1. 서 론
다가오는 해양 산업의 미래에 대해 논할 때 무인잠수정 개발은 빼놓을 수 없는 중요한 분야이다. 무인잠수정은 무인수상정과 더불어 해양 무인화의 핵심 장비이며 아직 탐지 분야가 많은 수중 환경을 고려할 때 무인 잠수정은 그 유용성이 무한하다고 볼 수 있다. 국내에서도 이러한 배경으로 이심이를 비롯한 무인 잠수정 연구가 이루어지고 있다(Jeon et al., 2007). 하지만 연구개발 단계가 아직 학문적인 연구에 머물고 있어 무인잠수정의 상용화에 대한 연구는 미진한 상태이다. 잠재적인 무인 잠수정 시장의 수요와 국내 개발 업체의 연구 능력을 고려할 때 국내에서도 상용화된 제품 개발이 필요하다고 판단된다. 본 논문은 이러한 배경에서 무인잠수정의 상용화 연구 단계에서 진행 되었다.
무인잠수정 개발은 크게 네 가지 분야로 나눌 수 있다. 첫째 분야는 전지 및 추진체 그리고 방향타로 구성된 추진 제어분야이다. 추진체 선정은 무인잠수정의 크기 및 요구 속도에 맞게 선정이 되며 이에 연동되어 요구되는 타각과 타력에 의해 방향 타 형상 및 토크가 결정된다. 전지는 추진체와 기타 전자 장비의 운용전력을 바탕으로 운용 요구 시간에 맞게 용량이 선정되며 대부분 2차 전지로 용량에 맞게 개발된다. 둘째 분야는 무선 통신 및 수중 통신을 포함한 통신 분야이다. 무인잠수정은 수중 환경이라는 특수 상황으로 인해 부상 중에는 무선 RF 통신을 수행하며 수중 잠항 중에는 음파를 이용한 수중 통신을 사용한다. 각각 요구되는 거리에 맞게 출력이 결정되며 일반적으로 무선 통신은 안테나의 부상 여부 등에 따라 통신거리 및 속도가 가변적이며 수중통신은 해역의 수온 분포 및 수심 그리고 해저 지형에 따라 거리가 가변적이다. 셋째 분야는 탑재센서 분야이다. 무인 잠수정은 측면주사소나(SSS, Side scan sonar), CTD(Conductivity tempe rature and depth) 센서, 전방 주시소나 등 다양한 센서를 탑재 할 수 있다. 탑재 센서는 무인 잠수정의 임무에 따라 결정되며 모듈 형으로 개발되어 임무에 따라 교체되기도 한다. 마지막 분야는 항법 유도 제어분야이다. 항법 유도 제어분야는 각각 항법, 유도, 제어 분야로 구분 될 수 있으며 복합적으로 연동되어 작동 된다. 다른 두 분야와 달리 항법 분야는 수중환경의 특수성으로 인해 수중 이외의 무인시스템과 차별화된 시스템 설계가 필요하다. 수면 위의 고도에 위치한 무인 잠수정은 GPS(Global positioning system)의 도움으로 인해 위치 정보를 비교적 쉽게 획득할 수 있지만, 수중 환경에서는 GPS 사용이 불가능하기 때문에 복합 항법 알고리즘을 통해 위치 정보를 산출해야 한다. 수중 무인잠수정의 위치 정보는 전체 임무 수행에 있어서 매우 중요한 위치를 차지하고 있으며 다양한 복합 항법 알고리즘 개발에 많은 연구가 이루어 지고 있다(Yanrui et al., 2010; Wanli et al., 2013).
복합 항법을 구현하기 위해 필요한 수중 환경에서 사용 가능한 대표적인 센서는 관성측정장치(IMU, Inertial measur ement unit), 속도보정장치이다. IMU는 회전운동을 측정하는 자이로와 비력을 측정하는 가속도계를 사용하여 항체의 각속도 및 가속도 정보를 측정하며 이를 통해 자세 및 속도, 위치정보를 주위 환경에 영향 받지 않고 독립적으로 연속적으로 산출할 수 있다. IMU가 제공하는 항법정보는 짧은 시간에는 정확하지만 각속도와 가속도 성분을 적분하여 항법 해를 구하는 특성과 함께 관성 센싱오차 및 초기정렬 오차를 포함하게 된다. 이러한 관성센서의 단점을 극복하고 성능을 향상 시키기 위해 속도보정장치를 이용하여 항법해를 보정하는 방법이 많이 연구되고 있다(Lee et al., 2004). 속도보정장치는 DVL(Doppler velocity log) 이나 모터의 회전 속도를 이용하여 산출하는 장치 등이 있으며 실제적으로는 속도 측정이 가능한 DVL이 많이 사용되고 있다(Lee et al., 2003a; Lee et al., 2003b).
