4.1 수치해석 개요
본 절에서는 파력발전단지의 계류선 설계 개념을 기반으로 수치해석을 수행하여 설계개념의 타당성을 검토한다. 설계모델의 수치해석은 상용소프트웨어인 올카플렉스를 사용하였다. 올카플렉스는 계류선 등의 세장형 구조물 전용 소프트웨어이며, 부유체의 거동 특성은 사용자의 입력자료에 의해 설정된다. 부유체의 거동 특성은
Nam et al.(2012)이 수행한 해석결과를 이용하였으며, 이를 올카플렉스의 입력자료로 사용하여 부유체와 계류선과의 연성 해석을 수행하였다. 극한 해양환경조건에 대한 거동해석을 수행하였으며, 폭풍우가 30분간 지속되는 조건에 대한 해석을 수행 후 와이블(Weibull) 통계값을 사용하여 극값을 추정하였다. 와이블 방법은 극값을 추정하기 위한 통계해석법인데, 올카플렉스에서는 일정 시간에 대한 계류해석을 수행한 후 3시간 폭풍 지속시간에서 발생할 수 있는 계류선의 극한 인장력을 추정하기 위해서 사용된다(
Orcina, 2013).
Fig. 2는 올카플렉스를 이용하여 모델링된 두 기의 부유식 파력발전구조물과 계류시스템을 보여주고 있다. 부유체를 기준으로 가운데는 한 기의 계류선을 배치하였으며, 양쪽에는 각각 3기의 계류선을 배치하였다. 파랑 및 조류 등의 해양환경하중은 부유체가 배치된 직렬 방향으로 작용하는 것으로 고려하였으며, 따라서 2차원 해석으로 국한된다. 즉, 구조물은 3차원으로 모델링되었으며 2차원 하중을 적용시켰다. 2차원 해석임에도 불구하고 부유체의 양쪽에는 각각 세 기의 계류선을 배치한 이유는, 2차원적인 해양환경하중이 작용함에도 불구하고 부유체는 3차원적인 형상 및 유체동역학적 특징을 가지기 때문이다. 이로 인하여 부유체는 3차원적인 거동을 나타내며, 수치적 불안정성으로 회전(Roll, Yaw) 운동이 발생하면 시스템 전체가 발산하는 문제가 발생한다. 본 연구의 핵심은 부유체 사이의 계류선 설계이기 때문에, 부유체 바깥쪽은 세기의 계류선을 설계하여 해석을 수행하였다.
Fig. 2
Modeling of mooring system for Wave Energy Farm in Orcaflex
부유체 바깥쪽의 세 기 계류선의 특성치는 부유체 한 기에 대한 계류선 설계값을 그대로 적용하였다(
Table 2;
Jung et al., 2012). 본 연구에서는 3종 체인을 사용하였는데, 한국선급에서는 체인의 강도에 따라 등급을 1종 ∼ 3종으로 구분하고 있다 (
Korean register of shipping, 2013). 3종은 1종과 단위길이 당 중량은 같으나 허용인장력이 큰 체인을 의미한다. 부유체 두 기 사이에 설치되는 중앙 계류선의 중량, 길이, 그리고 초기장력등은 중요한 설계 인자인데, 중량과 초기장력은 부유체 1기의 계류선 특성치를 사용하였다. 중앙 계류선의 길이는 파력발전단지 계류선 설계에 있어서 가장 중요한 인자 중의 하나이다. 그 이유는 중앙 계류선의 길이가 길수록 안전율은 높아지는 반 면 시설 비용이 증가하고 시설물 점유면적이 증가하기 때문이 다. 따라서, 부유체를 연결하는 중앙 계류선의 길이를 최소로 하면서 전체 시스템을 안전하게 유지할 수 있는 설계가 이루어 져야 한다. 파력발전단지 설계에서, 부유체 사이의 간격은 부유 체의 크기 및 발전 효율 등을 고려하여 결정하게 되는데, 본 연구에서는 계류선 관점에서 부유체 간격을 선정하였다.
