2.1 정적 안정성 평가

Fig. 1에서 보듯이 케이슨은 부양식 독 상에서 제작되어 지며 부양식 독은 계류라인과 펜더 등을 통해 Fig. 3의 해석위치 A인 울산 남방파제에 정박되어져 있다고 가정한다. 단, 울산 남방파제 안쪽에 위치하는 제작 해역은 수심이 평균 7m정도로 파고가 높지 않고 잔잔한 해상상태이다.

Fig. 4와 같이 완성된 케이슨은 직사각형 모양의 구조물로, 높이 20.0m, 폭 25.5m, 길이 43.0m이고 중량은 10,700ton이다. 케이슨의 제작, 운반 그리고 진수에 이용하는 부양식 독은 Fig. 5와 같으며 중량은 15,000ton급이고 높이 25.4m, 폭 47.2m, 길이 72.0m, 그리고 부양식 독에 완성된 케이슨을 실었을 때 흘수는 6.0m이다. 부양식 독과 케이슨 각각의 상세한 제원은 Tables 1~Tables2에 요약하였다.

Table 1

Floating dock specification with total weight of 15,000ton

Table 2

Caisson specification with total weight of 10,700ton

부양식 독과 케이슨의 정적 안정성 평가를 위해 부양식 독에서 케이슨을 완성 하였을 경우에 대한 해석을 수행하였으며 이때 계산 조건은 Table 3과 같이 흘수는 6m, 총 중량은 20638.7ton, 수직방향 무게중심은 바닥으로부터 10.24m에 위치하며 메타센터의 높이는 24.16m이다. 이 때 파랑, 바람 등의 외부환경 조건은 고려되지 않으며, 부양식 독과 케이슨은 하나의 물체로 취급하였다.

Table 3

Floating body's general condition

상용프로그램 NAPA를 이용하여 얻어진 수치 시뮬레이션 결과를 Table 4에 나타낸 국제해사기구(International maritime organization)에서 규정한 선박의 복원성과 관련된 규정인 IMO rule A.749(18)와 비교해 부양식 독과 케이슨의 정적 안정성 평가를 수행하였다.

Table 4

Criteria for Stability by IMO rule A.749(18)

수치 시뮬레이션에 사용된 상용소프트웨어 NAPA는 부유체의 복원성과 안정성 해석에 사용되는 프로그램이며, 선박 초기와 기본 설계에 이용되는 프로그램으로 선주 및 해당 국가들의 요구사항을 기술적으로 확인시켜 주는 목적의 프로그램이다.

2.2 동적 안정성 평가

제작 단계에서 동적 안정성 평가를 위한 해상환경은 Table 5의 세계기상기구(World meteorological organization, WMO)가 정한 해상상태(Sea state, SS) 중 SS-4에 해당하는 경우의 파향을 0°~180°까지 45° 간격으로 조건을 변화시켜 가면서 해석을 수행하였다. 이에 대해서는 Table 6에 요약되어 있다.

Table 5

WMO sea-state code

Table 6

Environmental condition (SS-4)

정적 안정성 평가와 마찬가지로 케이슨이 완성되었을 때를 가정하였으며, 케이슨과 부양식 독의 제원은 앞서 전절에서 언급한 조건과 동일하다. 단 부양식 독은 방파제와 계류라인으로 연결되어 있으며 부양식 독과 방파제의 사이의 간격은 약 1m이다. 이 때 부양식독과 방파제 사이에는 펜더가 위치해 충돌을 방지해 준다.

Fig. 6은 동적 안정성 평가를 위해 방파제와 케이슨이 실린 부양식 독의 모델링을 나타내며 파향이 정의되어 있다.

케이슨과 부양식 독의 동적 안정성 평가를 위해 WAMIT을 이용하여 주파수 영역 해석을 수행하였다. WAMIT은 미국 MIT(Massachusetts institute of technology)의 Newmann 교수팀에 의해 개발된 파랑-다물체의 상호유체력에 관한 주파수 영역 계산 프로그램으로 그 정확도가 잘 알려진 프로그램이다. 단, 주파수 영역에서의 동적 안정성 평가 시 부양식 독과 케이슨에 고려되어야 할 풍력의 영향은 상대적으로 작다고 가정하여 무시하였다. 또한, 제작 해역의 수심이 7m로 WAMIT으로 계산하기에는 천수효과가 매우 큰 영역이므로 특히 장주기 파에 대한 해석 오차가 포함될 가능성이 높다.

