1. 서 론
2000년 중반 이후로 최근 10년 동안 전 세계적으로 고유가 행진이 지속됨에 따라 시추선(Drillship)의 발주가 늘어나고 있는 추세이다. 이는 고유가와 에너지 소비 확대로 심해 유전개발이 활발해 지고 있고 유전 개발 시 관련 참여 업체들의 손익이 안정적으로 확보되었기 때문이다. 시추선이란 해상 플랫폼 설치가 불가능한 심해지역이나 파도가 심한 해상에서 원유를 발굴 할 수 있는 선박형태의 시추설비로, 선박의 기동성과 심해 시추능력을 겸비한 고부가가치 선박이다. 파도와 바람이 심한 해상상태에서도 자동으로 선박위치와 선수 각을 유지하면서 안정적인 시추 작업을 수행할 수 있도록 위치 제어 시스템인 DPS(Dynamic positioning system)가 장착되어 있는데 황천해역에서 작업하기 위해서 우수한 성능의 DPS가 요구된다.
현재 시추선 투입이 고려되는 지역으로는 멕시코 만 등 남미 심해 소형 유전개발과 노르웨이, 바렌츠 해역을 포함한 북해 등의 유럽 심해지역으로서 이들 지역에 유전 개발이 꾸준하게 이어질 것으로 전망되고 있다.
본 논문은 파도가 상당히 거친 노르웨이 및 바렌츠 해역을 포함하는 북해용 시추선의 설계와 건조에 있어서 유체동력학적인 관점에서 검토해야 할 사항들을 다루고 있다(Kim et al., 1998; Kim et al.,1999). 파도가 상당히 거친 북해에서의 작업 성능을 보장하기 위해 정확한 운동 성능을 평가하여야 하며, 충분한 강도를 유지하기 위한 선형 및 비선형 파랑하중 해석을 통해 구조설계와 해석을 수행하여야 한다(DNV, 2004). 또한 선박 형태의 북해용 구조물에서 Green water로 인한 피해가 보고되고 있다(Ersdal and Kvitrud, 2000). 따라서 Green water에 대한 해석을 통해 Bulwark, Break water 설치 등에 대한 사전 검토가 이루어 져야한다(Kim et al., 2011). 또한, 시추선의 중앙부에 위치한 moonpool 내부 유동에 의한 저항 증가와 공진에 의한 pumping-up 현상을 제어하기 위한 특별한 장치가 요구된다.
본 논문은 북해용 시추선을 설계하기 위해 초기 설계 단계에서 수행한 운동해석, 비선형 파랑하중 해석, Green water 해석 및 Moonpool 공진 평가등 성능 해석 결과와 간이 계산 절차를 기술하는 데에 그 목적이 있다.
2. 대상 선박 및 해역 정보
시추선이 투입될 해역은 노르웨이 서쪽 해역을 포함한 북해지역으로서 전 세계 해역 중에서 가장 거친 해역중 하나이다. 북해의 해상조건을 Table 2에 정리하였다. 실제 시추선이 작업을 하는 최대 시추 조건의 유의 파고는 6.7m 이고, 시추 작업은 하지 않고 Riser를 유지하는 상태로 연결하고 있는 최대 운용 조건의 유의 파고는 8.5m이다. 최대 극한 조건의 파고는 16.0m이다.
운동 응답과 Green water 해석을 위한 파 스펙트럼은 JONSWAP(gamma=3.3, σA=0.07, σB=0.09)을 이용하였으며 Fig. 2에 보여주고 있다.
