1. 서 론
최근 신재생 에너지의 중요성이 대두되면서 조력, 조류, 파력 등의 해양에너지 보급을 위한 연구가 활발히 이루어지고 있다. 이 중 조류발전 기술개발과 상용화 기반을 마련하기 위하여 울돌목 시험조류발전소가 지난 2009년 진도대교 부근에 건설되어 발전효율 및 전력 그리드 연계 성능에 대한 검증이 이루어진 바 있다(KORDI, 2011). 울돌목의 연중 최대 조류 유속은 4-5m/s로 매우 빠르고 정조(Still water) 시간이 30분 내외로 매우 짧기 때문에 구조물을 설치할 때 많은 어려움이 있었다. 이와 같이 열악한 시공환경에서 시공 안정성을 확보하기 위하여 임시 재하블록 설치 및 다수의 체인 계류 사용 등 다양한 시도가 이루어졌고, 또한 시공시 안전성 확보 및 운영시 유지관리 등을 위하여 장기 변형률을 계측하고, 구조물의 진동 및 동특성을 장기적으로 모니터링 한 바 있다(Yi et al., 2012; Yi et al., 2013b). 이 가운데 동특성 모니터링 결과 울돌목 시험조류발전소 구조물의 고유주파수가 조석현상과 관련하여 대략 6시간의 주기를 갖는 천해효과에 의한 M4분조 및 대략 12 시간의 주기를 갖는 반일주조인 M2분조와 동일한 주기를 갖는 것으로 분석된 바 있다. 특히 1차 고유주파수의 변동 크기는 하루 중 최대 약 16% 수준으로 육상구조물의 경우보다 상대적으로 매우 크기 때문에 이러한 변동 요인을 밝힐 필요가 제시되었다. 다음의 Fig. 1에서 울돌목 시험조류발전소 구조물의 1차 고유주파수를 유속, 조위를 함께 제시하였다(Yi et al., 2013b).
Fig. 1
The first natural frequencies and tidal changes from September 18 to October 3, 2010(Yi et al., 2013).
고유주파수의 변화는 구조물의 질량 및 강성의 변화와 관련되어 있고, 이는 곧 구조물의 건전성과도 직결되는 문제이므로 그 이유를 분석하는 것이 중요하다(Lee et al., 2009). 구조물의 질량측면에서 보면 유체에 의한 부가질량효과를 고려할 수 있다. 구조물이 해와 같은 유체 내에서 진동하는 경우 구조물 주변 유체에 의한 부가질량효과가 발생하며, 이 때 구조물 자체질량에 부가질량이 더해져 고유주파수가 감소하게 된다(Weiner et al., 1994). 부재의 일부가 수면 아래 놓여있는 강재 외팔보의 경우 유체의 부가질량 영향으로 고유주파수가 감소하고 또한 유체의 동수역학적 감쇠효과(Hydrodynamic damping effect)가 더해져 모드감쇠비는 증가한다는 연구결과가 제시된 바도 있다 (Sedlar et al., 2011). 울돌목의 경우 3m이상의 조차가 있기 때문에 부가질량 또한 변하게 되며, 이것이 울돌목 시험조류발전소 구조물의 고유주파수 변동의 원인이 될 수 있을 것으로 판단하였다. 울돌목 시험조류발전소 구조물을 포함한 많은 해상구조물이 실린더형 부재를 사용하기 때문에 본 연구에서도 단면이 원형인 실린더형 시험체를 사용하여 그 영향을 분석하였다. 단면이 원형이고, Keulegan-Carpenter (Kc) 수가 3보다 작은 경우, 부가질량(Ma)은 다음과 같이 구할 수 있다(Hallam et al., 1977; DNV, 2010)
여기서 P, a는 각각 유체의 밀도와 단면의 반지름이다. 부가질량을 고려하면 번째 i모드의 고유주파수는 식 (2)와 같이 구할 수 있다.