3.1 정적 안정성 평가

부양식 독 상에서 제작된 케이슨을 예인선을 이용해 진수 가능한 지역까지 예인한다. 이 때 케이슨을 진수하는 울산 용연동 전면 해상은 수심이 20~30m 정도로 파고가 높지 않고 비교적 잔잔한 해상상태이며 예인된 부양식 독과 케이슨은 부양식 독의 평형수를 이용하여 수직으로 완전 잠수하는 완전 잠수식 진수방법을 이용해 진수된다. 이 때, 진수 시 케이슨의 상부와 부양식 독은 고정 줄을 이용하여 고정되어 있다.

Table 7과 같이 정적 안정성 평가를 위해 흘수가 8m(Step 1), 10m(Step 2), 12m(Step 3)의 세 가지 경우에 대한 해석을 수행하였다. 이 때 각각의 경우에 대한 배수량, 수직방향 무게중심, 메타센터 높이의 계산조건은 Table 7과 같다.

Table 7

General condition of a floating body for launching

세 가지 경우에 대한 해석결과를 케이슨의 제작 단계와 동일하게 Table 4의 IMO rule과 비교하여 정적 안정성 평가를 수행 하였다. 이 때, 제작 단계의 정적 안정성 해석과 마찬가지로 파랑, 바람 등의 외부환경 조건은 고려되지 않는다.

3.2 동적 안정성 평가

케이슨의 진수 단계에서 동적 안정성 평가를 위한 해상환경은 Table 8와 같으며 제작 단계와 동일한 SS-4에 해당되는 해상 상태를 가정하였다. 케이슨이 부양식 독에서 제작될 때 작업의 용이성을 위해 Fig. 7에 나타낸 바와 같이 부양식 독의 중앙이 아닌 방파제 쪽에 치우쳐 제작되며, 파향이 0, 45, 90, 270, 315°에 대한 조건에서 해석을 수행하였다.

Table 8

Environmental condition (SS-4)

Fig. 8과 같이 부양식 독과 케이슨의 간격이 각각 5.43m와 0.278m의 2가지 경우에 대하여 다물체 효과를 고려한 해석을 수행하였다. 또한, 불규칙한 해상상태에서 CHARM3D(Kang et al., 2011)를 이용한 불규칙파랑 중 응답 특성을 수치 시뮬레이션 하였다. 단, 해상상태 SS-3과 SS-4에서 파향은 270°이며, 두물체 사이의 간격이 5.43m인 경우에 대해 수행하였다. 이 때 불규칙파랑 환경은 SS-4 상태에서 유의파고와 주기가 각각 H_s= 1.88m와 T_s=8.8s인 Pierson-Moskowitz의 파랑 스펙트럼에 의해 주어진다.

4.1 케이슨의 제작 단계

Table 9에서 부양식 독과 케이슨의 정적 안정성 평가를 위해 NAPA의 계산 결과를 IMO rule A.749(18)과 비교하였다. IMO rule에서 제안하는 5개의 항목의 조건을 모두 만족하는 것을 볼 수 있으며 부양식 독에서 케이슨이 제작 완성 시 정적 안정성을 만족하는 것을 알 수 있다. 이때 메타센터, 복원정(GZ) 그리고 면적은 Fig. 9에 나타낸다.

Table 9

Static stability results of construction step

Fig. 10은 부양식 독과 케이슨의 동적 안정성을 평가하기 위한 주파수 영역에서의 계산 결과이다. 부양식 독을 이용한 케이슨 제작 시 파랑의 주기가 30s(주파수≈0.2) 부근의 장주기파에서 파 진폭이 약 0.4m일 때 상하동요의 동요량이 약 1m에 가깝게 나타나고 있으며, 부양식 독의 흘수가 6m이고 부양식 독에서의 케이슨 제작 시 수심이 7m인 해역의 상황을 고려한다면 제작 시 부양식 독이 바닥과의 충돌이 일어날 수 있을 것으로 판단된다. 특히, 주기가 30s 부근의 파랑은 너울(Swell)이나 군파(Group wave) 효과에 기인하며 부양식 독에서 케이슨이 제작 되고 있는 만내에서는 쉽게 감쇄되기 어려우므로 이러한 상황이 발생할 경우 충돌의 위험이 있을 것으로 판단된다. 부양식독이 횡파(Beam sea)에서 좌우동요와 횡동요의 경우 주기가15s (주파수≈0.4)일 때 값이 크게 나타나지만, 횡동요의 경우 점성등의 영향으로 인해 실제 상황에서는 다소 줄어들 것으로 예상된다. 하지만, 전체적인 해석결과는 제작 해역이 천수역이므로 WAMIT의 해석범위를 벗어나며, 특히 주파수가 0 부근의 저주 파수 영역에서 상하동요나 횡동요의 결과에서 해석오차가 크게 나타나 있음을 고려해야 할 것이다.