실제적인 무인잠수정 개발에서 가장 먼저 고려가 되어야 하는 부품은 앞서 언급한 항법 센서이다. 항법 센서 결정은 곧 위치 오차와 같은 항법 정확도와 연관이 되어 있다. 위치 오차는 무인잠수정의 운용 시간을 제한하는 중요한 요소가 되며 이는 추진력 및 배터리 크기, 통신 거리 등을 결정하는데 영향을 미친다. 따라서 적절한 항법 센서 결정은 전체적인 시스템 사양 결정에 중요하다고 볼 수 있다.
항법센서는 그 정확도가 매우 중요한 이슈이기 때문이 대부분 항법센서 전문 업체에서 생산된 센서를 구매하여 사용하는 경우가 일반적이며 그 정확도에 따라 가격의 편차가 크다. 관성항법 장치의 경우는 작동 방식에 따라 MEMS(Micro electro mechanical system) 센서, FOG(Fiber optic gyro), RLG(ring laser gyro) 등이 있으며 대략 몇 백만원대에서 몇 억대까지 가격 편차가 크다. DVL의 경우도 Teledyne R&D, Linkquest 사와 같은 몇몇 회사에서 센서를 판매 하고 있으며 대략 몇 백만대에서 몇 천만원대까지 가격이 다양하다. 따라서 항법센서 선정에 있어 성능과 더불어 센서 가격이 반드시 고려되어야 하며 이는 복합항법 성능 측면에서 가격대비 성능의 분석이 필요한 이유이다.
본 논문에서는 LIG에서 개발 중인 무인잠수정의 IMU 및 DVL 센서 후보군의 결합 조합에 따른 가격 대비 항법성능의 분석 방법을 제안하고 그 결과를 분석한다. 제안된 무인잠수정은 일정 구역을 측면주사소나를 통해 탐색하는 패턴을 가지고 운항한다. IMU는 허니웰사의 RLG 방식의 HG1700와 노스룹그루만사의 FOG 방식의 LN-251 제품을 고려하였고, DVL은 LinkQuest사의 NavQuest 600과 600P DVL 사양을 고려하였다. IMU-DVL 복합항법 성능을 바탕으로 x-y 2차원 평면에서 측면주사소나 범위에 대한 거리오차를 몬테카를로 수치 시뮬레이션을 이용하여 산출하였고, 수행 결과는 CEP(Circular error probability)와 분산을 이용한 확률분석을 통해 분석한다.
2. 본 론
2.1 운동 모델
LIG에서 개발중인 탐색용 무인잠수정은 해외 무인잠수정 중 REMUS(Remote environmental monitoring units)를 모선으로 하여 개발 중이며 형상은 다음 Fig. 1과 같다. 본 논문에서는 항법 성능 분석을 위하여 학술적으로 공개되어 있는 REMUS의 유체역학적 특성을 활용하여 운동모델을 개발하였다. 무인잠수 정의 운동 모델은 식 (1)-(6)과 같이 6자유도 운동방정식을 사용하여 유도하였다(Fossen et al., 1994).
위 식에서 H항은 동유체역, S항은 중력 및 정유체력, P항은 추력 및 토크, δ항은 핀 제어력을 나타낸다.
2.2 유도제어 모델
본 논문에서는 탐색범위 효과도 분석이 목적이므로 x-y 2차원 평면 운동을 가정한다. 고전 제어기 설계 기법을 사용하여 자세제어기를 설계하였고, 경로점(Waypoint) 제어를 수행하였다. 이 때, x-y축 제어입력는 요각(ψ)을 이용하였으며 이는 다음과 같이 정의 된다.
이 때, ψD는 원하는 요각, ψe는 원하는 요각과 현재 요각의 차이값이다. z축 제어 입력은 깊이(z)를 이용하였으며 이는 다음과 같이 정의 된다.