여기서, 
이며, ϕi 은 i번째 모드의 모드형상이고, M과 K는 각각 구조물의 질량행렬 및 강성행렬이다. 즉, Mi, Ki, Mai는 각각 i번째 모드의 일반화된 (Generalized) 질량, 강성 및 부가질량이다. 일반적으로 재킷 구조물을 설계할 때 위와 같이 부가질량을 고려하고 있으나, 이와 같은 부가질량은 유체 또는 구조물의 속도, 주기 등에 따라 영향을 받을 수 있으며, Kc값이 3보다 큰 경우에는 표면거칠기 (Surface roughness)에 의해서도 영향을 받게 된다. 따라서 위와 같은 부가질량의 고려는 매우 단순화시킨 형태라 할 수 있다. 한편 온도 변화와 구조물의 손상에 의해 고유주파수가 변할 수 있다. 온도에 따라 고유주파수가 크게 변하는 육상 구조물과는 달리 울돌목 시험조류발전소 주변의 하루 동안 수온 변화는 1 ~ 2℃ 내외이므로 온도에 의한 영향은 크지 않을 것으로 판단하였다. 그러나 연중 수온의 변화는 20℃ 이상이므로 연간 변화를 분석할 경우, 온도의 영향도 추가적으로 고려할 필요가 있을 것으로 사료된다. 한편 설치 과정 중에 재킷 파일과 지반 굴착면 사이에 그라우팅을 채워 지반과 파일을 일체화 하였는데, 이러한 그라우팅이 제대로 되지 않았거나 혹은 그라우팅이 제대로 시공되었더라도 지속적인 반복하중 및 이에 따른 균열이 발생할 수 있을 것으로 판단하였다. 이러한 균열은 구조물이 비선형성을 가질 수 있도록 하기 때문에 하중 크기를 증가시켜가면서 이를 검토하는 것이 필요하며, 조류발전소 구조물의 경우 조류하중이 지배적이기 때문에 조류하중변화를 유속의 변화로 고려하여 분석하였다. 즉, 고유주파수 변동의 요인으로 Fig. 1에서도 볼 수 있듯이 수위의 변화와 유속의 변화, 그리고 기초연결부의 손상으로 결정하여 실험을 수행하였고, 수치해석을 통하여 그 결과를 상호 검증하고자 하였다.
이며, ϕi 은 i번째 모드의 모드형상이고, M과 K는 각각 구조물의 질량행렬 및 강성행렬이다. 즉, Mi, Ki, Mai는 각각 i번째 모드의 일반화된 (Generalized) 질량, 강성 및 부가질량이다. 일반적으로 재킷 구조물을 설계할 때 위와 같이 부가질량을 고려하고 있으나, 이와 같은 부가질량은 유체 또는 구조물의 속도, 주기 등에 따라 영향을 받을 수 있으며, Kc값이 3보다 큰 경우에는 표면거칠기 (Surface roughness)에 의해서도 영향을 받게 된다. 따라서 위와 같은 부가질량의 고려는 매우 단순화시킨 형태라 할 수 있다. 한편 온도 변화와 구조물의 손상에 의해 고유주파수가 변할 수 있다. 온도에 따라 고유주파수가 크게 변하는 육상 구조물과는 달리 울돌목 시험조류발전소 주변의 하루 동안 수온 변화는 1 ~ 2℃ 내외이므로 온도에 의한 영향은 크지 않을 것으로 판단하였다. 그러나 연중 수온의 변화는 20℃ 이상이므로 연간 변화를 분석할 경우, 온도의 영향도 추가적으로 고려할 필요가 있을 것으로 사료된다. 한편 설치 과정 중에 재킷 파일과 지반 굴착면 사이에 그라우팅을 채워 지반과 파일을 일체화 하였는데, 이러한 그라우팅이 제대로 되지 않았거나 혹은 그라우팅이 제대로 시공되었더라도 지속적인 반복하중 및 이에 따른 균열이 발생할 수 있을 것으로 판단하였다. 이러한 균열은 구조물이 비선형성을 가질 수 있도록 하기 때문에 하중 크기를 증가시켜가면서 이를 검토하는 것이 필요하며, 조류발전소 구조물의 경우 조류하중이 지배적이기 때문에 조류하중변화를 유속의 변화로 고려하여 분석하였다. 즉, 고유주파수 변동의 요인으로 Fig. 1에서도 볼 수 있듯이 수위의 변화와 유속의 변화, 그리고 기초연결부의 손상으로 결정하여 실험을 수행하였고, 수치해석을 통하여 그 결과를 상호 검증하고자 하였다.2. 회류수조를 이용한 실내실험 개요
2.1 시험체 제원
울돌목 시험조류 발전소 부근 해역에서는 조류의 영향이 지배적이므로 실내 실험에서는 파랑은 고려하지 않고 조류만을 고려하여 2차원 회류수조(Circulation water channel)에서 실험을 실시하였다(Fig. 2 참조).
