1. 서 론
해저 광물 자원 개발의 필요성은 과거부터 많은 연구와 국가 정책 등에서 이슈화되었으며, 현재까지 독일, 캐나다, 노르웨등 여러 선진 국가에서 해저 자원 개발에 필요한 장비들을 연구 개발 중이다. 한국의 선박해양플랜트연구소는 1994년부터 심해저 망간단괴의 상업적 생산을 위한 친환경적이고 연속적인 개념의 통합 채광시스템을 개발하고 있다(Hong and Kim, 1999; Kim et al., 2003; Kim et al., 2004; Kim et al., 2010). 현재 상업채광용량 1/5 규모의 파일럿 채광로봇인 MineRo(Yeu et al., 2007; Choi et al,. 2009; Oh et al., 2014b)를 개발 완료하였으며, 2012년과 2013년에는 실해역 성능 시험 평가를 성공적으로 수행하였다. 또한 채광로봇으로부터 채집된 광물자원을 해저에서 저장하고 양광펌프에 일정한 양을 공급하는 버퍼 시스템, 버퍼에 저장된 광물 자원을 채광선까지 이송시키는 양광펌프의 제작이 완료되어 2015년 실증 실험을 앞두고 있다.
심해에서 채광한 광물을 선박까지 이송하기 위해서 채광로봇에서 버퍼 시스템까지 송출 펌프의 힘으로 이송하고 버퍼에서 선박까지는 양광펌프를 이용하여 이송한다. 개발된 양광펌프는 Fig. 1과 같이 전기모터와 6단 원심펌프로 구성되어 있으며, 높이 8m, 무게 15ton의 거대 기계 장비이다. 양광펌프는 이러한 특성으로 인해 개발뿐만 아니라 보관 시에도 몇몇 문제점을 가지고 있다. 첫째, 장축의 내부 부품들은 세장체로 변형이 발생하기 쉽다. 따라서 항상 수직으로 보관하여야 한다. 둘째, 수직 보관 시 접지면적은 적고 관성력은 크기 때문에 좌우로 쓰러지기 쉽다. 따라서 양광펌프 개발 후 장시간 안정적으로 보관하기 위한 거치대의 필요성이 제기되었다. 본 논문에서는 양광펌프 거치대 설계 과정 중 유압 실린더의 설계 및 거치대 구조 안전성 평가에 대해 고찰하고자 한다.
유압 실린더 설계 시 통상적인 설계법인 기계 설계 기반의 설계 과정과 더불어 시뮬레이션 기반 설계를 연계하였다. 시뮬레이션 기반 설계를 연계함으로써 설계에 고려되어야 할 하중 검토 및 안전율 계산, 최적 설계 등 전반적인 설계 과정에 소요되는 시간과 비용을 절감할 수 있으며, 다물체 동역학 기반의 설계/해석 결과로써 실제 실험치와 유사한 결과를 얻기 때문에 개발과 실험의 소요시간과 비용 모두를 절감하는 효과를 얻을 수 있다. 시뮬레이션 기반 설계 기법에 대한 상세한 내용과 장점은 Lee and Kim(2001)에 의해 정리되었으며, 심해저 통합 채광 시스템 중 버퍼 시스템 설계 시 동역학 시뮬레이션 기반 설계를 사용하였다(Oh et al., 2014a).
연구에서 사용된 다물체 동역학 해석은 차량 동역학 및 구조 동역학 등에서 많이 활용되고 있는, 암시적 적분 방법과 절대 좌표계를 사용하는 상용 소프트웨어 DAFUL(Virtual Motion, 2014)을 사용하였다. DAFUL은 다양한 툴킷을 가지고 있으며, 특히 MeshFree라는 무요소법의 개발로 구조해석에 소요되는 시간을 대폭 감소할 수 있고, 동역학 해석과 구조 해석이 동시에 가능하기 때문에 유압 실린더 설계와 더불어 거치대와 실린더의 구조 안정성을 평가할 수 있다.