3. 운동 응답 및 작업 성능
시추선의 운동응답 평가를 위해 3가지 종류의 3차원 패널코드를 이용하여 프로그램간 운동 결과를 상호 비교하였다. KR-3DPANEL과 DNV-WADAM은 Wave Green 함수를 이용한 주파수 영역 포텐셜 코드이며, DNV-WASIM은 Rankine 소스를 이용한 시간 영역 포텐셜 코드이다. 시추선은 시추 작업을 위해 선체 중앙부에 Moonpool이 존재하므로 Fig. 3과 같이 KR-3DPANEL, DNV-WADAM에서는 Moonpool을 고려하였으며 WASIM은 Auto-mesh로 선체가 형상화됨으로 Moonpool 형상 처리가 어렵기 때문에 Moonpool부 Mesh를 고려하지 않았다. Moonpool mesh 고려의 효과를 보기위해 KR-3DPANEL은 Moonpool을 고려한 경우와 고려하지 않은 경우에 대해 해석을 수행하였다.
작업 중 극심한 운동에 따른 시추 장비의 운용 한계 평가를 위해 시추선의 Heave, Pitch 운동응답과 Operability를 JONSWAP 스펙트럼을 이용하여 계산하였고 Fig. 4, 5에 각각 나타내었다.
Fig. 4에서 보여주는 바와 같이 3개의 프로그램 모두 비슷한 운동 응답 결과를 보여주고 있고 Moonpool 유동에 의한 운동 RAO (Response amplitude operator)에의 영향은 Moonpool의 크기에 따라 다르다. 본 시추선의 경우는 그 영향이 작음을 알 수 있다. Fig. 5는 최대 시추, Riser 유지, 최대 극한 해상 조건에 대한 최대 Heave와 Pitch를 나타낸다. 왼쪽 그림에서 보이는 점선은 최대 허용 heave를 나타내며 오른 쪽 그림에서의 점선은 각각 최대 허용 pitch 4.0도 (Drilling), 7.0도(Stand-by)를 보여준다(Martensson, 2005). Heave, Pitch 운동 모두 허용 조건 이내에 있으므로 우수한 작업 성능을 가지고 있음을 확인 할 수 있다.
4. 선형 및 비선형 파랑하중
극심한 해상에서 드릴링 작업을 하는 시추선의 경우 안전한 구조 강도를 갖도록 설계하기 위해서는 파랑하중 해석을 통한 전선해석을 수행해야 한다. 파랑하중 해석을 통해 얻어진 VBM(수직 굽힘모멘트)는 Fig. 6에 주었다. 운동해석과 마찬가지로 3가지 운동해석 프로그램을 통해 VBM (Vertical bending moment) 값을 비교하였고 상호 유사한 결과를 주고 있음을 볼 수 있다.
Fig. 7은 North Atlantic wave scatter(DNV-NA)를 이용하여 계산한 20년 Return period를 갖는 장기(Long term) VBM 값이다. 장기 해석에서의 파 스펙트럼은 주로 PM 스팩트럼이 사용되며 cos2θ Spreading function을 적용하였다. 3가지 운동해석 프로그램 모두 상호 유사한 결과를 주고 있음을 볼 수 있다. 파랑하중 해석으로부터 설계파(=VBMlong term/VBM RAOmax)를 산정하였고 비선형 파랑하중 해석에 이용하였다.
Fig. 8, 9는 WASIM을 이용한 설계파 중의 최대 호깅 및 새깅이 발생할 때의 선형 및 비선형 파랑하중을 보여주고 있다. 선형 해석의 경우 평균 수면에 대해서만 계산을 하지만 비선형 해석의 경우 실제의 Instantaneous water line을 따라서 계산을 하므로 선형과는 다른 압력분포를 보이고 있다.
Table 3은 4가지의 파랑 조건에 따른 선형 및 비선형 VBM을 보여주고 있다. 선형 및 비선형 경우 모두 파 진폭이 증가함에 따라 호깅과 새깅 VBM이 증가하는 경향을 보이고 있지만 8.0m 이상의 파랑 조건에서는 비선형 새깅이 선형보다 작아지는 경향을 보이고 있다. 이러한 현상이 발생하는 이유는 다른 문헌(Fonseca and Guedes Soares, 1998)에서도 보고가 되고 있듯이 DNV-WASIM에서 선수 상갑판에 발생하는 Green water 효과를 고려하기 때문이다. WASIM은 Green water를 고려하기 위해 Breaking dam에 대한 Bernoulli's 공식을 사용하고 있다.
