1. 서 론
반잠수식 해양구조물은 선박형태의 구조물과 비교하여 좋은 운동성능 보이기 때문에 심해의 시추 및 생산 시설로써 널리 활용되고 있지만 선박에 비해 형상이 복잡하며, 재화중량에 따라 흘수 및 복원성이 민감하다는 단점을 가지고 있다(Baltrop, 1998). 특히 높은 파고 조건에서 상부 갑판의 바닥면에 작용하는 유체 충격하중은 구조안정성을 위협하게 되며, 이를 피하기 위해서는 충분한 Air-gap을 확보하는 설계가 요구 되어진다. 이러한 의미에서 반잠수식 해양구조물의 런업(부유체 주위의 수면 상승) 평가는 매우 중요한 고려사항이며, 특히 낮은 흘수 조건에서의 하부 Pontoon에 의한 Column 주위의 비선형 런업 특성에 대한 이해가 수반될 필요가 있다.
반잠수식 해양구조물과 관련된 대표적인 연구로는 Park et al.(1988)은 손상 상태, 즉 Trim 및 Heel이 있는 자세에서의 반잠수식 해양구조물의 운동응답 및 표류력에 관한 연구를 진행한 바 있으며, Hong et al.(1989)는 반잠수식 시추선에 작용하는 운동특성 및 장주기 표류 운동에 대한 수치해석 및 실험연구를 진행하여 그 특성을 고찰하였다. Lee et al.(2012)는 반잠수식 해양구조물에 대한 수치해석 기반 형상최적화를 진행하고, 또한 최적화된 구조물에 대한 실험연구를 진행하여 파랑 중 상하동요 응답을 추정함에 있어 저주파수 표류 운동의 중요성을 보여주었다.
본 논문에서는 규칙파 중 반잠수식 해양구조물의 런업에 관한 모형시험 결과를 제시하였다. 모형시험에서는 두 개의 흘수(Operational & survival) 조건에 대해 파고를 3가지로 바꾸어가며 계측을 수행하였다. 이 때 구조물은 고정된 채 모형시험이 수행되었으며, 파고계는 앞 뒤 Column 주위로 각각 5개씩 총 10개 설치하였다. 먼저 시계열을 통해 정성적인 파고 특성을 설명하였고, 평균파고 및 런업 결과를 제시하고, 파고에 따른 비선형 특성을 고찰하였다. 비교를 위해 포텐셜 유동해석 기반의 주파수 영역 수치해석 결과를 같이 제시하였다.
2. 모형 시험
2.1 실험 모델 및 계측
모형 시험은 2개의 Column과 1개의 Pontoon으로 이루어진 길이 100m의 반잠수식 해양구조물을 대상으로 수행되었다. 이 때 Column은 모서리가 둥근 사각기둥이며, Pontoon은 앞뒤로 반구형의 모양을 가지고 있다. 대상 구조물의 주요 제원은 Fig. 1에서 확인할 수 있다. 실험 모델은 1:80의 축척비로 목재를 이용하여 제작되었으며, 높낮이를 조절할 수 있게 하여 Operational 조건과 Survival 조건에 대하여 각각 실험을 수행 하였다. 모형 시험은 한국해양과학기술원 선박해양플랜트연구소에서 보유하고 있는 2차원 수조에서 수행되었다. 수조는 길이 40m, 폭 0.6m, 깊이 1m의 제원을 가지며, 조파기 및 소파기가 설치되어 있다. 실험 수행시 수심은 0.5m이다. 앞뒤 Column에 각각 5개의 파고계를 설치하여 총 10개의 지점에서 런업을 계측하였다. 런업의 계측 위치는 Fig. 3에 표시되어 있다. Fig. 2는 2차원 수조에 설치된 실험모형의 모습을 보여주고 있다.
3. 수치계산
실험결과와 비교하기 위한 목적으로 포텐셜 유동해석 기반의 고차 경계요소법 부유체 파랑하중 해석 프로그램(AdFLOW, 2012)을 이용하여 수치계산을 수행하였다. Fig. 5는 수치계산에 사용된 격자를 보여준다. Fig. 6의 (a)는 부유체가 하나인 경우에 계산된 파랑장을 보여주며, Fig. 6의 (b), (c), (d)는 벽면 효과를 고려하여 각각 3, 5, 7개의 부유체를 배치하였을 때의 파랑장 모습을 보여주고 있다. Fig. 7은 부유체가 각각 1, 3, 5, 7개인 경우의 수치계산 결과를 비교한 그림이다. 벽면효과를 고려하여 부유체 수를 증가시킴에 따라 결과가 수렴하는 것을 확인할 수 있다.
4. 결과 및 고찰
4.1 Operational Draft
규칙파 중 Operational draft일 때 입사파를 맞는 앞쪽 Column전면부(WP#1)에서 계측된 파고 시계열을 Fig. 8에 보여주고 있다. 전반적으로 파주기가 짧아질수록 산란파의 영향으로 강한 런업이 발생하는데 반해, 장주기가 되면 입사파와 거의 동일한 파고가 계측된 것을 관찰할 수 있다. 특히 파주기 7초에서는 입사파고 대비 비선형적인 런업 증가가 관찰되며, 3m 입사파일 때 평균수면 상승과 함께 최고 약 6m의 런업이 발생한 것을 확인할 수 있다.