2. 동역학 모델
2.1 양광펌프 거치대의 다물체 동역학 모델
양광펌프 거치대는 Fig. 2와 같이 양광펌프를 거치 및 고정시켜주는 베드와 양광펌프와 베드의 하중을 지지하는 프레임, 구동 장치인 유압 실린더로 구성되어 있다. 양광펌프는 8m 길이의 긴 구조물로 직경은 945mm로 길이에 비해 상대적으로 직경이 작은 세장체 구조물이다. 양광펌프의 무게는 15ton, 무게 중심은 길이 방향으로 5.2m 위치에 존재하는 회전 모멘트가 크게 발생할 수 있는 구조물이다. 따라서 유압 실린더에 걸리는 하중 중 가장 큰 부하를 발생시키는 장비이다. 베드는 양광펌프를 안정적으로 안착 및 고정시킬 수 있는 장비로 양광펌프의 무게를 견디는 단순 구조물이며, 프레임은 베드와 펌프의 무게를 모두 견디고 베드와 거치대를 회전시키는 유압 실린더의 동적 하중까지 전달받는 구조적으로 가장 취약할 수 있는 중요한 구조물이다.
동역학 모델링은 양광펌프, 베드, 프레임을 각각 하나의 강체로 구성하였고, 양광펌프와 베드는 동일한 거동을 갖도록 고정시켰으며 베드와 프레임 사이는 회전이 가능한 구속 조건을 인가하였다. 또한 베드와 유압 실린더, 유압 실린더와 프레임 사이에도 회전이 가능한 구속 조건을 인가하여 실제 거치대의 거동과 동일하게 모델링하여 설계 및 검토에 활용하였다. 유압 실린더의 배치 위치에 따라 스트로크, 작용하중, 실린더 내경 등 의 설계 값이 변화하기 때문에 베드와 프레임에 연결되는 조인트의 위치 정보를 설계 변수로 정의하여 한 축 방향으로만 병진 운동하는 기구적인 운동이 되도록 하였다. 각각의 요소에 대한 모델 정보는 Table 1과 같다.
2.2 지배 방정식
양광펌프와 같은 질량과 관성력이 큰 모델의 경우 해의 수렴성을 확보하기 위해 암시적 수치 방법(Implicit numerical method)을 사용한다.
유압 실린더의 움직임은 스트로크를 변위함수로 인가하여 양광펌프가 수평에서 수직으로 이동하도록 하고, 이 때의 양광펌프 거치대의 동역학 해석을 위한 운동방정식은 식 (1)과 같다.
여기서 M은 질량행렬, q는 일반 좌표, fd는 유압 실린더의 입력 변위에 의한 일반화 힘, 
는 구속력, λ는 라그랑지 승수를 나타낸다.
는 구속력, λ는 라그랑지 승수를 나타낸다.구속력을 계산하기 위한 구속 조건 Φ는 다음과 같이 정의된다.
식 (1)와 (2) 그리고 위치와 속도에 대한 수치 적분식 Iq, Iv를 이용하여 다물체 동역학 시스템의 지배 방정식을 식 (3)과 같이 정의한다.
여기서 임의의 시간에 대해 풀어야할 미지수 
과 같이 쓸 수 있다.
과 같이 쓸 수 있다.식 (3)은 일반적으로 식 (4)과 식 (5)과 같이 Newton′s method를 이용하여 풀 수 있다(Haug, 1989).
여기서 Hx는 지배방정식의 자코비안 행렬, 임의의 시간에 대한 미지수 x의 해는 식 (4), (5)를 반복해서 계산 한다. 이 때 수렴 조건은 미지수 x의 변화량이 정해진 공차 이내로 한다.
3. 유압 실린더 설계
3.1 유압 실린더 설계 과정 및 설계 조건
유압 실린더의 일반적인 설계 과정(DAHUNG, 1986)은 다음과 같다.
