1. 서 론
심해저 해양 구조물은 운용 중 해상에서의 어업, 인양 작업 등에 의하여 발생하는 사고 하중에 대한 위험에 항상 노출되어 있으며, 사고 발생 시 운용의 중단뿐만 아니라 석유의 누출, 환경 오염, 인명 피해 등과 같은 심각한 문제를 초래할 수 있다. 때문에 심해저 해양 구조물의 사고 하중에 대한 적합한 보호 구조물의 설계와 이에 대한 위험도 평가는 필수적으로 요구된다.
일부 산업 규격(API, 2013; NORSOK, 2002)은 해양 구조물의 실제 해양 구조물의 운용 상황 중 발생 가능한 낙하체 충격, 어구 하중 등과 같은 사고 하중을 고려한 초기 설계를 요구하고 있지만, 상세한 요구 사항 및 기준을 제시하지는 않는다.
Aanesland(1987)는 세장체 이론(Slender body theory)에 기반하여 수중에서 자유 낙하하는 시추 파이프의 동적 운동을 고찰하였다. 실험을 통하여 시추 파이프가 플랫폼에서 자유 낙하하여 해저면에 도달하기까지의 거동을 분석하였으며, 이를 토대로 시추 파이프의 자유 낙하에 따른 해저 해양 구조물의 위험도 평가 프로그램을 개발하였으며, 모형 실험 결과와의 비교를 통하여 개발 프로그램의 유용성을 검증한 바 있다. Katteland and Oeygarden(1995)은 낙하체가 해저면에 도달하기까지 비교적 긴 시간이 요구되는 심해를 대상으로 낙하체의 거동에 대한 연구를 수행하였다. 바람, 파도, 조류에 의한 영향 또한 고려되었다. 낙하체의 형상과 무게에 따라 일곱가지의 범주로 분류하였으며 각 범주에 해당하는 낙하체의 수직 각 편차를 정의하였다. 또한 낙하 지점으로부터 낙하체의 해저면 도달 위치를 낙하체의 수직 각 편차와 수심을 매개 변수로 가지는 정규 분포로 표현하였다. 선행 연구(Aanesland, 1987; Katteland and Oeygarden, 1995)를 바탕으로 해저면에 설치된 송유관에 작용하는 어구 낙하 충격, 시추 파이프 낙하 충격력을 확률적으로 결정하는 방법을 DNV-RP-F107(DNV, 2010)는 제시하고 있다. Liping sun et al. (2016)은 DNV-RP-F107이 제시하는 확률론적 위험도 평가 방법에 기반하여 좀더 단순화된 평가 방법을 제시한 바 있다. 즉 DNV-RP-F107에 대비하여 적은 개수의 변수를 이용하면서도 해저 송유관 외의 다른 여러 해저 해양 구조물의 형상에 적용이 가능한 장점을 가진다. 또한 DNV-RP-F107에 대비한 위험도 평가 결과의 정량성을 제시하였다.
본 논문은 수심 3,000m의 심해에서 하루 200,000배럴의 원유를 생산하고 SIL 3(Safety integrity level 3)의 안전 신뢰도를 가지는 매니폴드 보호 구조물 설계 검증을 목표로 한다. DNV-RP-F107이 제시하는 해저 송유관 낙하 충격 확률론적 위험 평가 방법을 응용하여 심해저 매니폴드 보호 구조물에 작용하는 각종 낙하체의 낙하 충격 확률을 결정하였다. 연간 심해저 매니폴드 충돌 확률이 10-4을 초과하는 낙하 시나리오를 대상으로 3차원 비선형 구조 해석을 실시하였다. 또한 보호 구조물의 파단을 정량적으로 판단하기 위하여 선행연구(Choung et al., 2015a; Choung et al., 2015b)이 제시한 3차원 파단 변형률 평면을 적용하여 보호 구조물의 소성 변형 및 파단 여부를 관찰하였다.