4.2 케이슨의 진수 단계

케이슨의 진수 단계에서 각각의 흘수에 대한 3가지 경우의 정적 안정성 평가를 수행한 결과는 Table 10과 같으며 제작 단계와 마찬가지로 진수 단계에서도 IMO rule과 비교했을 때 모든 경우에서 정적 안정성을 만족하는 것을 볼 수 있다. 각각의 경우에 대한 메타센터, GZ 그리고 면적은 Fig. 11에 나타낸다.

Table 10

Static stability results of launching step

다음으로, 케이슨의 진수 단계에 대한 주파수 영역에서의 동적 안정성 평가 수행 결과는 Figs. 12~15와 같다. 먼저 Fig. 12로부터 알 수 있듯이 부양식 독과 케이슨의 간격이 0.278m로 좁은경우 부양식 독은 파주기가 15s(주파수≈0.4rad/s) 부근에서 최대 응답진폭함수(Response amplitude operator, RAO) 값을 보이고 있다. 횡동요의 경우 뚜렷한 하나의 공진 주파수를 가지고 있으며 횡동요를 제외한 나머지 운동에서는 케이슨에 비해 상대적으로 작은 값을 나타내고 있다. 한편, 케이슨의 주파수 영역 해석 결과는 Fig. 13과 같다. 횡동요의 경우 파주기가 60s(주파수≈0.1rad/s) 부근과 15s(주파수≈0.4rad/s)에서 2개의 극치를 나타내고 있으며 좌우동요와 종동요 그리고 상하동요는 부양식독과 동일한 파주기가 15s(주파수≈0.4rad/s) 부근에서 최대값을 가진다. 단 선수동요의 경우는 파주기가 6s(≈1.0rad/s)에서 극치를 보인다. 결과적으로, 부양식 독과 케이슨의 간격이 0.278m로 매우 좁은 경우 파주기가 15s(주파수≈0.4rad/s)에서는 상하동요로 인해 부양식 독과 케이슨이 충돌 할 수 있을 것이다. 또한 횡동요와 종동요 시에도 부양식 독과 케이슨이 서로 충돌 할 수 있을 것으로 판단된다. 한편, 부양식 독과 케이슨의 두 부유체의 간격이 5.43m로 넓은 경우 간격이 좁은 경우보다 전체적으로 해석 결과가 감소한 것을 Figs. 14~15로부터 알 수 있다. Fig. 14의 부양식 독의 경우 간격이 좁은 경우에 비해횡동요의 극치가 크게 감소하였으며 케이슨과 마찬가지로 종동요에서 오히려 극치가 커지는 것을 볼 수 있다. 케이슨의 해석 결과는 종동요의 경우 간격이 좁은 경우에 비해 파주기가 10s(주파수≈0.6rad/s) 부근에서 극치가 2배 이상 커진다. 하지만 부양식독과 케이슨의 간격이 5.43m로 충분한 여유를 가지고 있어 충돌로부터는 안전할 것으로 판단된다. 상하동요의 경우, 약 41s (주파수≈1.5rad/s)의 최대 RAO는 5.5m/m정도로 두 부유체의 간격인 5.43m를 이미 초과한 값이 나타나 충돌의 가능성이 높을 것으로 판단된다. 하지만, 이는 파장이 거의 2.6km에 해당되는 일반적인 해상상태로 볼 수 없다는 점을 감안한다면, 그 외의 주파수 영역에서는 충돌 가능성이 낮을 것으로 보인다. 횡동요의 경우 간격이 좁은 경우에 비해 극치가 약 80% 감소하였으며 점성이 존재하는 실제 상황에서는 보다 줄어들 것으로 보인다.

마지막으로, 부양식 독과 케이슨의 두 부유체에 관한 충돌 등의 안정성에 대하여 불규칙파랑 중에서의 시간영역 상호작용을 시뮬레이션 하였으며, 부양식 독과 케이슨의 상하동요(Heave) 및 횡동요(Roll) 결과를 Figs. 16-17에 각각 나타낸다. Fig. 16에서 부양식 독의 동요량은 SS-3에서 극도로 작게 나타나며, SS-4에서도 횡동요의 경우 약 1°가량으로 양호하게 나타난다. 한편, 케이슨의 경우, 부양식 독에 비하여 상대적으로 적은 동요를 보이나 독과의 충돌 등 상대적인 상호간섭 가능성은 거의 무시할 수 있을 정도로 작다고 판단된다.