Table 2
Basic properties of outside mooring lines
4.2 파력발전단지용 계류선의 거동해석 결과
두 기의 부유체 사이에 설치되는 계류선의 길이를 선정하기 위하여 해석을 수행하였다.
Table 3에서는 해석에서 다루는 계류선의 특성치와 극한해석을 통하여 구해진 계류선의 최대인장력을 보여주고 있다. 먼저 기본적인 경우에 대한 네 가지 해석을 수행하였다. 첫 번째 해석은 Case basic으로써, 중앙에 설치되는 계류선이 부유체 1기에 대한 계류선 특성치를 그대로 적용하되 길이를 두 배로 하는 경우이다. 이것은 계류선의 길이가 충분히 긴 경우로써, 매우 긴 계류선의 자중이 부유체의 거동에 대한 복원력으로 작용하여 부유체의 거동은 매우 안정적으로 나타났다. 발생한 최대인장력은 약 2663kN이며, 안전율은 2.0 이상으로 계류선은 안전한 상태를 유지할 수 있다는 것을 알 수 있었다(
Fig. 3;
Det Norske Veritas, 2003). 이 경우에는 부유체 사이의 계류선에 앵커를 사용하지는 않지만, 계류선의 길이를 한 기 계류선 설계값의 두 배를 사용하여 비경제적인 설계가 이루어졌기 때문에 보다 효율적인 설계가 요구된다.
Table 3
Properties and ultimate tensions of responses in center mooring line
Fig. 3
Top tension at end point of center line in time history
Case 1은 계류선의 특성치는 Case basic과 같지만, 계류선의 길이를 절반으로 줄이는 경우이다. 해석결과에 의하면 이 경우에는 최대인장력이 허용인장력보다 작지만, 폭풍 지속 시간의 대부분에 걸쳐서 중앙 계류선이 해저면에서 들려서 거의 일직선 형태가 유지되는 것을 알 수 있다(
Fig. 4). 중앙계류선의 양끝 점과 가운데 점에 대한 장력의 시간이력을 살펴보면 세 절점에서 거의 비슷한 값을 나타내었는데, 이것은 중앙계류선이 해저면 위에 놓여 있지 않고 두 부유체 사이에 매달린 상태를 유지하였다는 것을 알 수 있다. 즉, 중앙 계류선은 전체 길이에 걸쳐 장력이 큰 상태가 지속적으로 나타나기 때문에, 피로수명에 큰 영향을 미칠 수 있을 것으로 예측되어 적절하지 못한 설계로 판단된다.
Fig. 4
Ultimate mode of mooring line for case 1
체인 계류선에서 운동 성능을 개선시키는 가장 단순한 방법은 체인의 중량을 증가시키는 것이다. Case 1에서 나타났던 중앙 계류선의 구조적인 불안전한 현상을 개선하고자 Case 2는 중앙 계류선의 길이는 유지하면서 질량을 증가시켰다. 그 결과를 살펴보면, Case 1에서 발생하였던 극한 상태 모드가 지속적으로 발생하지는 않았지만, 최대인장력이 크게 증가되었다. 이것은 계류선의 길이는 그대로 유지한 상태에서 질량을 증가시키기 때문에 초기 장력이 증가하여 동적응답도 크게 나타난 것으로 사료된다. 그러나, Case 2의 설계도 여전히 중앙 계류선의 모든 부분이 해저면으로부터 들려 올라가는 현상이 발생하여, 설계 개선이 요구된다. Case 1과 Case 2 조건의 결과를 살펴본 결과, 중앙 계류선의 길이가 너무 짧은 경우에는 정적평행 상태에서 대부분의 중앙 계류선이 해저면 바닥과 부유체 사이에 매달리게 되어 초기장력이 과도하게 되며 동적거동 상태에서도 최대인장력이 크게 발생하는 것을 알 수 있었다.