2. 낙하 시나리오
2.1 연간 낙하체 별 심해저 매니폴드 충돌확률 Ph
낙하체가 심해저 매니폴드와 연간 충돌할수 있는 확률을 Ph라 정의하면, 이는 인양 작업으로 인한 낙하체의 연간 낙하 확률 Pf와 낙하체의 매니폴드와의 연간 충돌 확률 Pm의 곱으로 표현된다(식 (1) 참조). Pf는 식 (2)와 같이 연간 인양 작업 횟수 Nl와 인양 작업 중 실수로 인한 낙하체의 낙하 빈도 fs의 곱으로 표현된다. Nl과 fs는 부유식 플랫폼과 심해저 매니폴드 설치 조건으로부터 결정이 가능하다.
Pm은 식 (3)과 같이 해상 낙하지점으로부터 반지름 ri -ro이내의 해저면에 도달할 확률 Pr와 이에 상응하는 해저면 면적 A (식 (4) 참조), 그리고 매니폴드의 충돌 가능 면적 Am을 이용하여 계산된다. Am은 DNV-RP-F107에서 제시된 낙하체의 해저송유관충돌 면적이지만, 본 연구에서는 이를 응용하여 식 (5)와 같이 매니폴드의 폭과 낙하체의 폭의 합(Bm+Bd)과 길이 Lm의 곱으로 나타내었다(Fig. 1 참조). Pr 은 식 (6)와 같이 정의가 가능한데, 여기서 p(r)은 낙하체가 해상 낙하지점으로 부터 반지름 r만큼 떨어진 해저면에 도달 할 확률을 의미하며 식 (7)과 같이 수심 d와 최대 수직 각 편차 α0를 변수로 가지는 정규 분포를 따른다고 가정하였다(DNV, 2010; Katteland and Oeygarden, 1995). 여기서 δ는 기하학적 관계에 의하여 식 (8)과 같다.
본 연구의 대상 심해저 매니폴드의 예상 설치 해역은 멕시코만(Gulf of Mexico)를 기반으로 한 가상의 해역으로 일반적인 해양플랫폼의 크레인 인양을 가정하였다. 이때 매니폴드와 해상의 해양 플랫폼의 위치, 인양 실패에 따른 낙하지점 등과 같은 해상 정보에 대한 가정을 통하여 심해저 매니폴드 운용 중 낙하체 별 연간 매니폴드 충돌 확률 계산하였다. Fig. 1에서 보인 바와 같이 수심은 매니폴드 설치 목표 수심인 3,000m이다.
심해에서 낙하체가 특정 해저면 위치에 도달 할 확률은 조류에 크게 영향을 받으며, 수심 1,000m 조건에서 평균 조류 속도가 0.25m/s 및 1.0m/s일 경우 수평 방향 10~25m 및 200m까지의 수평 거리 편차를 나타낼 수 있는 것으로 알려져 있다(Katteland and Oeygarden, 1995). 조류는 α0 와 δ를 증가시켜 낙하체와 매니폴드와의 충돌 확률을 감소시키기 때문에 본 연구에서는 Pm 산정 시 조류의 영향을 무시하였다.
본 연구에서는 대상 매니폴드의 설치 예상 해역은 플랫폼의 구체적인 정보가 없는 관계로 DNV-RP-F107이 제시하는 일반적인 해양 플랫폼 크레인의 인양 물체 형상과 질량을 기준으로 Nl과 fs를 결정하였다. 즉, DNV-RP-F107은 낙하체를 Flat/Long 형상과 Box/Round 형상 두 가지로 분류하며, 각 형상에 대하여 공기 중 질량을 세 수준으로 분류한다. 본 논문에서는 Flat/Long 형상의 경우 무게에 따라 30" 케이싱(Casing), 9" 드릴 콜라(Drill collar), 그리고 크레인 붐(Crane boom)을 낙하체로, Box/Round 형상의 경우 컨테이너의 크기와 적재 중량에 따라 총 중량 10' 1.5ton 컨테이너, 10' 7ton 컨테이너, 그리고 20' 11ton 컨테이너를 낙하체로 선정하였다. Table 1은 본 연구에서 고려한 낙하체에 대한 공기 중 질량, αo , Nl , fs 와 이를 식 (1)-(8)에 대입하여 ri -ro를 8m 구간별로 계산한 Ph를 나타낸다.