이 때, zD는 원하는 깊이, ze는 원하는 깊이와 현재 깊이의 차이값이다.
2.3 복합 항법 모델
본 논문에서는 관성항법장치의 적분과정에 의한 속도, 위치오차가 누적되는 단점을 보완하기 위해 외부 속도정보를 이용한 무인잠수정 복합항법 알고리즘을 구현하며, 알고리즘 구조는 Fig. 3에 나타나 있다.
관성항법시스템은 Non-radiation, Non-jammable 특성을 가지며 외부 환경으로부터 영향을 받지 않는 큰 장점을 가지고 있어 주요 항법 시스템으로 사용된다. 스트랩다운형 관성항법시스템(SDINS, Strapdown inertiel navigation system)의 항법좌표계(NED, North east down)에서의 속도에 대한 미분방정식을 정리하면 다음과 같다(Titterton and Weston, 1997).
이 때, 식 (10)에 대한 기호들의 정의는 다음과 같다.
여기서 Vn은 항법 좌표계에서의 속도, fb와 
은 각각 항체 좌표계에서 비력과 항법 좌표계로의 변환행렬, Ω는 지구자전각속도, L은 위도, l은 경도, gn은 위도에 따른 중력 성분, 
과 
은 각각 항법 좌표계에서 표현된 지구 고정 좌표계의 관성좌표계에 대한 각속도와 지구 고정 좌표계의 항법 좌표계에 대한 각속도를 나타내며 자세한 설명은 참고문헌을 참조한다 (Titterton and Weston, 1997).
은 각각 항체 좌표계에서 비력과 항법 좌표계로의 변환행렬, Ω는 지구자전각속도, L은 위도, l은 경도, gn은 위도에 따른 중력 성분, 과 은 각각 항법 좌표계에서 표현된 지구 고정 좌표계의 관성좌표계에 대한 각속도와 지구 고정 좌표계의 항법 좌표계에 대한 각속도를 나타내며 자세한 설명은 참고문헌을 참조한다 (Titterton and Weston, 1997).항법좌표계와 항체좌표계 사이의 DCM(Direction cosine mat rix)인 을 계산하기 위한 미분방정식은 식 (15)와 같다.
을 계산하기 위한 미분방정식은 식 (15)와 같다.
여기서 
는 자이로의 측정치 
은 식 (14)와 같이 지구 자전각속도, 위도 및 경도변화율로 구성되며 외대칭(Skewsymmetric) 행렬이다.
는 자이로의 측정치 은 식 (14)와 같이 지구 자전각속도, 위도 및 경도변화율로 구성되며 외대칭(Skewsymmetric) 행렬이다.항법좌표계에서의 속도미분방정식인 식 (10)과 자세미분방정식인 식(15)에 대한 오차모델을 유도하기 위하여 섭동법(Perturbation)을 사용한다. 섭동법은 항법 알고리즘으로 얻어진 각각의 변수와 실제 값의 차를 오차변수로 두어 시스템을 해석하는 것으로 오차의 크기가 작은 경우에 적용될 수 있다. 위치, 속도, 자세 및 센서에 오차가 존재한다는 가정 하에 섭동법을 이용하여 항법 오차 모델을 유도할 수 있으며, 식 (16)은 속도오차모델, 식 (17)은 자세오차 모델을 나타낸다.
이 때, 본 논문에서는 외부센서 정보는 속도 정보가 유일하기 때문에 항법 오차 모델에서 위치 오차와 관련 있는 항은 오차를 업데이트할 경우 오히려 더 발산할 경우가 있으므로 제외하였으며, 이는 다음 식 (18), (19)와 같이 재정리 된다.
식 (18), (19)로 얻어진 속도오차, 자세오차의 미분방정식을 결합하여 시변선형시스템을 구성하면 시스템 모델은 다음과 같다.
여기서 x(t)는 수중운동체의 속도오차(δvN, δvE, δvD), 자세오차(δα, δβ, δγ), 가속도 바이어스 오차(∇N, ∇E, ∇D), 자이로 바이어스 오차(εN, εE, εD)로 이루어진 12차 상태변수이며, w∼N(0, Q(t))는 가정된 시스템 노이즈로서 평균이 0이고, 분산이 Q인 백색 가우시안 잡음(White gaussian noise)이다. 추정된 12개의 상태 변수는 실시간으로 속도, 자세, 가속도 바이어스, 자이로 바이어스에 대한 보상을 하게 된다.