(1) 실린더 내경 결정 - 실린더에 작용하는 하중의 크기에 따라 결정함
(2) 실린더 속도의 확인 - 작동 속도와 추력에 따라 유압 실린더의 종류를 결정함
(3) 지지방법 선택 - 장비의 운동 형태에 의해 결정함
(4) 피스톤 로드경의 선정 - 스트로크에 따른 압축응력과 좌굴에 대한 것을 고려해야 함
(5) 패킹재질 선택 - 사용하는 작동유, 압력, 온도, 속도, 스트로크에 따라 적절한 패킹을 선택함
(6) 쿠션의 유무 선택 - 피스톤의 크기, 실린더에 작용하는 하중의 크기에 따라 결정함
(7) 방진커버의 결정 - 사용목적과 설치 환경에 따라 결정함
여기서 실린더 내경을 결정하기 위해서는 실린더에 작용하는 하중과 유압 실린더의 최대 스트로크를 계산하여 설계에 반영하여야 한다. 기존에는 단순 무게만을 고려한 정적인 설계 기법 및 경험을 바탕으로 하는 경험 설계를 사용해 왔지만, 본 연구에서는 초보자도 쉽게 설계를 가능하게 하는 시뮬레이션 기반 설계를 이용하였다. 동역학 해석을 통해 실린더에 작용하는 하중과 스트로크를 확인하고 설계에 즉시 반영할 수 있다. 따라서 (1) ~ (4)의 설계 과정을 시뮬레이션 기반 설계 과정에서는 총 6단계로 나타낼 수 있다.
유압 실린더는 길이가 길고 직경이 작은 세장체 구조물로 양끝단의 압축력에 의해 좌굴이 발생할 수 있다. 이에 따라 설계된 유압 실린더의 좌굴 안전성을 평가하여야 한다. 좌굴 안전성 평가는 실린더 로드의 좌굴 안전율(Nb)에 의하여 평가되고 그 식은 다음과 같다(Jones, 2006).
여기서 Fcr은 좌굴 임계 하중, E는 실린더 로드의 영률, I는 로드의 2차 모멘트, L은 최대 스트로크를 나타낸다.
또한, 유압 실린더 설계 시 스트로크의 설계 가능 길이는 Table 2(DAHUNG, 1986)와 같이 실린더 내경에 따라 차이가 있다. 따라서 해석을 통해 확인되는 최대 스트로크와 결정된 실린더 내경을 이용하여 설계 가능 여부를 판단해야 하고, 일반적인 범위에서 설계가 불가능할 경우 유압 실린더의 위치를 조정하여 설계가 가능하게 하거나 유압 실린더를 특수 제작하여야 한다.
유압 실린더 설계 시 스트로크와 더불어 고려되어야 할 사항이 작용 하중이다. 실린더가 견딜 수 있는 작용 하중 역시 실린더의 내경에 따라 차이가 있으며, 최대 약 700,000N까지 작동 가능함을 Table 3의 추력표(DAHUNG, 1986)을 통해 확인할 수 있다. Table 3은 실린더 내경, 피스톤 로드경, 작용 압력에 따른 유압 실린더의 추력을 보여준다.
3.2 유압 실린더의 배치 설계
양광펌프 거치대와 같이 유압 실린더의 지지조건이 양단 힌지이고 위치를 변경할 수 있는 시스템에서는 실린더의 배치가 가장 중요한 설계 변수가 된다. 실린더의 조인트 위치에 따라 최대 스트로크 및 좌굴 힘의 크기가 크게 변화하여 설계 가능 여부 및 실린더 내경이 결정되기 때문이다. 일반적인 설계 한계 값들을 넘을 경우 특수 제작하면 설계는 가능하지만 비용이 크게 증가하기 때문에 비효율적이다. 따라서 유압 실린더의 최적 배치를 찾는 것이 가장 효율적이다. 본 연구에서는 우선 유압 실린더의 배치 형태를 Table 4와 같이 8가지로 구분하여 기본 배치 설계를 수행한 후 그 중 좋은 배치 안을 이용하여 최적 배치 설계를 수행하였다.
양광펌프 거치대와 같이 유압 실린더에 의해 회전운동 하는 경우 이동 물체의 무게중심을 고려하여 CASE 0가 가장 일반적으로 사용된다. 따라서 CASE 0를 기준으로 이동 물체의 무게중심, 회전축의 위치 등을 기반으로 유압 실린더의 조인트 설치 위치를 변경하여 총 8가지 배치 안을 결정한 후, 유압 실린더의 최대 스트로크, 최대 작용하중, 좌굴 안전율을 평가 분석하여 좋은 설계 배치 안을 결정하였다. CASE 1, 5는 회전 물체의 무게 중심에 배치한 경우로 실린더에 작용하는 하중을 줄이는 방법이고, CASE 2, 6, 7은 회전축보다 아래의 위치에 배치한 경우로 거대 물체를 회전시킬 때 스트로크를 줄이는 방법으로 우주선 거치대와 같은 특수 목적용으로 사용되고 있는 방법이다. 각각의 배치 설계를 기반으로 해석한 결과를 스트로크, 작용하중, 좌굴 안전율로 분석하여 Table 5로 정리하였다.