5. 측면 green water 현상 및 방안
북해용 시추선은 Fig. 10에 보여지는 바와 같이 선수 부분은 Forecastle deck과 Bulwark의 높이가 포함되었으며 0번 Frame 부터 103번 Frame 까지의 Freeboard는 수선면으로 부터 7.0m 이기에 타 지역에 투입되는 시추선과 달리 측면에서 유입되는 파도로부터 Green water 발생이 예상된다.
측면에서 유입되는 Green water 해석을 위해 MARIN GreenLab (Buchner, 2002) 프로그램을 이용하였다. GreenLab은 MARIN에 의한 Green water JIP(Joint industry project)의 일부로서 Ship-type offshore 선박을 운영하는 Oil major와 선급, 조선소들을 중심으로 Green water를 예측하는 프로그램이다. 최대 시추, Riser 유지, 최대 극한 해상 조건에 따른 Green water 시간 영역결과 중 일부를 Fig. 11에 나타내었다. 선박 위 흰색은 갑판을 나타내며 입사 파도가 흰색 판을 넘어가면 Green water가 발생한다. 파고가 가장 큰 극한 조건에서 뿐만 아니라 파고가 상대적으로 작은 시추 및 Riser 유지 조건에서도 측면부 Green water가 발생하는 것을 확인할 수 있다.
선수 사파에서 측면 Green water가 발생하는 이유는 Fig. 12에서 보여지듯이 입사되는 파도와 선체로부터 회절되는 파도의 합성에 기인하므로 시추선 선체의 주요 갑판 중앙부에 위치한 Topside 장비에 Green water 유입으로 인한 피해가 예상된다.
더욱이 본 시추선은 수면으로부터 주요 갑판 까지의 건현 높이에 비해 100년 주기 설계파의 파고가 높기 때문에 측면 Green water 발생 가능성이 높다. Green water 발생 가능성은 수치해석 및 모형 시험으로 계산이 가능하다. 선측 부분의 Topside 장비의 Green water로 인한 하중을 줄이기 위해서는 선측을 따라 적정한 Break water를 설치할 필요가 있다. GreenLab 프로그램을 이용한 적정한 Side break water 높이와 분포는 Fig. 13과 같다. 높이는 약 3.0m 이고 길이는 선수 Forecastle deck 끝단부에서 선미 쪽으로 약 96.0m 이다
제안된 break water 높이와 길이 방향 분포가 적정한지 검증하기 위해 수조 시험을 수행하였다. 모델 테스트는 네덜란드 MARIN에서 수행하였다. 모델의 축적비(λ)는 1/55이고 선체 중앙부 Moonpool과 Azimuth thruster 6기와 양쪽 Bilge angle에 Bilge keel을 장착하였다. Green water height와 pressure를 측정하기 위한 계측 장비의 위치는 Fig. 14와 같다.
장파정(Long crest)를 갖는 불규칙 파의 입사 각도는 180deg, 150deg, 90deg 이다. 단, GreenLab 계산은 프로그램 특성상 150deg에서 수행하였다. Drilling, stand-by, survival 해상 조건에 대한 Green water 모델 테스트 결과와 해석 결과를 각각 Fig. 15, 16, 17에 정리하였다. 그림에서 빨강색 점선은 주요 갑판 높이를 나타내며 초록색 실선은 Break water 높이를 나타낸다. 180deg에서는 주요 갑판을 넘는 측면 Green water는 발생하지 않았으나 135deg에서는 측면 Green water가 발생하고 있다. Break water가 설치될 경우 시추 파랑 조건에서는 180deg, 135deg 모두 세 위치(Rel_1, Rel_2, Rel_3)에서 측면 Green water가 발생하지 않고 riser 유지 파랑 조건에서는 180deg의 세 위치, 135deg의 Rel_1을 제외하고는 Side green water가 발생하지 않는다. 최대 극한 파랑 조건에서는 180deg, 135deg 모두 세 위치 측면 Green water가 발생하지 않고 있다.
