여기서, U10은 해면으로부터 10m 높이에서 부는 해상풍, U* 는 해면에서의 마찰 속도, τs 는 해면의 마찰응력, CD 는 해면 항력계수이다.
2.4.2 Radiation stress
파랑에 의해 발생하는 잉여응력(Radiation stress)은 천해역에서 수위의 불균형을 가져오며, 이렇게 발생된 수위의 불균형 차이는 결국 흐름을 발생시킨다. 따라서 해일-조석모텔에 잉여응력을 고려하는 것이 바람직하다.
Xie et al.(2008)는 Xia et al.(2004)의 잉여응력을 고려하여, POM과 SWAN을 결합하였다. 여기서, 주목할 점은 파랑에 의한 잉여응력은 수심에 따라 변하는 3차원 방정식이기 때문에, 잉여응력 역시, 3차원 형태로 표현되어야 한다는 점이다. 국내에서도 Chun(2009a)과 Chun(2009b)은 3차원 잉여응력을 고려하여 모델을 결합하였지만, Xia et al.(2004)의 유속 분포를 이유로 Xia et al.(2004)가 제시한 3차원 잉여응력은 신뢰하기 힘들기 때문에 Longuet-Higgins and Stewart(1964)의 2차원 잉여응력을 사용하고 있다. 따라서 현재의 단계에서는 3차원 잉여응력의 고려는 정확한 연구결과가 바탕이 될 때 2차원 잉여응력을 적절하게 고려하는 것이 옳다고 판단된다.
또한, Mellor et al.(2008)의 연구에 따르면, 잉여응력을 고려한, 2차원 파랑모델과 3차원 해양모델의 결합시 문제점은 두 모델의 독립변수가 다르다는 점이다. 본 연구에서도 POM의 경우, 독립변수는 x,y,z,t 이지만, SWAN의 경우, x,y,t,θ (여기서, θ : 파의 진행각도) 및 x,y,t,f (여기서, f : 주파수)로 다르다. 이러한 문제를 해결하기 위해서는 SWAN에서 산정된 잉여응력을 POM으로 적용시킬 때는 3차원 잉여응력으로 적용시켜야 하지만, 기존의 연구 결과의 신뢰성이 부족하여 그 적용성이 어렵다.
그러나, POM의 경우 외부모드는 수심 적분된 2차원 지배방정식을 채택하고 있으므로, 2차원 형태의 잉여응력을 고려할 수 있다고 판단되기에 본 연구에서는 SWAN에서 계산된 2차원 잉여응력을 외부모드의 외력으로 적용시키는 방법으로 모델을 구축하였다.
2.4.3 POM모델의 수정
본 연구에서 사용된 해일-조석모델인 POM의 해면 경계조건에 관한 식 (23)과 운동방정식에 관한 식 (24), 식 (25)에 잉여응력항이 추가되도록 수정하였으며, 해면 마찰응력 τs은 식 (20)에 의해 재 산정된 항력계수를 이용하여 산정하였다. 여기서, 식 (26), (27), (28)은 본 연구에 사용된 수정된 POM모델의 식이다.
여기서, τrx, τry는 잉여응력(τrx = Rx, τry = Ry)이다.
데카르트 좌표계를 이용한 수치모델의 경우에는 저층이 계단형상으로 잘리어 벽면전면에 과대한 연직방향 유속을 낳게 되지만, σ좌표계에서의 저층은 매끄럽게 표현되므로 이러한 오차는 없다. 이러한 점에 있어서 저층수의 거동 재현에 σ좌표계가 유리하지만, σ좌표계는 물리공간에서 계산공간으로의 좌표변환이 필요하고 수심의 σ좌표계로의 변환에 따른 수심의 급변화에 대한 수치오차도 조기부터 지적되어 왔으나 오차의 축소를 시도하지 않고 그대로 적용하고 있는 것이 일반적이다.
지형급변부에서의 오차발생의 가장 중요한 요인은 좌표변환시의 수평압력경사항의 근사에 의한 것이다. 저자(Yoon et al. 2006)는 3차원 σ좌표계 유동모델인 POM에 대해 Slφrdal이 제안한 오차보정방법(Slφrdal, 1997)을 이용하여 σ좌표계의 장점을 살릴수 있도록 정도향상을 실시하였다. Slφrdal법의 큰 이점은 단순히 수평압력경사를 정도 좋게 계산하는 점뿐만 아니라 수평압력경사를 데카르트 좌표계로 변환하여 계산함으로서 σ 좌표계 특유의 『Hydrostatic consistency condition』을 만족할 필요가 없게 된다는 점이다. 또한, Sl𝜙rdal법은 다른 수치방법에 따른 수평압력경사의 과소평가를 피할 수 있다는 점뿐 만 아니라, 계산된 값은 결과적으로 절편의 중점의 수심에 있어서 연직방향 선형보간치의 차분과 같게 된다는 이점이 있다.