해석 결과를 바탕으로 유압 실린더의 작용 스트로크를 분석하면 CASE 0, CASE 2, CASE 3, CASE 4, CASE 6, CASE 7이 설계 가능한 배치 안이며, 최대 작용하중을 기준으로 Table 3의 제한조건을 적용하면 CASE 0, CASE 1, CASE 3, CASE 5, CASE 7 이 설계 가능한 배치 안이다. 마지막으로 유압 실린더 설계 시 가장 중요한 좌굴 안전율에서는 CASE 1과 CASE 3이 안전율이 1이상으로 적합한 배치 안으로 보여 진다. 좌굴 안전율 계산 시 실린더 내경은 Φ160으로 하였으며, 그 이유는 고압 실린더의 경우 최대 작용 하중은 700,000N까지 가능하지만 실린더 내경은 Φ160까지 설계가 가능하기 때문이다. 세 가지의 결과를 통해 하단 프레임의 위치만 회전축 방향으로 이동시킨 CASE 3가 모든 설계 조건을 만족하고 있음을 확인할 수 있다. 여기서, 또 하나 알 수 있는 점은 CASE 3의 작용하중이 300,000N 정도 이므로 고압 실린더가 아닌 일반 유압 실린더의 사용이 가능하고 일반 유압 실린더는 Φ160 이상 제작 가능하므로 좌굴 안전율이 더 증가할 수 있다. 따라서 유압 실린더는 추력이 350,000N까지 가능한 일반 유압 실린더 내경 Φ180mm 이면 충분하기 때문에 이를 선정하였다
기본 배치 설계를 통해 CASE 3이 적합한 배치 안으로 결론을 도출하였지만 실린더의 조인트 위치에 따른 상세한 검토를 위해 CASE 3을 기준으로 조인트 위치 변경에 따른 영향도 분석을 수행하였다. 영향도 분석을 위한 설계 변수는 Fig. 3에서 보는 바와 같이 DV1, DV2이고 DV1은 5 레벨, DV2는 4레벨로 구분하였다. 1레벨의 간격은 프레임의 전체 길이의 약 5%인 500mm이고 위치 변경에 따른 영향도를 충분히 검토할 수 있는 수준이다.
설계 변수에 의한 영향도는 실린더 작용 하중과 실린더 스트로크를 분석하여 평가하였으며, 그 결과는 Fig. 4, 5를 통해 확인할 수 있다. DV1의 위치는 양광 펌프 쪽으로 이동할수록 작용 하중이 감소하고 DV2위 위치는 양광 펌프 무게 중심 쪽으로 이동할수록 하중이 감소한다. 스트로크는 DV2의 위치에 따라 민감하게 변화하며 하단으로 이동할수록 감소한다. 또한 작용 하중과 스트로크를 함께 고찰하면 스트로크가 길어질수록 실린더 작용 하중이 감소함을 알 수 있었으며, 설계 최대 스트로크인 2,000mm에 근접한 스트로크로 설계를 하는 것이 최적 배치 설계라 할 수 있다. 따라서 실린더 조인트의 장착 위치를 DV2는 고정을 하고 DV1을 스트로크가 2,000mm가 되도록 변경하여 최종 배치 설계를 수행하였다.
4. 양광펌프 거치대 구조 안전성 평가
유압 실린더의 배치 설계 후 이에 따른 양광 펌프 거치대의 구조 안전성을 평가하였다. 양광펌프와 양광펌프 베드는 순수하게 유압 실린더의 힘으로만 작동하고 이에 따른 반력이 양광 펌프 거치대에 전달되게 된다. 따라서 설계된 배치 안과 더불어 양광펌프 거치대가 전체적으로 구조 안전성이 확보되는지 확인하는 것 또한 중요한 설계 검토 사항이다.