시변 시스템 행렬 F(t)는 다음과 같다.
위 식에서 fN, fE, fD와 vN, vE, vD는 각각 항법좌표계에서의 가속도 및 속도를 나타내며, R은 다음과 같이 정의된다.
Rm과 Rt는 지구 반지름과 관련된 값이고 R0는 적도에서의 지구반지름, e는 지구의 이심률(Ellipticity)를 나타낸다.
SDINS와 DVL로부터 측정오차식을 유도하면 칼만 필터의 측정 모델식이 얻어지며 이는 다음과 같다.
위 식에서 v∼N(0, R(t))는 가정된 시스템 노이즈로서 평균이 0이고, 분산이 R인 백색 가우시안 잡음이다.
이 때, 복합항법 필터의 Q는 IMU의 노이즈 특성을 반영하여 선정하였으며, R은 적절히 계수를 조정하여 최적화된 계수를 찾아 반영하였다. 식 (22)와 식 (33)을 이용하여 가관측행렬의 랭크(Rank)를 구하게 되면 12가 나오게 되며 이는 모든 상태 변수에 대한 추정이 가능하다.
3. 수치 시뮬레이션
3.1 시뮬레이션 개요
본 논문에서는 탐색용 무인잠수정의 탐색정확도 성능 분석을 위해 몬테카를로 수치해석 기법을 이용하여 시뮬레이션을 수행하였다. 선형화된 무인잠수정 모델을 바탕으로 자세제어기를 설계한 후 경로 설정 및 유도제어를 수행한다. 이 때, 항법모델은 추가되지 않은 상태이며, Fig. 5는 탐색 성능이 가장 이상적일 때 무인잠수정의 궤적 결과이다. 그리고 동시에 항법 모델이 추가된 궤적도 계산하게 되는데 이 때, 총 4가지 케이스[Table 2 참조]에 대하여 몬테카를로 수치 시뮬레이션을 수행한다. 몬테카를로 수치 시뮬레이션은 각 변수마다 100회 수행하여 통계분석을 하였다. 몬테카를로 수치 시뮬레이션 결과는 CEP(Circular error probability, 50%), 분산(1σ)과 2σ 범위까지 살펴보았다. 샘플이 정규분포라고 할 때 분산(1σ)은 평균을 기준으로 전체 샘플의 68%, 2σ는 95%을 차지한다. 분석 대상 무인잠수정의 측면주사소나는 좌우 각각 50m의 탐색범위를 가지게 되며, 가장 이상적인 결과는 총 운용시간 120분 동안 계획된 경로에서 50m이내의 오차를 가지면서 주행하는 것이다. 또한 3.2 절에서 제시한 상용 항법센서의 가격과 거리오차로 나타난 항법성능을 고려하여 최적의 가격대성능비를 갖는 항법센서 성능을 제시하였다. Fig. 4는 전체적인 시뮬레이션 순서도를 나타낸다.
무인잠수정의 탐색경로 설정은 다음과 같다. 계획된 구간 내 탐색을 하기 위해서 제공하는 정형화된 탐색 패턴을 탐색 경로라 정의 하고, 탐색용 무인잠수정의 기동 및 탑재센서 특성을 고려한 탐색 패턴은 M자형, W자형, 4자형, 장방형, 정방형의 5가지 형태가 있다. 정밀 탐색 시 최적의 탐색 패턴은 탐지율이 높은 장항병 패턴이며, 본 논문에서는 탐색 경로가 겹치지 않고 단시간 내 탐색을 완료할 수 있는 장방형(‘ㄹ’자)탐색 패턴을 이용하여 탐색 경로를 설정하였다. 탐색범위는 2000[m] × 500[m]의 직사각형 범위 내로 한정한 후 장방형 패턴을 이용하여 총 27개의 경로점을 지정하 고 목표지점과의 거리가 5m 이내가 되 면 목표 좌표를 변경하도록 설정하였다. 계획된 경로를 바탕으로 유도제어기를 통하여 계산된 탐색 패턴은 다음 Fig. 5와 같다. 이 때, 음영 부분은 측면주사소나가 탐색한 범위를 나타내며, 탐색범위는 좌, 우 각각 50m이다.