Yoon et al.(2006)은 이러한 오차보정방법을 이용하여 개량형 POM모델을 전개하였으며, 오차보정에 따른 정도의 차이를 검토하였다. 개량형 POM모델을 이용하여 동해안의 대표적인 기수호중 하나인 영랑호에 적용함으로서 그 적용성을 검증하였다. 따라서 본 연구에서는 기존의 연구에서 그 적용성이 검증된 개량형 POM을 사용하여 해일-조석모델을 구축하였다.
3. 해일고 및 천해파랑 산정
3.1 모델의 대상
본 연구에서는 해일, 조석모델과 천해 풍파모델을 결합하여 2002년에 국내를 강타하여 많은 인명 및 재산 피해가 발생한 태풍 '매미'를 대상으로 그적용성을 검토하고, 해일고 및 천해파랑을 산정하였다. 태풍 매미의 경우, 중심기압 910hPa, 최대풍속 55 m/s로 중심기압이 매우 낮아, 기압경도에 의한 경도풍이 강하게 작용하였으며, 편서풍의 영향으로 이동속도가 상당히 증가하여 기상관측 사상 유례 없는 강풍을 동반하였다. 또한, 태풍 상륙 시 천문조에 의한 만조시와 맞물리면서, 강풍에 의한 Wind set-up 현상의 증가 및 풍파의 발달로 연안 지역에서의 해일 및 파랑에 의해 상당한 피해를 입게 되었다.
3.2 대상해역 설정
3.3 모델의 입력조건
3.3.2 모델의 경계조건 설정
[광영역(A1)]
본 연구에서는 해상풍에 의한 수위상승, 저기압에 의한 수위상승, 파랑의 잉여응력에 의한 수위상승을 고려하고 있기 때문에 조석 이외의 경계조건을 설정하여야 한다. 그러나 광영역의 경우 경계조건의 지역이 대부분 수심이 깊고, 개방된 해역이기 때문에 파랑에 의한 잉여 응력와 바람에 의한 수위상승은 큰 영향이 없다고 판단된다. 따라서 본 연구에서는 경계조건의 처리를 조석과 저기압의 수위상승 합으로만 고려하여 계산을 실시하였다. 또한, 매미와 같은 이벤트 사상에 대한 연구에서는, 해일고 및 천해파랑 산정시는 실제 해일의 발생 시점의 조석 재현과 태풍의 내습시간을 동기화 하는 것이 무엇보다 중요하다. 본 연구에서는 NAO.99 조석 예보 시스템의 자료를 이용하여 태풍 매미시의 실시간 예측 조위를 경계조건으로 사용하였다.
[상세영역(A2, A3, A4)]
상세영역(A2, A3, A4)의 경계조건 설정을 위하여 광영역(A1)과 접하는 격자의 평균유속 및 수위를 이용하였다. 본 연구에서는 동적 형태의 네스팅 기법을 채용하지 않고 광영역의 계산이 끝난후 계산된 경계조건을 이용하여 상세영역을 다시 모델링을 하는 방법으로 모델을 구축하였기에 Kowalik and Murty(1993)의 방법으로 시간적으로 너무 오래 걸리는 단점이 있다. 따라서 본 연구에서는 A3은 A1과 1/5 비율, A4는 1/20비율, A5는 1/10비율로서 모델을 구축하였다. 상세영역의 경계조건 처리는 이하의 Fig. 3.4와 같이 유속 및 수위를 경계조건으로 입력하였으며, 광영역의 경계부 격자의 물리량을 접하는 상세격자의 +2 까지 동일하게 입력하였으며, 계산의 안정화를 위하여 수심 또한 동일하게 입력하였다. 또한 천해파랑모델의 광영역에서 계산된 파랑의 스펙트럼을 이용하여 상세영역의 경계조건으로 처리하였다(Fig. 3).