양광펌프 거치대의 구조 안전성 평가를 위해 Fig. 6처럼 수평 상태를 기준으로 0°부터 90° 수직 상태까지 작동시켜 프레임과 유압 실린더에 작용하는 하중을 분석하였다. 0°상태는 프레임에 안착되어 있는 베드를 유압 실린더가 힘을 가하는 시점으로 정확하게는 0°가 아닌 0.000...°의 상태를 말한다.
양광펌프 거치대와 유압 실린더 재료는 SS400으로 항복강도가 235 MPa이다. Table 6와 Table 7는 각각 운용 상태에 따른 거치대 및 유압 실린더의 구조 안전성 평가 결과를 보여준다.
거치대에 있어서는 운용 조건이 0°와 90° 일 때 Fig. 7처럼 베드의 회전축이 되는 블라켓에서 가장 큰 응력이 구조에 발생하였으며 나머지 조건에서는 상대적으로 작은 응력으로 안전율이 10이상이 되는 충분히 안전한 상태인 것을 확인할 수 있었다. 0°일 때 가장 큰 응력이 발생하는데 이 때 역시 안전율은 약 4 정도로 충분히 안전한 설계임을 확인하였다. 유압 실린더 또한 0°일 때 가장 큰 응력이 구조에 발생하였으며 Fig. 8과 같이 조인트와 연결 부분에 가장 큰 하중이 작용하였고 이때의 안전율은 4이상으로 충분히 안전한 설계임이 확인되었다.
5. 결 론
본 논문에서는 다물체 동역학에 근거한 시뮬레이션 기반 설계 기법을 이용하여 유압 실린더의 배치설계 방법 및 설계검토, 양광펌프 거치대의 구조 안전성 평가 및 설계검토를 수행하였다. 본 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.
(1) 유압 실린더의 배치 형태는 CASE 3의 배치 영향도 분석 후 최적 배치를 결정하였다.
(2) 개념 설계에서 도출된 CASE 0의 배치 안보다 본 연구를 통한 CASE 3로의 설계 수정을 통해 스트로크는 2,131mm에서 2,000mm로 감소하였고 작용 하중은 441,211N에서 288,561N로 절반 정도 감소시키면서 유압 실린더의 사양이 고가에서 상대적 저가로 변경, 즉 재료비 및 제작비의 절감 효과를 얻을 수 있었다.
(3) 유압 실린더의 사양은 최대작용하중이 약 300,000N이므로 최대 추력이 350,000N인 실린더 내경 Φ180mm 실린더를 채택하였다.
(4) 양광펌프 거치대 동역학 시뮬레이션 결과 Fig. 9와 같이 유압 실린더에 작용하는 하중의 방향성이 –에서 +로 변화함을 확인하였다. 베드와 양광펌프가 회전 시 양광펌프의 무게 중심에 의한 모멘트 변화에 의해 하중이 변곡점이 발생하기 때문이다. 이것은 실린더의 구조 운용에 문제를 초래하기 때문에 카운터 밸런스 밸브를 장착하여 하중 변곡 문제를 방지할 예정이다.
(5) 설계 확정된 유압 실린더를 이용하여 거치대 프레임의 구조 안전성을 평가하였으며 충분히 안전한 설계임을 확인할 수 있었다.
시뮬레이션 기반 설계 기법으로 설계 및 검증된 양광펌프 거치대 및 유압 실린더는 현재 유압, 설계, 제작 업체와의 협의가 완료 되었으며 제작 중에 있다.
일반적인 설계 과정에서는 유압 실린더 설계 시 설계와 검증을 이분화하여 진행하므로 상당한 시간이 소요되고 설계자와 검증자가 서로 다르기 때문에 의사소통의 한계 또한 존재하며, 최종 설계 시 목적과 다른 설계가 될 수 있다. 시뮬레이션 기반 설계 기법은 설계와 검증을 동시에 수행할 수 있는 기법으로 모든 설계 과정을 확인할 수 있어 최종 설계 시 일반적인 설계 방법의 문제점을 보완할 수 있다. 향후, 시뮬레이션 기반 설계 기법을 더 응용 및 다분야에 적용하는 방법과 과정들을 연구 진행할 예정이다.
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