Case basic, Case 1, 그리고 Case 2의 결과를 분석해 보면, 두 부유체를 연결하는 중앙 계류선의 길이가 매우 긴 경우에는 안전율이 충분히 확보되지만 과도한 설계가 이루어져서 비경제적이다. 반면, 중앙 계류선의 길이가 짧은 경우에는 정적평행 상태에서 해저면 바닥과 부유체 사이에 매달린 체인의 길이가 길어지면서 초기장력이 과도하게 되며, 최대인장력이 크게 발생하는 것을 알 수 있었다. 또한 동적거동 상태에서는 중앙 계류선의 전체 부분이 해저면으로부터 들려올라가서 부유체 사이에 매달린 상태가 지속되면서 계류선 전체 길이에 대하여 장력이 크게 발생하게 되며, 피로파괴 위험성이 높아지는 결과를 초래하였다. 비록 체인의 중량을 증가시킬지라도 이 문제점은 크게 개선되지 않았다. 따라서, 경제적이면서 구조적 안전성을 확보할 수 있는 중앙 계류선의 길이를 결정해야 한다.
초기 장력을 일정부분 감소시키고 계류선의 모든 부분이 해저면으로부터 들려올라가는 현상을 방지하기 위하여, Case 3에서는 중앙 계류선의 길이를 260m로 증가시켰다. 이 경우는 Case 2에 비하여 최대인장력이 약 40% 정도로 발생하여 안전율이 높게 나타났다.
간단한 해석을 통하여 부유체 사이의 중앙계류선은 일정 이상의 길이와 질량을 가져야 한다는 것을 알 수 있었다. 따라서, 한 기 부유체의 계류선 설계값을 기본으로 하여 파력발전단지용 계류선의 길이 산정에 관한 연구가 필요하다. 한 기 부유체의 계류선에 대한 설계가 안전하게 수행되어 계류선의 중량, 길이, 그리고 초기장력 등이 결정되었다면, 그 값을 바탕으로 파력발전단지용 계류선의 길이를 산정하게 된다.
Fig. 1에서
lft은 중앙계류선의 전체 길이,
ls 는 중앙계류선의 매달린 길이,
lbf는 중앙계류선이 바닥에 놓여 있는 길이,
Hv는 부유체 중심간의 거리,
Htf는 중앙 계류선의 수평거리,
Hs는 중앙 계류선이 매달려 있는 부분의 수평거리이다. 한 기 부유체에 대하여 설계된 계류선의 길이는 바닥에 놓여 있는 체인 길이
lbf와 매달린 부분의 길이
ls의 합이며, 중앙 계류선의 길이는 한 기 계류선의 전체 길이와 매달린 길이의 합으로 본다면 다음 식을 만족한다.
일반적으로 한 기 부유체에 대한 계류선의 길이는 극한환경 하중 하에서도 계류선의 모든 부분이 해저면으로부터 들리지 않을 조건으로 결정된다. 이것은 계류선의 인장력이 앵커에 연직방향으로는 힘이 작용되지 않을 제한조건으로서, 부유체의 거동에 의하여 계류선이 연직방향의 영향을 받지 않을 최소 길이로 설계되었다는 것을 의미한다. 따라서, 두 기의 부유체를 연결하는 계류선 중 바닥에 놓여 있는 부분의 길이는 한 기 부유체 계류선의 바닥에 놓여 있는 길이(lbf)보다 길면 부유체의 안전성을 확보할 수 있으며, 경제성을 고려하여 바닥에 놓여 있는 길이로 설정된다. 중앙 계류선의 매달려 있는 부분의 길이(ls)는 한 기 부유체의 매달린 부분 특성치와 같기 때문에, 결론적으로 중앙 계류선의 길이는 한 기 계류선의 전체 길이와 매달린 길이의 합인 식 (1)과 같이 산정될 수 있다.