시험체는 울돌목 시험조류발전소 구조물을 모노파일 형태로 단순화하여 제작하였다. 이때 울돌목 시험조류발전소의 고유주파수와 가깝게 맞추어 설계하고자 하였으나 기성 상용강관을 사용함에 따라 실제보다 고유주파수가 크게 제작되었다. 일반적으로 유체에 의한 양력을 평가하는 경우 레이놀즈 상사 (Reynolds similarity)를 적용하고(Yi et al. 2013a), 파력에 의한 케이슨 또는 소파블록 등의 실험 등에서는 프루드 상사(Froude similarity)(Hwang et al. 2013)를 적용하나, 이 연구에서는 부가 질량 및 기초강성 등이 구조물의 동특성에 미치는 영향을 분석하고자 하였기 때문에 이러한 상사법칙을 적용하지 않았다. 다만 와류 발생 주기 등을 분석할 경우에는 스트로할 수(Strouhal number)를 추가적으로 고려할 필요가 있을 것으로 판단된다. 시험체로 사용된 모노파일형 구조물은 Fig. 3과 같이 높이 1.1m, 직경 38mm, 두께 2mm의 스테인레스 재질의 강관으로 제작하였고, 시험체의 상부는 Fig. 4와 같이 실험에 사용될 가속도계를 설치하기 쉽게 제작하였다. 유속계는 유속계에 의한 흐름 영향을 최소화하기 위하여 구조물로부터 5m 이상 떨어진 상류에 설치하여 유속을 측정하였다. 사용된 가속도계는 PCB사의 ICP(Integrated circuit piezoelectric)형 가속도계인 355B52이며, 데이터 취득장비로는 HBM사의 MGCplus를 사용하였다. 가속도계는 모형 상부에 설치하여 흐름방향으로의 가속도 응답을 계측하였다. 그리고 가진 역시 모형 상부에서 미세한 충격을 가하였으며, 이때 가속도계 설치위치에서 반대편 지점에 충격을 가함으로써 가속도계 부근에충격을 가할 때 발생할 수 있는 계측 오류를 피할 수 있도록 하였다.
2.2 실내실험 개요
실험 시 매개변수로 (1) 수위, (2) 유속, 그리고 (3) 기초연결부의 손상을 고려하였다. 첫 번째 실험에서는 수위의 변화에 따른 고유주파수의 변화를 관측하고자 하였다(Table 1 참조). 여기서 경계조건(Boundary condition) 즉, 기초연결부 상태는 건전상태 (Intact case)로 지점부의 볼트가 모두 체결된 상태이다.
울돌목의 조위 변화는 수로에서의 수위 변화로 구조물에 작용하는 부가질량의 변화를 가져온다. 유체의 흐름이 없는 상태에서 실험을 수행하였기 때문에 충격 가진 실험(Impact excitation test)을 하여 가속도를 측정하고, 측정된 가속도 시간이력자료의 FFT(Fast fourier transform) 분석을 통하여 주파수 영역에서의 정점(Peak)이 있는 주파수를 읽음으로써 고유주파수를 구하였다(Yi and Yun, 2004).
두 번째 실험에서는 세 가지 서로 다른 기초연결부 상태(건전상태, 손상상태1, 손상상태2)에서의 유속의 변화에 따른 고유주파수 변화를 분석하였다. 시험체의 기초판은 수로 저면과 네 개의 볼트로 연결되어 있는데, 모든 볼트가 체결되어있는 상태를 건전상태(Intact Case)로, 볼트 하나를 해체한 경우를 손상상태1 (Damage Case 1)로, 대각 볼트 두 개를 해체한 경우를 손상상태2 (Damage Case 2)로 정의하였으며 각각의 볼트 체결 상태는 Fig. 5와 같다. 손상 상태에 따른 상세 실험순서는 Table 2와 같으며 유속은 0.4 ~ 1.3m/s의 범위에서 실험을 수행하였다. 유체의 흐름이 구조체에 하중으로 작용하며 10분 동안 초당 200개의 가속도 응답을 수집하여 첫 번째 실험과 동일한 방법으로 고유주파수를 구하였다. 이 실험에서는 미세한 진동이 지속적으로 발생하기 때문에 인위적인 충격가진은 하지 않고, 일정한 유속 조건에서의 상시진동을 계측하여 고유주파수를 분석하였다.
2.3 실험 결과 분석
다음의 Fig. 6은 수위가 0mm인 경우, 즉 우체의 영향이 없는 상태에서 충격에 의한 가속도 응답을 제시한 것이며, Fig. 7은 수위가 0mm에서 600mm까지 상승할 경우의 가속도 응답으로 부터 구한 FFT신호이다. Fig. 7에서 두 개의 정점이 발생하는 이유는 시험체의 질량 및 강성이 비슷한 수준에서 비대칭을 이루고 있기 때문이다. 이로 인하여 근접한 두 개의 모드(Closed modes)가 나타나게 되며, 이 연구에서는 1차 고유주파수만을 이용하여 분석을 수행하였으며 동일한 내용이 2차 고유주파수에도 적용될 수 있을 것이다.
