정수 중 예인 바지선의 거동 특성을 파악하고자 선박해양플랜트연구소(KRISO) 해양공학수조(Ocean engineering basin)에서 모형시험을 수행하였다. 실험모델은 현대중공업이 운용하고 있는 Maritime swift barge를 고려하였으며 (Fig. 1), 축척비 1:50의 목재 모형을 제작하여 시험에 사용하였다. 실선과 모형선의 주요제원은 Table 1에 정리하였다. 바지선 선미에 있는 두개의 스케그(Skeg)는 Fig. 1(b)와 같은 형상을 가지고 있으며, 길이가 약 6.5m이다. 본 모형시험을 위해 스케그는 알루미늄을 이용하여 만들었으며, 스케그의 유무에 의한 영향을 검토하기 위하여 탈부착이 가능하도록 제작하였다. 모형의 선수동요 관성 반경은 Fig. 1(c)에서처럼 Bifilar suspension method를 이용하여 5%이내의 오차 범위 내에서 조정하였다.

모형시험은 유체 항력계측시험과 예인시험 두 가지로 나누어 진행되었다. 먼저 2축 로드셀을 중앙부에서 선수와 선미방향으로 0.5m 떨어진 위치에 설치하고 바지선을 예인하며 유체항력을 계측하였다. 이 때 0도부터 180도까지 10도 간격으로 선수각을 바꾸어 가며 전후, 좌우 방향의 힘과 선수동요 모멘트를 계측하였다. 예인 속도는 1.543, 2.572, 3.601m/s (3knots, 5knots, 7knots)를 고려하였다. 이 때 상하동요와 종동요, 횡동요는 구속하지 않고 자유롭게 움직일 수 있도록 로드셀을 취부하였다. Fig. 2(a)는 항력계측시험 모습을 보여주고 있다.

예인시험에서는 Fig. 2(b)에서처럼 정수 중 예인줄에 연결된 바지선을 CPMC(Computerized planar motion carriage)를 이용하여 일정한 속도로 예인하는 시험을 진행하였다. 이 때 예인줄은 바지선의 앞 쪽 끝단에 매달았으며, 초기 변위를 주기 위하여 발사대를 정중앙보다 바지선의 폭만큼 벗어난 위치에 설치하였다. 예인시험 중에는 바지선의 6자유도 운동과 예인줄의 장력을 계측하였으며, 예인속도는 두 가지 (2.572m/s, 3.601m/s) 를 고려하였다. 스케그의 유무에 따른 바지선의 수평면 거동특성 및 예인줄의 장력을 계측하였으며, 예인줄를 바지선 길이의 1배와 2배로 바꾸어가며 예인안정성에 미치는 영향을 검토하고자 하였다.

항력계측시험을 통해 바지선에 작용하는 전후방향, 좌우방향힘과 선수동요 모멘트를 계측하였다. 계측된 유체항력을 Fig. 3 에 도시하였다. 스케그에 의한 영향을 검토하기 위하여 스케그의 유무에 의한 항력계수를 같이 제시하였다. Fig. 3(b)를 보면 스케그가 있을 경우 바지선에 작용하는 좌우방향 측면력(F_y )은 스케그가 없는 경우보다 20%~40%가량 증가하였음을 확인할 수 있다. 이러한 측면력의 증가는 선수동요가 발생했을 때 반작용 모멘트를 발생시키기 때문에 예인 안정성을 향상시키게 된다. 또한 스케그가 없는 경우 90도를 중심으로 측면력이 각도에 따라 대칭적으로 발생하는 경향을 보이지만, 스케그가 있는 경우 90도 이하의 각도에서 더 큰 측면력이 발생하였다. 이는 후방에 위치한 스케그에 작용하는 유체력에 의해 90도 이하 각도에서 바지선에 작용하는 측면력이 상대적으로 크게 증가하였기 때문이다. 반면 Fig. 3(c)를 보면 스케그를 부착함에 따라 90도 이상의 각도에서는 양의 모멘트( M_z )가 상대적으로 다소 줄어드는 경향을 보여주고 있으며, 90도 이하의 각도에서는 음의 모멘트가 크게 증가하였다. 특히 180도 근방에서의 모멘트 곡선의 기울기를 보면 스케그를 장착함에 따라 기울기가 낮아졌음을 알 수 있다. 이는 바지선이 앞으로 전진할 때 선수동요를 유발하는 작용 모멘트가 줄어듦을 의미하기 때문에 예인 안정성에 좋은 결과로 이어지게 된다.

유체항력의 무차원화 계수는 전반적으로 좌우방향 측면힘 (Lateral force, Fy)을 제외하고는 예인속도와 관계없이 유사한 값을 보여주었다. 다만 측면힘의 경우 선속이 증가할수록 항력 계수도 증가하는 경향을 볼 수 있다. 이는 예인속도에 따라 바지선의 횡방향 자세가 변화하여 측면방향 투영면적이 증가하였 기 때문이다. Fig. 4는 이러한 선속에 따른 Heel각도의 증가 경향을 건현의 크기를 통해 보여주고 있다. 선속이 3.601m/s일 경우 1.543m/s일 때 보다 더 작은 건현이 관찰되며, 이는 더 많은 면적이 수면 하부에 노출되었음을 의미한다.