3.3.3 모델의 계산조건 설정
본 연구에서의 총 계산시간은 2003. 09. 09. 12시 ~ 2003. 13. 15시 까지 총 4.125일 동안 계산을 실시하였다. 해일-조석모델과 천해 파랑모델간의 변수 교환은 30분 간격으로 실시하였으며, 각 상세영역의 경계조건 데이터는 1분 간격으로 계산된 유속 및 수위를 반영하였다. 천해풍파모델의 상세영역 경계조건은 광영역에서 30분 간격으로 계산된 스펙트럼을 이용하였으며, 태풍의 기압분포 및 해상풍의 계산 결과는 해일-조석모델의 계산시간과 동일하게 반영하였다(Table 2).
3.4 실험안
이상의 조건으로 Table 4와 같이 실험안을 산정하여 각 영역에 대하여 수치 계산을 실시하였다. CASE-1에서 대상해역의 조석계산만을 실시하여 대상해역의 조위를 검증하였으며, CASE-2에서는 해일고만을 산정하기 위하여 조석의 배제하여 계산을 실시하였다. CASE-3에서는 조석과 해일의 상호작용을 고려하였으며, CASE-4에서는 천해 풍파모델을 결합하여 해일-조석과 파랑의 상호작용을 검토하였다. 마지막으로 CASE-5에서는 흐름과 수위를 고려한 풍파산정(CASE-4)와 비교를 위하여 해상풍에 의한 풍파의 발달만을 고려한 계산을 실시하였다.
3.5 모델의 검증
Table 3의 총 5개의 실험안을 통하여 해일-조석 그리고 파랑의 비선형 상호작용작용에 관한 결과를 도출하고 그 결과를 검증하였다.
3.5.1 해일고 산정
네스팅 처리 기법을 이용한 상세영역의 계산이 잘 재현되었는지를 알아보기 위하여, 광영역에서 계산된 조위계산 결과와 각 상세역에서 계산된 조위 계산 결과를 Fig. 4에 나타내어 비교하였다. 비교 결과 각 상세역에서는 조위는 광영역의 계산 결과와 상당히 일치하는 것으로 나타났으며, 따라서 본 연구의 네스팅 기법을 이용한 상세영역의 경계처리는 잘 재현되었다고 판단된다.
본 해일-조석모델이 해일고를 잘 산정하는지를 판단하기 위하여, 파랑과 조석 영향이 배제된 CASE-2(S) 조건으로 계산을 실시하였다. 계산에 사용된 항력계수는 Mituyasu and Honda(1984)의 식을 이용하였으며, 관측 값 또한 조석의 영향이 배제된 Park(2010)의 자료를 이용하여 계산 결과와 비교하였다. 그 결과 본 해일-조석모델이 해일고를 비교적 잘 재현하는 것으로 조사되었다. 본 모델에서는 각 영역의 계산을 분리하여 따로 계산하는 번거로움은 있지만, 계산 결과를 안정하게 구할 수 있다는 것으로 판단된다.
마지막으로, 파랑의 영향이 고려된 항력계수를 이용하여 산정된 CASE-4(TSW) 해일고와 Mituyasu and Honda(1984)의 식을 이용하여 조석과 해일만을 고려한 CASE-3(TS)의 결과를 비교하였다. 계산 결과, CASE-3(TS)의 경우는 해일고가 상당히 낮게 나타나는 것을 볼 수 있으며, CASE-4(TSW)에서 보다 정도 높은 해일고를 재현하는 것으로 나타났다. 이러한 이유는 역시 조석과 해일의 상호작용에 의한 비선형 효과를 일반적인 해일고 산정에 이용하는 Mituyasu and Honda(1984)으로는 재현이 어렵기 때문이라 판단되며, 따라서 해일, 조석 및 파랑간의 비선형 효과를 고려하기 위해서는 파랑의 영향이 고려된 항력계수를 사용하는 것이 정도 높은 해일고를 계산 할 수 있다고 판단된다.
3.5.2 천해파랑 산정
CASE-4(TSW)의 천해파랑의 유의파고 산정 결과를 Fig. 5에 나타내었다. 본 모델의 계산결과가 유의파고의 관측치를 약간 작게 산정하고 있으나 비교적 잘 재현하고 있는 것으로 판단된다. 흐름과 조위를 고려하지 않은 CASE-5(W)의 계산 결과에서 도 CASE-4(TSW)의 결과와 거의 동일하게 나타났다.
본 연구의 계산 영역이 태풍의 풍파를 재현하기에는 작게 설정되었기 때문이며, 또한 본 모델은 태풍의 압력차에 의한 경도풍만을 해상풍으로 재현하고 있기 때문에 태풍이 영향을 미치기전의 기상에 의한 해상풍을 재현하지는 못하여 풍파의 발달이 관측치에 비하여 약간 느리게 진행하는 것으로 판단된다. 따라서 보다 정도 높은 풍파의 계산을 위해서는 본 연구에서 설정된 계산 영역보다 큰 영역의 설정이 필요할 것으로 보이며, 풍파계산을 위해서는 태풍모델보다는 기상모델을 이용하여, 기상조건에 따른 해상풍을 재현하는 것이 필요할 것으로 판단된다.