모든 해상 조건에서 Rel_1 위치에서 Green water가 큰 이유는 입사되는 파도와 선체로부터 반사되는 파도의 합성으로 인해 파도의 기울기가 심해지고 입사되는 파도와 시추선의 상대운동이 커졌기 때문이다. GreenLab의 해석 결과는 비교적 일치하며 실험결과와 차이가 나는 부분은 시추선에 대한 정확한 loading 조건과 유체력이 아닌 실험에 기반을 둔 DB 결과를 이용하였기 때문이다.
이상과 같이 본 Green water 해석에 의해 제안된 측면부 Break water는 주어진 시추 직업, Riser 유지, 최대 극한 해상 조건에서 측면부 Green water를 억제하는 데에 유용함을 모형 시험을 통해 확인할 수 있었다.
6. Moonpool 공진 가능성 검토
시추선과 같이 Moonpool이 장착된 선박 또는 해양구조물은 Fig. 18에 보이는 바와 같이 Moonpool 내 유동의 수직 상승(Sloshing/Piston mode)과 과대한 유동에 의한 문제 발생이 예상되고 이는 시추선의 운용성과 성능에 심각한 영향을 미칠 수 있다 (Gaillarde and Cotteleer, 2004). Transit condition에서는 moonpool 바닥에서 유체의 유동이 분리되면서 수면이 상승하고 유동은 복잡해진다. 이로 인한 문제점은 저항 증가, Surge 및 Heave motion 발생, Green water, 자유표면 상부 장비 및 Moonpool 내 장비 충격 하중 발생등이 있다. Stationary condition에서는 선박 운동과 파랑으로 인한 Moonpool 내부 Sloshing, pumping up 현상, Green water, 충격력 발생이 예상 된다.
현재 고려하고 있는 Moonpool 내부의 유동에 대한 공진 주기를 구하는 공식은 크게 Faltinsen(1990)에 의한 것과 Fukuda(1977)에 의해 제시된 두 가지로 나누어져 있다.
여기서,
Faltinsen에 의해 제시된 공식에 따르면 본 Moonpool의 공진 주기는 6.95초로서, Fig. 19를 통해 볼 수 있듯이, 본 선박의 운동 해석에서 구하여진 Heave나 Roll RAO의 공진 주기와는 상당히 떨어져 있다. 하지만 Fukuda의 공식에 따라 구하여진 공진 주기는 8.82초로서, Roll의 공진점과는 상대적으로 먼 위치에 있다고 볼 수 있으나 Heave와는 상대적으로 가까이 위치하고 있는 것으로 보이므로 이에 대한 세부적인 계산이나 검토가 필요하다. 실 프로젝트에서는 Moonpool의 3차원 형상을 고려하는 Fukuda 방법이 더 유용할 것으로 판단된다.
Fig. 20을 통해 표시되어진 Riser 유지 해상 조건이 갖는 Tz의 범위는 본 선박의 운동 해석에서 계산된 Heave의 Peak를 포함하고 있고, 최대 극한 해상 조건의 범위는 Heave의 Peak 뿐만 아니라 Roll의 Peak와도 상당히 가까이 위치함에 따라, Moonpool 내부 유동 억제 대비책이 필요하다.
Fukuda(1977)는 잔잔한 해상에서 전진속도를 가지는 선박의 Moonpool에서 발생하게 되는 Heave Mode의 Amplitude를 계산하는 방법을 제시하였다.
여기서,
이러한 방법에 의해 무차원화된 산술식을 따라 본 시추 선박에 대해 계산한 결과는 Table 4와 같다.
본 시추선은 형 깊이가 19.0m, 만재흘수 12.0m이다. 여기서 Amplitude는 만재흘수 12.0m를 0으로, Upper deck height는 19.0m 높이의 갑판을 기준 값 0으로 설정하고, 이보다 낮아지면 (−), 이보다 크면 (+) 값으로 나타내고 있다.