3.2 시뮬레이션 환경
Mathwork사의 매틀랩을 이용하여 시뮬레이션 결과를 도출하였다. 시뮬레이션을 수행할 때 모든 계산은 100Hz로 계산하였으며, DVL신호는 2Hz로 모델링 하여 계산을 수행하였다.탐색 범위는 2000[m]×500[m]이며 운용속도는 1.2m/s, 총 운용시간은 120분이다. 조류의 영향은 무시하였고 DVL은 센서의 특성에 따라 속도를 측정할 수 없는 특이점이 발생 할 수
있지만 본 논문에서는 운항 중 계속 정보가 들어온다고 가정하였다(Yoo et al., 2013). 본 논문에서는 수치 시뮬레이션을 위해 관성센서와 DVL의 상용품에 대하여 조사를 한 후 각 2가지 센서 사양을 선정하였다. IMU는 허니웰사의 RLG 방식의 HG1700와 노스룹그루만사의 FOG 방식의 LN-251의 사양을 고려하였고 DVL은 LinkQuest사의 NavQuest 600과 600P DVL 사양을 고려하였다. 관성센서 모델링 시 바이어스, 환산계수 오차, 축틀림, 잡음 등 모든 에러요소를 추가하여 센서 신호를 생성하였으며, 이 때 잡음은 1차 마코프 프로세스(1st order Markov process)로 모델링 하였다. 식 (34), (35)는 각각 자이로와 가속도계에 대한 모델링 식이다.
위 식에서 
와 fb는 각각 오차요소가 추가된 3축의 각속도, 가속도 신호이며, 
와 
는 각각 오차요소가 추가되기 전 3축의 각속도 및 가속도 신호이다. MDCM은 축 틀림 오차, sf는 환산계수 오차, β는 1차 마코프 프로세스의 시정수, dt는 계산주기, bturnon은 바이어스 반복도, bstability는 바이어스 안정도를 나타낸다. 각 오차 계수들은 상용품 데이터 시트에 있는 값을 사용하여 센서를 모델링 하였다.
와 fb는 각각 오차요소가 추가된 3축의 각속도, 가속도 신호이며, 와 는 각각 오차요소가 추가되기 전 3축의 각속도 및 가속도 신호이다. MDCM은 축 틀림 오차, sf는 환산계수 오차, β는 1차 마코프 프로세스의 시정수, dt는 계산주기, bturnon은 바이어스 반복도, bstability는 바이어스 안정도를 나타낸다. 각 오차 계수들은 상용품 데이터 시트에 있는 값을 사용하여 센서를 모델링 하였다.DVL의 경우 바이어스, 잡음, 환산계수 오차 등의 에러요소를 추가하여 신호를 생성하였다.
이 때, Vdul은 오차요소가 포함된 3축의 속도 신호, vref는 운동 모델로부터 나온 속도 정보, w는 백색잡음을 나타낸다.
3.3 시뮬레이션 결과
총 4가지 케이스에 대해 각 100회의 몬테카를로 수치 시뮬레이션을 수행한 CEP 결과는 다음 Fig. 7과 같다. 가로축은 총 운용시간을 나타내며 세로축은 CEP를 나타낸다. 4개의 실선은 각 케이스별 CEP결과를 도시하였고 점선은 측면주사소나의 탐색 범위인 50m 반경을 나타낸다. 결과를 보게 되면 Case 4가 총 운용시간 120분 동안 가장 정확한 위치오차범위를 가지며 모든 영역을 탐색할 수 있는 것을 볼 수 있다. Case 2의 경우 역시 120분 동안 측면주사소나의 탐색범위를 벗어나지 않으면서 탐색을 수행한다. Case 1, 3의 경우 주행 후 각각 22분여에 탐색범위 50m를 넘어가는 것을 볼 수 있다. CEP 해석 결과 총 4가지 경우의 위치오차 경향을 보게 되면, IMU의 등급에 비해 보조센서인 DVL의 영향이 크다는 것을 알 수 있다. 동일한 수준의 IMU를 사용하였을 경우 DVL에 의해 정확도가 차이가 많이나는 것을 볼 수 있고, 또한 동일한 수준의 DVL을 사용하였을 경우 IMU의 수준이 달라져도 오차의 차이는 크지 않은 결과를 볼 수 있다. CEP 분석 후 분산(1σ)과 2σ에 대한 분석도 수행하였으며 결과는 Fig. (8)~(11) 과 Table 3에 나타나 있다. 이 때 Case 2의 경우 총 운행횟수의 68%(1σ)까지는 기준경로에서부터 탐색범위 50m를 넘어가지 않고 주행하는 것을 볼 수 있지만 95%(2σ)범위 까지 확대해서 보게 되면 주행 후 100여분이 경과한 뒤 탐색범위를 벗어나게 된다. 즉, CEP 및 분산의 결과를 보면 Case 2, 4가 총 운용시간동안 기준 경로에서부터 탐색범위 50m 를 벗어나지 않고 주행하지만 2σ범위까지 확대해서 결과를 해석하면 Case 4가 유일하다.