Table 2는 항력계수로부터 도출된 유체력 계수들을 두 가지 보간법에 따라 제시하고 있다. 여기서 N_v^'/Y_v^'는 측면력과 선수 동요 모멘트의 비를 나타내는 안정성 인자(stability parameter) 로써 작은 값을 가질수록 예인안정성이 좋아짐을 의미한다. 보간법에 상관없이 스케그를 부착함에 따라 예인안정성이 향상되었음을 안정성 인자를 통해 확인할 수 있다. 하지만, Sine함수를 이용해 보간했을 때 안정성 인자 값이 Piecewise-Linear 보간법을 이용했을 때보다 다소 크게 산출되었다. 특히 스케그가 있는 경우에는 약 3배가량이 커지게 됨을 볼 수 있다. 이러한 차이는 뒤에 제시될 예인 시 부선의 거동특성에 중요하게 영향을 줄 수 있다.

스케그 유무에 따른 바지선의 좌우동요와 선수동요 시계열을 Fig. 5에 보여주고 있다. 스케그가 없는 경우에 바지선의 좌우동요는 바지선 폭의 약 2.5배가량 발생하며, 선수동요는 주기적으로 약 ±50도 움직이는 Slewing(또는 Fishtailing) 운동을 한다. 반면 스케그가 있을 경우에는 바지선의 수평면 거동은 급격하게 줄어들며 점차 안정을 찾아간다. 이러한 수평면 거동은 스케그를 취부함에 따라 예인안정성이 크게 향상되었음을 확인해 주고 있다. 수치계산 결과에서도 스케그 부착됨에 따라 수평면거동이 크게 줄어드는 경향을 잘 보여주고 있다. 다만, 수치 시뮬레이션에 의한 결과가 모형시험 보다 전반적으로 다소 크게 예측해주고 있으며, 이는 부선에 대한 현 Cross-flow 수치 모델이 실제보다 감쇠력을 적게 추정해주고 있다고 사료된다.

Fig. 6은 스케그 유무에 따른 예인줄에 걸리는 장력을 도시하고 있다. 스케그 없는 경우 선수각이 전환되는 시점에서 예인줄에 큰 장력이 유발되는 것을 볼 수 있다. 반면 스케그가 있는 경우 장력변화가 미미하고, 일정한 저항값에 대응되는 장력이 주로 발생한 것을 볼 수 있다. 이러한 관찰은 스케그를 부착함에 따라 수평면 운동 뿐만 아니라 예인줄의 장력을 크게 낮출수 있음을 의미한다. 저항값(R₀ V²)을 기준으로 봤을 때 스케그가 없는 경우에는 정수 중 저항의 약 7~8배에 해당하는 예인력이 요구되는 반면, 스케가가 있는 경우에는 저항의 2배 가량의 예인력을 이용하여 바지선이 예인될 수 있음을 알 수 있다. 모형시험에서 계측된 예인줄 장력 시계열을 보면 짧은 주기의 진동을 연속적으로 볼 수 있는데, 이는 예인줄에 달린 무게추에 의하여 공진이 발생했기 때문이다. 본 수치계산에서는 예인줄을 단순 스프링-댐퍼 모델을 이용해서 모사했기 때문에 이러한 공진특성이 관찰되지는 않는다. 모형시험 결과에서는 초기에 과도한 장력이 유기되는데, 이는 초기 가속도 구간에서 발사대에서 잡고 있던 바지선이 출발하는 과정에서 발생한 천이 응답으로 볼 수 있다.

Fig. 7은 항력계수에 대한 보간법에 따라 수치해석 결과를 비교하여 제시하고 있다. Sine 보간법으로 근사했을 경우에는 모형시험 결과와 많은 차이를 보이는 반면, Piecewise-Linear 보간법을 이용한 경우 모형시험과 일치도 높은 결과를 얻을 수 있었다. 이는 앞서의 안정성 파라미터에서 고찰한 바와 유사하게 보간법에 따라 예인안정성 수치 시뮬레이션 결과가 달라질 수 있음을 의미한다. 또한 동시에 정확한 수치 시뮬레이션을 위해 서는 항력계수 데이터가 정도 높게 계측될 필요성이 있음을 시사한다.

예인줄(Towline)의 길이와 예인속도(Towing speed)는 부선의 수평면 운동 주기 및 크기에 영향을 준다. Fig. 8은 두 가지 예인줄 길이와 예인속도 조건에 대한 바지선의 수평면 운동 결과를 제시하고 있다. 동일한 예인속도 조건에서 예인줄이 길어질수록 부선의 Slewing 운동 주기가 늘어나게 되며, 이로 인해 좌우운동 진폭이 증가하는 경향을 보임을 확인할 수 있다. 이러한 경향은 Fig. 9의 수치 시뮬레이션 결과에서도 분명히 관찰된다. Slewing 운동의 한 주기(T_s)동안 바지선이 진행방향으로 이동한 거리(VT_s/L)를 slewing distance라고 정의했을 때, 예인속도가 증가할수록 slewing distance가 증가하는 특성을 Fig. 8에서 확인할 수 있다. 예인속도 2.572m/s 조건(Fig. 8(a))에서 slewing distance 가 약 7.8이지만, 예인속도 3.601m/s조건(Fig. 8(b))에서는 10.7에 해당한다. 이러한 증가는 근본적으로 예인속도의 변화로부터 기인한 결과로 볼 수 있다.

Fig. 10는 예인줄 길이에 따른 장력 변화를 비교하여 제시하고 있다. 긴 예인줄을 이용한 경우 장력이 다소 감소했음을 확인할 수 있으며, 이는 Fig. 11의 수치계산결과에서도 분명히 관찰된다. 수치계산에서는 바지선길이의 1배부터 3.5배까지 예인줄을 증가시켰을 때, 예인속도나 스케그의 유무와 상관없이 예인줄 장력이 점차 감소하는 경향이 나타났다. 스케그가 있을 경우 바지선 길이의 약 2.5배 이상이 되면 장력은 최소가 되었으며, 그 값은 정수 중 저항값에 대응된다.