결과에서 보여 지는 바와 같이, 본 선박의 이동시 고려되어야 할 속도영역인 12.0m/s와 그 주위의 결과 값들은 모두 Over-deck 현상이 일어나기 어려운 수위인 −6.0m 전후에 있음을 확인할 수 있다. Fukuda 산술식에 따라서 Moonpool 주위의 Over-deck 현상을 예측하게 되면, 정수 중을 이동할 때에는 Moonpool의 내부유동에 의한 갑판의 해수유입이 발생하기 어렵다는 것을 알 수 있다. 한 가지 주의해야 할 점은, 본 산술식에서 필요한 계수들 중 진동이 시작되어지는 전진속도를 원래는 실험적으로 구하여야 되나, 본 계산에서는 Fukuda(1997) 논문 결과를 참고로 한 예측되어진 값을 사용하였으므로 결과에 있어서 어느 정도의 오차는 내재하고 있음을 밝힌다.
Aalbers(1984)는 파랑 중 고정되어진 선박에 대한 Moonpool 내부의 유체유동을 계산할 수 있는 방법을 제시하였다. 이러한 방법은 선박의 운동과 Moonpool 내부유동이 고려되어진 운동 방정식으로서, 여러 가지 계수가 사전에 정하여져야 하는데, 이 모든 계수를 정의하는 과정은 다음과 같다.
(1) Moonpool 내부 유동을 위한 부가 질량과 감쇠 계수들 그리고 선박과의 상호작용이 고려된 부가 질량과 감쇠 계수는 Aalbers의 논문에서 밝혀 놓은 실험치를 바탕으로 한 그래프들에서 유추하였다.
(2) 파 강제력의 진폭은 최대 작업(Riser 유지) 조건인 8.5m와 최대 시추 조건인 6.7m 두 가지를 각각 고려하였고, 주파수는 본시추선의 Heave RAO에서 Peak 값인 0.6 rad/sec로 주었다.
(3) 선박의 운동은 이같이 주어진 Peak 주파수에서의 RAO에 맞추어 움직이도록 지정해 주었고, 흘수는 12.0m(형 깊이는 19.0m)가 되도록 하였다.
(4) 운동방정식은 Euler 방법을 사용하여 계산하였으며, 시간 간격은 0.001초로 1000초까지 수행하였고, 주기적으로 수렴하는 경향이 있어 수렴하는 구간부터 200초까지 만을 결과로 제시하였다.
이 같은 과정을 거쳐 계산되어진, Aalbers(1984)가 제시한 Heave 운동에 의한 Moonpool 내부 유동에 관한 운동방정식의 결과는 Fig. 21, 22, 23에 보여주고 있다.
그림에서 나타내고 있는 Wave elevation은 입사파의 파 진폭을 의미하고, Heave motion은 시추선의 수직 운동을, 그리고 Moonpool motion은 Moonpool 내부 유체의 유동을, 마지막으로 Relative motion은 선박의 Heave 운동과 Moonpool 내부의 유체 유동 간의 상대 운동을 나타내고 있다.
Fig. 21은 가장 극심한 극한 조건에서의 결과로서, 횡파 상태에서 최대 운용(Riser 유지) 조건의 파고가 공진 주파수를 가질 경우 선박의 Heave 운동에 의한 Moonpool 내부유동을 나타낸 것이다. 그림에서 볼 수 있는 바와 같이 갑판까지의 높이인 7.0m를 넘는 내부 유동이 생길 수 있다는 것을 알 수 있다.
Fig. 22의 경우는 최대 운용(Riser 유지) 조건의 파고가 공진 주파수를 가질 경우 선박의 Heave 운동에 의한 Moonpool 내부 유동을 나타낸 것으로, Fig. 21의 결과에 비하여 상대적으로 작은 값을 가진다는 것을 확인할 수 있다. 그러나 여전히 횡파에서는 갑판까지의 높이인 7.0m를 넘는 내부 유동이 생길 수 있다는 것을 알 수 있다.