Fig. 8은 0mm부터 600m까지의 수위 변화에 따른 고유주파수로 그 값이 일정함을 알 수 있다. 이는 부가질량의 영향이 크지 않아 가시적인 변화로 나타나지 않았음을 의미한다. 이론적으로는 부가질량으로 인해 구조체의 질량이 증가하게 되면 고유주파수가 감소하게 되나 가속도 계측자료의 부족으로 FFT 분해능이 낮아 고유주파수의 감소량이 분해능 보다 작은 경우 본 실험과 같이 고유주파수의 변화가 보이지 않을 수 있다. 3.2절에서 제시한 바 있는 수치해석 결과를 볼 때 고유주파수의 최대 감소량은 0.3% 수준임을 알 수 있으며, 따라서 이러한 변화를 감지하기 위한 분해능은 0.01Hz 이하이어야 한다. 그러나 현재 이 연구에서의 주파수 분해능은 0.1Hz 수준으로 이와 같은 변화를 감지하기 어려웠다. 따라서 계측자료를 더 많이 확보하거나 시간영역 모드해석 방법과 같은 방법을 적용하여 분해능을 향상시킨다면 수위에 따른 1차 고유주파수의 변화를 볼 수 있을 것으로 사료된다.
세 가지 경계조건에서, 유속의 증가에 따른 고유주파수의 변화를 관찰한 두 번째 실험의 결과는 아래의 Fig. 9와 같다. 건전상태와 손상상태 1에서는 유속증가에 따른 고유주파수의 변동이 거의 없는 것으로 분석되었다. 그러나 Fig. 9와 Table 3 에서 제시되어 있는 바와 같이 손상상태 2에서는 1차 고유주파수가 유속에 따라 7.3Hz에서 6.7Hz로, 최대 8.25%까지 감소하는 것을 알 수 있다.
기초연결부의 손상이 커짐에 따라 고유주파수가 감소하는 것은 기초부의 강성이 저하되기 때문이며, 건전상태와 손상상태 1에서 유속의 영향, 즉 외력의 영향이 없는 것은 전체적인 시스템이 선형시스템임을 의미한다. 그러나 손상상태 2와 같이 기초연결부의 손상이 심한 경우 유속이 증가함에 따라 고유주파수가 감소하는 것은 결국 전체 시스템이 비선형 시스템으로 거동하는 것을 의미하고, 이 연구에서는 기초연결부만을 변경시켰기 때문에 경계조건이 비선형성을 가지고 있음을 의미한다. 따라서 울돌목 시험조류발전소의 고유주파수가 하루 동안 최대 16%까지 변동하는 것은 부가질량에 의한 영향이라기 보다는, 기초연결부의 그라우팅 손상 등에 의한 것으로 판단되며, 손상이 더욱 증가될 경우 고유주파수의 변동 역시 더 증가할 것으로 판단된다. 그러나 이러한 손상이 전체 구조물의 건전성 혹은 안전성과 관련하여 어느 정도의 영향을 가지는지 등에 대해서는 구조해석 등 추가적인 분석이 필요할 것이다.
3. 수치모델링을 통한 비교 검증
3.1 수치모델링 개요
실험 결과를 수치적으로 검증하기 위해 상용 유한요소해석 소프트웨어 중 하나인 ABAQUS를 사용하여 고유주파수를 분석하였다(Dassault Systemes Simulia Corp., 2010). ABAQUS 해석모형은 바닥판을 포함하여 Fig. 10에서와 같이 실제 시험체의 형상을 최대한 유사하게 모사하였다. 수치모델에서는 1,370개의 육면체 Solid요소 및 2,478개의 절점으로 실험모형을 모델링하였다. 상부 구조물 중 가속도계 부착을 위한 네 개의 작은 철판의 질량은 상부판의 질량에 더해 주었고, 가속도계 역시 동일한 질량을 갖도록 하여 실제 설치된 위치에 모델링 하였다. 또한 수치모델에서 물에 잠겨 있는 부분의 부가질량을 계산하여 각 절점에 추가적으로 집중질량을 적용함으로 실험에서의 수위가 증가하는 것을 표현하였다. 그리고 건전상태는 Fig. 10(b)와 Fig. 5에서 보는 것과 같이 시험체의 볼트 위치와 같은 위치에 X, Y, Z축 방향의3자유도를 모두 구속하였고, 손상상태 1과2는 제거되는 볼트 위치에 구속조건을 해체하는 방법으로 모사하였다. 손상상태2의 경우 실험에서는 비선형성이 두드러졌으나 선형모드해석에서는 이와 같은 비선형성을 고려하기 어렵기 때문에 고유주파수 변동만을 고려하였다.