본 논문에서 고려한 IMU의 경우 1deg/hr급은 3천만원, 0.1deg/hr급은 1억, DVL의 경우에 1%급은 1천만원, 0.2%는 3천만원 정도이다. 가격대 성능비를 측정하기 위하여 가장 결과가 좋은 Case 4의 CEP를 기준으로 선정 후 비교하였으며 결과는 Fig. 12에 나타나 있다. 위 결과를 바탕으로 무인잠수정 운용 측면에서 크게 2가지로 구분하여 항법 센서를 선정할 수 있다. 첫 번째는 INS/DVL 복합항법만 사용하여 탐색할 경우이며, 이때 총 운용시간 120분 동안 기준 경로로부터 측면주사소나의 탐색범위를 벗어나지 않는 경우는 Case 2와 Case 4가 해당한다. 두 가지 케이스 중 센서 가격을 고려하게 되면 Case 2가 적합하다. 두 번째로 INS/DVL 복합항법을 사용하다가 일정시간이 되어 오차가 쌓이게 될 경우 수면으로 부상하여 GPS신호를 수신 받아 위치를 업데이트 한 후 다시 수중으로 잠항하여 탐색을 계속하는 방법이 있다. 이 때 Case 1과 Case 3이 해당되며 각각 탐색 도중 최소 5번의 수중 부상이 필요하다는 결론을 얻을 수 있다. 하지만 이 때 수중 부상에 따른 운용시간 증가문제, 배터리 문제 등 종합적인 분석이 필요하다. 두 가지 케이스 간 큰 성능차이는 존재하지 않으므로 센서 가격을 고려하게 되면 Case 1이 적합하다. 결과적으로 무인잠수정의 운용방식에 따라 어떠한 조합의 센서 방식을 사용하더라도 지정된 구간을 모두 탐색할 수 있다.
4. 결 론
본 논문에서는 무인잠수정의 센서 선정을 위하여 전체 성능에 중요한 영향을 미치는 복합항법 성능 분석을 수행하였다. 복합항법 성능 분석은 대상 무인잠수정의 기준경로에 대한 탐색 정확도로 정의하였고 이를 도출하기 위해서 몬테카를로 수치해석 기법을 이용하여 분석을 수행하였다.
탐색 정확도에 가장 큰 영향을 미치는 것은 항법센서 성능이며 이에 대해 IMU, DVL에 대하여 각각 2개의 상용품 센서를 선정 후 총 4가지 케이스에 대하여 수치 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 후 INS 성능에 비해 DVL의 성능이 탐색 정확도에 큰 영향을 준다는 결과를 도출하였고, 무인잠수정의 운용방식에 따라 가격 대비 가장 적합한 센서의 조합을 찾을 수 있었다.
위 항법성능 분석 결과를 바탕으로 추후 과제로서 무인잠수정의 운용방식에 맞게 항법센서를 선정하고 이를 바탕으로 항법 성능에 의하여 복합적인 영향을 미치는 추진체, 전지, 통신 장비 등의 효과도 분석을 통하여 최종적으로 무인잠수정 구성품의 선정이 수행될 예정이다. 구성품 선정 이후, 다양하고 비선형적인 외란이 인가된 실제 환경에서 시험을 통해 선정된 항법 센서의 실해역 성능 평가를 수행할 예정이다.
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