Fig. 23의 경우는 최대 시추 조건의 파고가 공진 주파수를 가질 경우 선박의 Heave 운동에 의한 Moonpool 내부유동을 나타낸 것으로, Fig. 21의 결과와 비교해 볼 때, 그 높이는 상대적으로 조금 낮지만 여기서도 횡파에서 갑판까지의 높이인 7.0m를 넘는 내부유동이 생길 수 있다는 것을 알 수 있다.
본 계산에서 사용되어진 운동방정식은 근사적 유추에 의해 각각의 계수 값들이 정하여진 상태이고, 파 강제력과 선체 운동 사이의 Phase 값이 고려되지 않은 다른 모든 운동 조건들은 가장 좋지 않은 상황을 기본적으로 가정한 결과이다.
하지만 각 상황에 따른 위험성 여부에 대해서는 정성적으로 충분히 보일 수 있는 계산 결과 값들 이므로, 선박의 환경 조건이 Moonpool 내부유동이 상대적으로 강해지는 횡파 상황을 가진다면 갑판 위로 해수가 솟아오르게 되는 Pumping-up 현상은 일어날 것으로 예측할 수 있지만 선박의 선수각을 DPS를 이용하여 제어하면 충분히 줄일 수 있는 것도 확인할 수 있다. 그러므로, 황천 시 작업을 하게 되는 시추선에 있어서 앞서 기술한 여러 가지 기술 항목에 대한 충분한 평가를 초기 설계 단계에서 검토하고, 그에 대한 방지 대책을 조기에 마련하는 것이 필요할 것으로 판단된다.
7. 결 론
북해용 시추선의 초기 설계 단계 중 유체동력학적 관점에서 검토해야 하는 내용을 기술하였다. 개발된 시추선이 파도가 거친 북해에서 우수한 작업 성능을 확보하기 위해서는 정확한 운동 해석을 통해 Operability limit를 만족하도록 설계해야 한다. 또한 북해에서 충분히 견딜 수 있는 선체 강도를 가지도록 선형 및 비선형 파랑하중 해석을 통해 선체 구조 설계를 진행해야 한다.
Drilling 작업 중 Green water 억제를 위한 측면 Break water 설계를 위해 해석과 모델 테스트를 수행하였고 Green water 해석을 위해서 GreenLab 프로그램을 이용하였으며 해석 결과의 검증을 위해 MARIN에서 모델 테스트를 수행하였다. 선체 중앙부에 위치한 Moonpool을 중심으로 DPS를 이용하여 위치 유지와 선수 각 유지를 하는 시추선이 선수 사파(Oblique sea)를 경험하게 될 때 측면 Green water로 인한 해수 유입이 Drilling, Stand-by connected, Survival wave 조건에서 발생함을 확인 하였다. 측면 Green water가 발생하는 이유는 입사되는 파도와 선체로부터 반사되는 파도의 합성으로 인해 파도의 기울기가 심해진 결과에 기인 한다. 또한 Green water 현상은 최대 파고와 주기를 갖는 해상뿐만 아니라 파고와 주기의 관계에 따라 작업 중인 해상에서도 일어날 수 있음을 알 수 있었다.
해석에 의해 Break water의 적정한 높이와 길이방향 분포를 결정하였고 모형 시험을 통해 측면부 Green water가 설계된 Break water에 의해 상당 부분 효과적으로 억제되는 것을 확인하였다.
선체 중앙부 Moonpool의 존재로 인해 Moonpool 내부 유동과 선박 운동과의 공진 여부를 Faltinsen 및 Fukuda가 제안한 계산식을 통해 확인하였으며, 정수중 운항상태에서 Moonpool 내부 유동의 수면 상승 여부를 검토하였다. 연성된 Moonpool의 내부 유동 방정식과 선박 운동 방정식을 해석하여 해상 상태와 입사각에 따른 내부 유동의 Pumping-up 현상 가능성을 시뮬레이션 하였다. 이러한 Pumping-up 현상을 줄이기 위해서는 Moonpool 내부의 유동을 억제하는 추가적인 장치 혹은 구조물이 요구된다(Park et al., 2007).
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