4. 계산 결과
계산된 결과에서, 조석만을 고려한 유동결과(CASE-1(T))와 해일-조석 및 파랑을 모두 고려한 유동결과(CASE-4(TSW)을 비교하였으며, 또한 CASE-4(TSW)에 의해 산정된 천해파랑 분포를 결과(Time = 2003.09.12 21:00)를 도시하였다.
4.1 바람장
태풍모델에서 계산된 재현결과를 Fig. 6에 나타내었다. 계산결과 태풍이동속도로 인한 경도풍과의 합성으로 태풍의 오른쪽인 위험반경에서 해상풍이 크게 발생하는 것을 잘 재현하고 있으며, 이동경로 역시 본 모델이 잘 재현하는 것으로 나타났다.
4.2 유동장(T,TSW)
태풍에 의한 해일이 조석에 의해 발생하는 조류에 어떠한 영향을 미치는가에 대해 알아보기 위하여, CASE-1(T)의 유동장 결과와 CASE-4(TSW) 결과를 비교하였다(Fig. 7.1, 7.2). 계산 결과, 태풍에 의해 발생되는 흐름은 해상풍의 풍향에 큰 영향을 받는 것으로 나타났으며, 태풍이 한반도를 상륙하기 이전에는 남서쪽으로 남하하는 흐름이 발생하며, 태풍이 한반도를 상륙한 이후에는 해상풍의 풍향이 바뀌면서 흐름도 북서쪽으로 북상하는 흐름으로 바뀌는 것을 확인할 수 있다. 또한 태풍에 의해 발생하는 흐름은 해면 마찰응력이 크게 미치는 수심이 얕은 지역에서 크게 발생하는 것을 확인 할 수 있다.
Fig. 7
Comparative on the result of current CASE-1(T) and CASE-4(TSW)(Time = 2003.09.12. 21:00) (Continued)
조석의 영향만이 고려된 CASE-1(T)의 결과와 비교하여 볼 때, 조석의 영향으로 마산만 또는 통영으로 유입되는 흐름은 태풍의 영향으로 크게 증가하는 것으로 나타났으며, 태풍이 지나간 이후에는 상당히 빠르게 유출되는 것으로 나타났다. 그리고 태풍이 접근하면서 발생하는 흐름 형태는 조석만이 고려된 CASE-1(T)과 상당히 일치하고 있는 것을 확인할 수 있다. 따라서 이러한 만조시의 흐름 형태와 태풍에 의해 발생하는 흐름의 중첩으로 인하여 마산 및 통영에서 높은 해일고를 보이는 것으로 판단된다.
4.3 해일고 분포(TSW)
태풍에 의한 해일고의 평면 분포 결과를 Fig. 8에 나타내었다. 계산 결과, 마산과 통영 인근 지역에서 상당히 높은 해일고를 보이고 있으며, 통영의 좌측 편에 위치한 고성과 사천만에서도 높은 해일고를 보이고 있다.. 반면에, 부산 인근 지역에서는 가덕 부근에서 약 2.4m 정도의 해일고를 보이는 것으로 나타났다. 특히, 섬으로 둘러싸여 해수의 소통이 원활하지 않은 만(Bay)이 많이 존재하는 경남의 연안에서는 태풍에 의한 해일에 상당히 취약하게 나타나고 있다. 또한, 이 지역은 상대적으로 인구가 밀집한 지역이기 때문에 해일에 대한 피해 대책이 시급하다고 사료된다.
통영, 마산, 부산의 상세영역에 대한 해일고 계산 결과, 해일고는 해상풍의 풍향에 따라, 그 변화가 크게 나타났다. 특히 태풍이 각 영역으로 통과하기 이전과 이후의 태풍의 해상풍 변화로 인하여 수위 상승량이 크게 좌우되는 것으로 판단된다.