Table 4의 Case 4는 파력발전단지용 계류선의 중앙선 제원을 결정하기 위해 식 (1)을 만족하는 조건 및 최대인장력 값을 보여주고 있는데, 수치해석 과정에서 수치해석적 불안전 현상이 발생하여 해를 구할 수 없었다. 이 현상은 설계의 오류는 아니며, 중앙계류선이 2차원으로 설계되어 해석되는 반면 부유체는 3차원 거동을 하면서 나타나는 수치적 불안정 현상에 기인하는 것으로 사료된다. 이 문제는 계류선의 초기강성을 증가시켜 해결할 수 있기 때문에, Case 5에서는 두 부유체의 위치는 유지하면서 중앙 계류선의 길이를 10m 줄여서 해석하였다. 부유체의 위치를 유지한 상태로 계류선의 길이를 줄이면, 초기장력이 증가된다. 그 결과 부유체 및 계류선은 매우 안정적인 거동 특성을 나타내었으며, 약 1154kN의 최대인장력이 발생할 것으로 예측되었다. 이 결과의 타당성을 보다 더 자세히 검토하기 위하여 계류선의 길이를 20m 증가시키고, 이와 동시에 부유체 사이의 간격도 20m 증가시켜서 해석을 수행하였다(Case 6). 이 조건은 계류선의 초기장력은 그대로 유지하면서 단지 해저면 위에 놓여 있는 계류선의 길이만 증가시키는 효과를 살펴보는 것이다. 계류선의 초기장력을 그대로 유지하면서 해저면 위에 놓여 있는 계류선의 길이만 증가시키는 이유는, Case 5의 설계값의 타당성을 입증하기 위해서이다. 계류선의 거동 특성은 초기장력에 의해 크게 지배되기 때문에 초기장력을 그대로 유지하면서 해석을 수행하였다. 또한 해저면 위에 놓여 있는 계류선의 길이는 증가할수록 안전한 설계가 이루어지기 때문에, 단지 해저면 위에 놓여 있는 체인 길이만 증가시켜 해석을 수행함으로써 Case 5의 계류선 길이만으로도 충분히 안전한 설계가 이루어졌다는 것을 입증하고자 하였다. 그 결과 중앙 계류선에는 약 1143kN의 최대인장력이 발생될 것으로 예측되어 Case 5의 결과와 유사하게 나타났다. 즉, 식 (1)에 기반한 Case 5의 설계값은 타당한 것으로 사료된다.
Table 4
Properties of center mooring lines and their ultimate response according to line length
2기 파력발전장치의 계류선에 대한 설계 개념을 정립한 후에는, 다수 부유체에 대한 확장성을 증명하기 위하여 3기 부유체에 대한 계류선 설계 및 안전성 평가를 수행하였다. 설계 방법은 2기 부유체의 계류선 설계 방법과 동일하게 적용하여, 식 (1)에 의하여 계류선의 길이를 선정하였다.
Fig. 5에서는 올카플렉스를 이용하여 모델링된 3기 부유체와 계류선의 전체 형상 및 배치를 보여주고 있다. 해양환경 조건은 Table 1과 같으며, 2차원적인 하중을 작용시켰다. 극한하중 해석 결과 2번 부유체에 연결된 1번 중앙 계류선에서 약 1,686.9kN의 최대 인장력이 발생하였으며, 3번 부유체에 연결된 2번 중앙 계류선에서 약 1,122.3kN의 최대 인장력이 발생하였다. 1번 중앙 계류선의 우측 끝단에서 가장 큰 최대 인장력이 발생하였으며, 2기 부유체 해석 조건에 비하여 최대인장력은 크게 발생하였으나 여전히 안전율은 4 이상의 높은 값을 보여서 매우 안전한 설계임을 알 수 있다. 3기 부유체의 가운데 부유체 부근에서 최대 인장력이 2기 부유체 조건보다 크게 나타나는 이유는, 계류선은 2차원적으로 설계된 반면 부유체는 3차원적인 형상으로 인하여 3차원적인 거동을 나타내기 때문인 것으로 사료된다. 따라서, 향후 3차원 계류시스템 설계로 확장된다면 계류선의 안전율은 보다 높게 나타낼 것으로 판단된다.
Fig. 5
Modeling of mooring system to keep the position of 3 floating bodies