2.2 낙하 시나리오 선정
API RP 2FB(API, 2006)는 화재 및 폭발과 같은 사고한계상태 방법론을 제시하고 있으며, 이에 의하면 연간 발생 확률이 10-4을 초과하는 경우에는 구조의 소성 변형을 허용하고 있기 때문에 본 연구에서는 소위 DLM(ductility level method)에 근거한 구조 강도 평가를 실시하고자 한다. 따라서 본 연구에서는 Ph가 10-4을 초과하는 케이스 중에서 각 형상 별 최대 확률을 가지는 케이스를 선정하였다. 이를 Table 2에 정리하여 나타내었으며, 30" 케이싱과 10' 7ton 컨테이너가 해석 대상 낙하 시나리오로 선정되었다.
낙하체의 충돌 속도는 낙하체의 수중 무게와 낙하체의 형상에 따라 결정된다. 자유 낙하하는 물체의 속도는 중력에 의해 증가하다가 약 수심 50~100m에 도달하면 수중 자중과 유체 항력이 균형을 이루는 vt에 도달한 후 동일한 속도를 유지하게 된다. 이를 식 (9)에 나타내었다.
여기서 m, V , g, ρw , CD , A는 각각 낙하체의 공기 중 질량, 낙하체의 부피, 중력가속도, 해수의 밀도, 낙하체의 형상에 따른 항력 계수, 낙하체 수평면 투영 단면적을 의미한다.
설치 예상 수심은 3,000m로 일반적으로 수중에서 자유 낙하하는 물체가에 이르는 거리보다 충분히 깊은 심해로써 충돌 시의 속도는 vt로 간주할 수 있다. DNV-RP-F107에서 제시된 낙하체의 형상 (Flat/Long, Box/Round)에 따른 CD를 각각 적용하였다. Flat/Long 형상에서는 낙하체의 낙하에 따라 A가 지속적으로 변하므로 45°로 낙하한다고 간주하여 A를 산정하였으며, Box/Round 형상의 경우 낙하체의 최소 단면적으로 A를 산정하였다(DNV, 2010). 선정된 낙하 시나리오에 대한 CD , A 그리고 vt를 Table 2에 나타내었다. 10' 7ton 컨테이너의 질량 산정시 내부가 해수로 가득찬 상태로 가정하였다.
3. 낙하체 충돌에 관한 연구
3.1 보호 구조물 설계
Park and Choung(2015)은 수심 3,000m의 심해에서 하루 200,000배럴의 원유를 생산하고 SIL 3의 안전 신뢰도를 가지는 매니폴드 설계를 제안하였다(Fig. 2 참조). 매니폴드 보호 구조물은 어망 하중과 낙하체의 충돌과 같은 사고 하중으로 부터 심해저 구조물을 보호하기 위한 구조물이다. 보호 구조물이 없다면 낙하체는 매니폴드 프레임의 상단에 충돌 할 것으로 예상된다. Fig. 2에서 보는 바와 같이 낙하체는 매니폴드 프레임 상단을 침투하여 내부 배관 시스템에 충격을 가할 수 있는 가능성이 상존한다. 이는 원유 생산의 중단, 심각한 원유 유출과 환경적 재앙을 등을 유발할 것이다.
본 논문에서는 낙하체 충격으로부터 심해저 매니폴드 시스템을 보호하기 위하여 보호 구조물 설계를 수행하였다. 이때 수심 1,000m 이하에 설치된 해양 구조물의 경우 어망 하중에 의한 손상 가능성이 매우 희박한 것으로 알려져 있기 때문에, 보호 구조물 설계시 어망 하중을 고려하지 않았다(API, 2013).