4.4 파랑의 분포(TSW)
태풍에 의한 발생하는 파랑 분포를 Fig. 9에 나타내었다. 계산결과, 태풍의 중심으로부터 우측 상단부에서 가장 큰 파고가 발생하는 것으로 조사되었으며, 7m이상의 고파랑이 발생하는 것으로 나타났다. 그러나 앞서 천해파랑의 산정 결과에서 언급 하였듯이, 본 연구의 계산영역의 제한으로 파랑이 발달할 수 있는 취송거리가 제약을 받고 있어 관측결과와 약간의 차이를 나타내고 있다. 또한 일반적으로 태풍보다는 태풍으로 발생된 너울성 파랑이 태풍에 비해 연안지역에 빨리 영향을 미치게 되는데, 본 연구 결과에서도 이러한 파랑의 재현을 잘 하는 것으로 나타났다. 상세영역의 계산 결과, 통영과 마산에서는 거제도 등과 같은 섬으로 인한 차폐영역의 형성으로 직접적인 고파랑이 직접 전파되지는 못하는 것으로 나타난 반면, 외해의 직접적인 영향을 받는 부산에서는 상당히 높은 고파랑의 발생을 비교적 잘 재현하고 있는 것으로 나타났다.
5. 결 론
본 연구에서는 해일-조석 및 파랑의 비선형 상호작용을 고려할 수 있도록 해일-조석모델과 천해풍파모델을 결합시켜 태풍 '매미'에 대한 해일고 및 천해파랑을 산정하였다. 본 연구에서 결론을 정리하면 이하와 같다.
(1) 조석과 파랑의 영향이 고려되지 않은 해일고 산정(CASE-2(S)) 결과 관측치와 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났다. 특히 일반적인 폭풍해일 모델의 경우에 2차원 수심 적분모델을 이용하여 해일고를 산정하여 그 계산 결과를 이동평균하여 보간하는 경우가 대부분이다. 따라서, 본 연구에서 사용된 3차원 해일-조석(POM)모델이 2차원 수심 적분 모델에 비하여 해일고를 안정적으로 보다 정확하게 산정할 수 있는 것으로 판단된다.
(2) 파랑의 비선형효과를 고려하지 않고 해일-조석간의 비선형 상호작용만을 고려한 CASE-3(TS)의 결과의 경우, 계산치가 관측치를 조금 작게 산정되는 것으로 나타났다. 따라서 일반적으로 해일 계산에서 사용되는 Mituyasu and Honda(1984)의 항력계수식으로는 선형적 해일고 산정 방법에는 적용 가능할지 모르나, 비선형이 고려된 해일고 추산에는 적합하지 못한 것으로 나타났다.
(3) CASE-4(TSW)의 해일-조석 및 파랑간의 비선형 상호작용을 모두 고려한 경우에 다른 실험 Case에 비해 관측된 해일고를 보다 정도 높게 산정할 수 있는 것으로 판단된다. 특히 비선형 효과를 고려할 경우에는 본 연구에서 적용한 바와 같이 반드시 파랑의 영향이 고려된 항력계수로 재 산정하는 것이 타당하다고 판단된다.
(4) CASE-4(TSW)의 본 모델의 천해파랑계산 결과가 유의파고의 관측치보다 약간 작게 나타났으나, 비교적 잘 재현하고 있는 것으로 판단된다. 본 연구의 계산 영역이 태풍의 풍파를 재현하기에는 작게 설정되었고, 또한 본 모델은 태풍의 압력차에 의한 경도풍만을 해상풍으로 재현하고 있기 때문에 태풍이 영향을 미치기 전의 기상에 의한 해상풍을 재현하지는 못하여 풍파의 발달이 관측치에 비하여 약간 느리게 진행하는 것으로 판단된다. 따라서 보다 정도 높은 풍파의 계산을 위해서는 본 연구에서 설정된 계산 영역보다 큰 영역의 설정이 필요할 것으로 보이며, 풍파계산을 위해서는 태풍모델보다는 기상모델을 이용하여, 기상조건에 따른 해상풍을 재현하는 것이 필요할 것으로 판단된다.
그러나 위의 결론과 같이 해일-조석 및 파랑간의 비선형 상호작용을 고려하여 해일고를 산정하였지만 아직까지 파랑에 의한 바닥마찰 및 Stokes drift와 같은 항이 고려되지 못하고 있다. 보다 정도 높은 비선형효과를 고려하기 위해서는 기존의 연구자들에 의해 제안된 변수를 모두 고려하는 것이 바람직하다고 사료되며, 또한 천해풍파의 정확한 계산을 위해 계산 영역의 확장 및 기상모델의 도입이 필요할 것으로 보인다. 또한 본 연구결과를 바탕으로 폭풍해일 내습시에 연안역의 월류 및 월파, 강우에 의한 종합적인 범람 및 침수해석에 대한 연구를 진행하고자 한다.
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