3.2 수치해석 결과
유체에 의하여 추가되는 부가질량을 고려하여 해석한 결과 수위가 300mm보다 높은 경우, 1차 고유주파수는 Fig. 11에서 볼 수 있듯이 최대 0.3% 감소하는 것으로 나타났다. 수위가 0mm, 100mm, 200mm에서 고유주파수가 거의 변하지 않은 것은 고유주파수는 상부구조물의 질량에 가장 크게 영향을 받는 반면에 상부구조물과 기초사이의 질량에는 영향을 거의 받지 않기 때문이다. 그리고 유체가 없을 때 수치해석과 실험에 의한 고유주파수는 각각 8.98Hz와 8.9Hz로, 이 두 값 사이의 0.081Hz차이는 모델링 과정에서의 오차이며 공학적으로 무시할 수 있는 수준이다. Fig. 12에서는 유체가 없는 상태에서 기초연결부의 손상에 따른 고유주파수를 분석한 것으로 손상상태 1과 2에 대한 실험값은 각각 7.7Hz와 7.1Hz이고, 수치해석 결과는 각각 8.1Hz와 6.7Hz로 매우 유사하게 분석되어, ABAQUS를 이용한 기초연결부의 손상상태 모사가 비교적 합리적이었음을 의미한다.
4. 결 론
본 연구에서는 빠른 조류환경에서 건설된 울돌목 시험조류발전소 구조물의 고유주파수가 약 6시간 주기를 갖는 M4분조 및 약 12시간의 주기를 갖는 M2분조를 따라 변동을 하는 원인을 분석하기 위하여 실내실험을 실시하였다. 이를 위하여 울돌목 시험조류발전소 구조물의 형상을 간단한 모노파일형 시험체로 제작하여 수위 및 유속의 증감, 그리고 기초연결부의 손상정도에 따른 1차 고유주파수의 변화를 관찰하였다. 수위변화에 따른 고유주파수의 변동을 관찰하는 실험에서는 외력이 없으므로 충격가진을 통하여 시계열 응답자료를 얻고, FFT분석을 통하여 고유주파수를 구하였다. 그리고 흐름이 있는 실험에서는 임의의 외력이 존재하기 때문에 상시진동자료로부터 고유주파수를 구하였다. 이를 통하여 얻은 주요 결론는 다음과 같다.
(1) 부가질량으로 인한 고유주파수의 감소량은 수치해석 결과 최대 0.3 %로 나타난 반면, 실험에서는 변화를 찾을 수 없었다. 이는 주파수영역에서의 분해능이 낮았기 때문이며, 향후 분해 등을 향상시킬 수 있는 실험을 수행한다면 이러한 경향을 볼 수 있을 것으로 사료된다. 그러나 그 영향이 상대적으로 크지 않음은 예측할 수 있다.
(2) 유속의 증가로 인한 고유주파수의 감소량은 건전상태와 손상수준이 작은 손상상태1에서는 유속, 즉 외력의 증가에 따른 고유주파수 변화가 거의 없었다. 그러나 기초연결부의 손상이 큰 손상상태2에 대해서는 손상에 따른 강성저하가 크고 또한 비선형성이 증가되며, 이러한 상태에서 유속, 즉 외력이 증가함에 따라 고유주파수가 큰 폭으로 감소하였다. 이는 손상정도가 심해질수록 구조물의 비선형성이 더 증가하고, 동특성에 대한 영향도 증가함을 의미한다.
현재까지 심한 조류 환경에 놓여있는 해양구조물의 동특성을 분석하는 연구는 거의 보고된 바가 없다. 그러나 조류발전 및 파력발전 등과 같이 외력조건이 심한 상태에서 건설되는 구조물의 수요가 증가하고 있어, 이러한 구조물에 대하여 동특성 기반 모니터링을 하고자 하는 경우에는 외력의 영향을 충분히 고려하여 구조물의 비선형성을 검토할 필요가 있을 것으로 사료된다. 또한 모노파일형 해상구조물과 같은 고정식 구조물의 경우 기초연결부의 손상을 평가하는 것은 구조물의 건전성 확보 및 유지관리에 있어 매우 중요할 것으로 사료된다.
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