낙하체가 보호 구조물에 충돌 후에도 매니폴드 프레임과 충분한 이격 거리를 확보하도록 보호 구조물을 설계하였다. 보호 구조물의 주요 치수로서 폭 13.3m, 길이 11.3m, 높이 6.0m이며 적용된 부재의 형상은 수직 부재와 경사 부재의 경우 H-형강(H-profiles)을 상단 지붕 부재의 경우 사각 중공 강관(Rectangle/square hollow tubes)을 적용하였다(Fig. 3 참조). 낙하 시나리오에 대한 비선형 구조 해석을 통하여 주요 치수 및 부재 단면 치수를 결정하였다. 부재 단면 치수는 Fig. 3(a)에서 확인이 가능하다.
3.2 유한 요소 모델링
범용 유한 요소 프로그램 Abaqus/Explicit(Simulia, 2008)을 이용하여 낙하 충격 시뮬레이션을 수행하였다. 앞서 결정된 바와 같이, Ph가 최대인 경우 즉 질량 7ton 10' 컨테이너와 30" 케이싱이 보호 구조물에 충돌하는 시뮬레이션을 수행하였다. Fig. 3에 나타낸 바와 같이 낙하체의 보호 구조물 초기 충돌 지점을 가장 큰 상판 처짐을 유발할 것으로 예측되는 지점(IP-1)과 최소 단면 부재의 길이 중앙부(IP-2)로 각각 정의하였고 각각의 충돌지점에 대하여 2가지 낙하체의 충돌을 고려하였다.
보호 구조물에 적용된 요소는 초기의 국부 충돌 지점(IP-1, IP-2)을 제외한 모든 영역에서 4절점 감차 적분 셸 요소(S4R)를 적용하였다. 셸 요소는 소성 변형률이 대략 10%를 초과할 경우 해의 신뢰도가 담보되지 못하므로 국부 충돌 지점에는 8절점 감차 적분 고체 요소(C3D8R)를 적용하였다. 따라서 Fig. 4(a)에 보인바와 같이 매우 조밀한 고체 요소를 배치하였으며, 요소의 최소 길이는 3.1mm였다. 또한 Fig. 4(b)에 나타낸 바와 같이 고체 요소의 회전 변위를 구속하기 위하여 고체 요소 내부에 약간의 셸 요소를 배치하였다.
본 연구에서는 낙하체의 변형을 고려하지 않았고 강체 요소(R3D4)로 모델링하였다. 낙하체의 보호 구조물 충돌시 가장 극심한 조건에 대해 고려하기 위하여 초기 충돌 시 낙하체와 보호 구조물의 점 접촉 충돌 상황을 모사하였다. 수중에서의 마찰계수는 윤활 효과로 인하여 대기 중보다 상당히 작은 것으로 알려져 있기 때문에 마찰 계수를 고려하지 않았다. 낙하체의 충돌로 인한 보호 구조물과 매니폴드 프레임과의 접촉여부 및 이격 거리를 분석하기 위하여 Fig. 4(c), (d)에 보인 바와 같이 매니폴드의 최외곽 프레임을 단순화하여 모델링하였다.
보호 구조물의 지지 조건을 결정하기 위해서는 해저 지반의 물성이 필요하나 현재 대상 심해저 매니폴드의 해역에 대한 정보가 구체화 되어있지 않으므로 본 연구에서는 지반-구조 상호 작용을 고려하지 않고 수직 부재 H-형강의 하단부 지면 접촉부 절점의 6자유도를 고정하였다. 또한 Table 2에 나타낸 낙하체 충돌 속도를 낙하체에 부여한 후 유한 요소 모델 전체에 수직 방향 중력 가속도를 적용하였다.
보호 구조물 부재의 재질은 해양 구조물에 널리 사용되는 ASTM A992와 ASTM A500 GRADE C를 H-형강과 사각 중공 강관에 각각 적용하였다. 유동 응력을 도출하기 위하여 사용한 강도 계수(Strength coefficient)와 소성 경화 지수(Plastic hardening exponent)를 Table 3에 나타내었다(Arasaratnam et al., 2011).
본 논문에서는 보호 구조물의 파단 여부를 관찰하기 위하여 선행 연구(Choung et al., 2015a; Choung et al., 2015b)에서 제시된 3차원 파단 변형률 평면을 사용하였다. 등가 소성 변형률에 기반한 파단 변형률 평면은 편차 변형률 텐서에 기인하기 때문에 전단 파단 모델이라 불린다(Choung et al., 2012). 전단 파단 모델은 소재의 파단이 특정 등가 소성 변형률에 도달했을 때 발생한다고 정의하며, 전단 파단 변형률 모델은 응력 삼축비(Stress triaxilaity)와 로드각(Lode angle)을 주요 변수로 가진다(Bai and Wierzbicki, 2008; Bai and Wierzbicki, 2010; Luo and Wierzbicki, 2010; Dunand and Mohr, 2011; Lou et al., 2012). 파단 변형률 평면은 같은 소재라도 유일하지 않고 응력 경로(Stress path)에 따른 변동성이 있는 것으로 최근의 연구에서 알려지고 있다(Bai and Wierzbicki, 2008; Benzerga et al., 2012; Basu and Benzerga, 2015; Thomas et al., 2016; Yu et al., 2016). 또한 동일한 응력 경로라 하더라도 응력의 유형에 따른 손상 발전 유형(Damage evolution)에 대한 연구도 많이 진행되고 있다.
식 (10)은 Bai and Wierzbicki(2008)가 제시한 하중 경로 독립형 평균 응력 삼축비
와 평균 정규 로드 각
을 함수로 가지는 3차원 파단 변형률 평면을 제시한 바 있다. 여기서 εf는 파단 변형률을 의미한다. 이를 기반으로 수행된 연구(Choung et al., 2011; Choung et al., 2012; Choung et al., 2014a; Choung et al., 2014b; Choung et al., 2015a; Choung et al., 2015b; Choung and Nam, 2013)에서는 선박 및 해양구조물용 저온용 고장력강(EH36)에 대한 다양한 파단 실험과 수치 해석을 수행하였으며, 그 결과로 하중 경로 독립형 3차원 파단 변형률 평면을 제시하였다(Fig. 5 참조). 이때 사용된 계수는 D1=3.32, D2=1.232, D3 =1.472, D4=0.0673, D5=0.0702, D6=-1.086이다(Choung et al., 2015a; Choung et al.,2015b).
와 평균 정규 로드 각을 함수로 가지는 3차원 파단 변형률 평면을 제시한 바 있다. 여기서 εf는 파단 변형률을 의미한다. 이를 기반으로 수행된 연구(Choung et al., 2011; Choung et al., 2012; Choung et al., 2014a; Choung et al., 2014b; Choung et al., 2015a; Choung et al., 2015b; Choung and Nam, 2013)에서는 선박 및 해양구조물용 저온용 고장력강(EH36)에 대한 다양한 파단 실험과 수치 해석을 수행하였으며, 그 결과로 하중 경로 독립형 3차원 파단 변형률 평면을 제시하였다(Fig. 5 참조). 이때 사용된 계수는 D1=3.32, D2=1.232, D3 =1.472, D4=0.0673, D5=0.0702, D6=-1.086이다(Choung et al., 2015a; Choung et al.,2015b).
전술한 바와 같이, 낙하체의 보호 구조물 충돌을 구현하기 위하여 범용 유한 요소 프로그램인 Abaqus/Explicit(Simulia, 2008)를 사용하였고 보호 구조물 부재의 파단을 구현하기 위하여 3차원 파단 변형률 평면을 적용한 Abaqus/Explicit의 사용자 정의 변수 서브루틴(VUSDFLD)을 사용하였다.
3.3 구조 피해 중대성(Structural consequences)
낙하체 충돌 후 보호 구조물과 심해저 매니폴드와의 접촉이 일어난다면 심해저 매니폴드 운용에 큰 영향을 줄 수 있으므로 보호 구조물-매니폴드 프레임의 이격 거리를 평가하는 것은 매우 중요하다. 그러므로에 각각의 해석 케이스에 대한 최대 탄소성 처짐과 최소 이격 거리를 Table 4에 나타내었다. 최대 탄소성 처짐은 7ton 10' 컨테이너의 IP-2에서 발생하였으며 보호 구조물의 최대 탄소성 처짐량은 477.7mm이며, 초기 이격 거리가 약 1,393mm임을 감안하면 보호 구조물은 매니폴드 시스템을 안전하게 보호할 수 있을 것으로 예측된다.
Fig. 6(a)와 (b)는 각각 7ton 10' 컨테이너 IP-2에 충돌할 때 변형된 형상과 부재의 국부적인 파단 형상을 보여준다. 보호 구조물의 작은 손상은 당장 보호 구조물의 교체를 야기하지 않지만, 장기적으로 부식을 가속화 시킬 수 있기 때문에 파단 여부는 보호 구조물 설계에서 비교적 중요한 설계 요소가 될 수 있다. 특히 보호 구조물은 설치 후 교체가 현실적으로 불가하기 때문에 손상 여부를 관찰할 필요가 있다. Fig. 6(b)에 보인 바와 같이 IP-2가 최초 충돌 지점인 경우 사각 중공 강관 상면에 국부적인 파단이 발생하였음을 확인 가능하다. 낙하체를 변형체로 간주할 경우 이러한 국부 파단은 감소할 가능성이 높지만, 과도한 처침으로 인한 IP-2 주변의 굽힘 또는 접힘 부분에서 파단이 발생할 수 있을 것으로 판단된다.
4. 결 론
본 연구에서는 3,000m의 심해에 설치된 심해저 매니폴드에 낙하체가 충돌할 확률, 충돌로부터 보호하기 위한 보호 구조물 설계, 그리고 설계안에 대한 수치 해석적 검증을 제시하였다.
DNV-RP-F107(DNV, 2010)는 해저 파이프라인에 적용 가능한 다양한 낙하체 낙하 충격 확률에 대한 가이드라인을 제공하고 있는바, 본 논문에서는 이를 심해용 매니폴드에 적용하므로서 다양한 낙하체 별 매니폴드 충돌 확률을 계산하였다. 이로부터 매니폴드 충돌 확률이 가장 큰 30" 케이싱과 10' 7ton 컨테이너를 낙하체를 선정하였다.
매니폴드 보호 구조물의 기본 치수는 낙하체의 중량 등을 고려하여 4개의 기둥을 가지는 형상으로 설계되었다. 낙하체의 충돌 위치는 전체 변형과 국부 변형이 최대로 유발될 것으로 추정되는 IP-1 및 IP-2를 선정하였다. 3차원 구조 해석 모델은 대부분 셸 요소로 모델링되었으며, 충돌 위치에 국부적으로 고체요소를 이식하여 정확도 높은 수치 해석 모델을 구성하였다. 또한 3차원 파단 변형률 평면을 적용하여 비선형 충돌 시뮬레이션 결과 10' 7ton 컨테이너가 IP-2에 충돌하는 경우 최대 변형이 발생하으며, 또한 보호 구조물에 국부적인 파단이 발생하였다. 최대 변형은 보호 구조물과 매니폴드 프레임간 초기 간격을 초과하지 않았기 때문에 보호 구조물로서 역할을 충분히 수행할 수 있을 것으로 판단하였다.
국부적인 파단은 파단부에 부식을 가속화할 가능성이 있기 때문에 이에 대한 검토가 필요할 것으로 사료된다. 매니폴드의 설치 및 운용이 구체화된다면, 그에 따른 낙하체와 충돌 확률을 현실적으로 고려할 수 있을 것으로 사료된다. 향후 비선형 수치 해석에서 보호 구조물의 접수(Immersed in water)로 인한 부가 질량 효과 등이 고려되어야 할 것으로 사료된다. 향후 낙하체별 충돌 확률과 낙하체의 운동 에너지 관계를 정립하는 정량적 위험도 평가(Quantitative risk assessment) 기법이 요구되며, 이로부터 구조 피해 중대성을 평가하는 방법론의 적용이 요구된다.
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