앞뒤 column 전면부와 후면부의 파고 시계열로부터 Zero-up crossing방법을 적용하여 구한 평균 파고 결과를 Fig. 9에 도시하였다. 비교를 위해 포텐셜 유동해석 기반의 고차경계요소법 수치해석 결과를 같이 나타내었다. Fig. 8의 시계열 결과와 동일하게 장주기일수록 입사파고와 유사한 크기의 파고가 column 주위에 발생한 반면, 단주기로 갈수록 입사파고 보다 2배~3배이상의 높은 파고가 형성된 것을 알 수 있다. 수치계산결과는 WP#1과 WP#5에서 계측치와 대체로 잘 일치하였다.
Fig. 9
Comparison of wave height around column of the semi-submersible structure (operational draft)
WP#6에서는 파주파수 0.8 rad/s이후 단주기영역에서 벽면효과에 의해서 파고가 감소된 경향을 확인할 수 있으며, 이러한 경향은 수치계산결과에서도 확인할 수 있다.
Fig. 10은 실험을 통해 계측된 파고의 진폭을 양의 값과 음의 값을 나누어 도시한 그래프이다. 앞쪽 Column 전면부(WP#1)에서 런업(양의 진폭)은 단주기 영역에서 입사파 진폭 대비 3배~4배까지 계측되었으며, 파주기 7초 근방에서 런업이 가장 크게 발생하였다. 상대적으로 음의 진폭은 실험범위 전체에서 입사파 진폭 대비 2.5배 이하로 계측되었다.
4.2 Survival Draft
Survival draft 조건에서 앞쪽 Colume 전면부(WP#1)의 런업시계열을 Fig. 11에 보여주고 있다. 파주기 7초에서는 입사파의 파고가 증가할수록 비선형적인 런업 증가가 관찰되며, 특히 파고 3m에서 최고 약 10m까지 런업이 발생했음을 알 수 있다. 이는 동일한 파 조건에서의 Operaional draft보다 4m정도 런업이 증가한 것으로, 이는 Purvival draft 조건에서 pontoon 위 수심이 얕아지면서 Column 주위로 파의 진행속도와 함께 런업도 강해진 것으로 생각된다. 주기 9초일 때는 최고 5m가량의 런업이 발생했으며, 주기 12초일 때는 입사파와 비교해서 높지 않은 런업을 보여주고 있다. 그리고 주기 9초와 12초의 파고 2m와 3m 조건에서는 고차 성분이 포함된 비선형적인 파고 시계열이 관찰된다.
Fig. 12는 survival draft조건에서 앞쪽 Column의 전면부(WP#1), 후면부(WP#5)와 뒤쪽 Column의 전면부(WP#6), 후면부(WP#10)의 평균 파고를 포텐셜 수치계산과 함께 도시하였다. WP#1에서는 단주기영역에서 평균 파고의 비선형적인 증가가 관찰되며, 입사파고 대비 최고 약 5배의 파고가 계측되었다. WP#5에서도 Column 후면부임에도 상당히 큰 파고가 계측되었으며, 특히 0.8rad/s근처에서 입사파 대비 3배 큰 파고가 계측되었다. 뒤쪽 Column의 전면부인 WP#6에서도 파주파수 0.8rad/s에서 입사파 대비 약 3배까지 파고가 발생하였으며, 이는 양 Column사이에 파가 근사적으로 갇히면서 공진에 의한 높은 파고가 형성된 것으로 이해된다. 포텐셜 유동 기반의 선형 수치해석은 벽면의 유무에 의한 효과가 단파영역에서 분명이 관찰되며, 특히 WP#6의 경우 벽면효과에 의해 파주파수 0.8rad/s근처에서 파고가 반이상 줄어드는 것을 볼 수 있다. WP#5, WP#6, WP#10에서는 벽면효과를 고려한 수치계산이 모형시험과 일치도 높은 결과를 보여 주고 있다.
WP#1과 WP#6 지점의 계측 파고에 대한 양의 진폭과 음의 진폭을 Fig. 13에 도시하였다. 런업의 양의 진폭과 음의 진폭은 비대칭한 경향을 보이며, 특히 첫 번째 Column전면부(WP#1)에서 이러한 비대칭성이 강하게 관찰된다. Survival draft의 음의 진폭은 Operational draft와 유사하게 입사파고와 상관없이 실험범위 전체에서 변화의 폭이 작았다. 하지만 WP#1 지점의 런업에 해당하는 양의 진폭은 파주파수 0.8 rad/s이후 단주기에서 입사파 진폭 4배 이상의 강한 런업이 발생하였다. 특히 파고의 증가에 따른 비선형적인 런업 증가 경향이 분명히 관찰되며, 파고 3m에서는 최고 8배의 강한 런업이 계측되었다. WP#6에서는 전체적으로 입사파 대비 2배~3배의 런업이 발생하였다. 다만 1.0 rad/s이후의 고주파수 영역에서 입사파 대비 4배 이상의 런업이 계측되었다.
Fig. 14은 WP#1의 파 시계열의 평균값을 나타내고 있다. 단 주기에서 값의 변화가 큰 것을 확인할 수 있다. 이는 양의 진폭 값의 변화와 상당히 유사한 경향을 보여주고 있으며, 이는 수면 상승에 의한 효과가 비선형적인 런업 증가에 기여하였음을 지시하고 있다.
4. 결 론
본 논문에서는 반잠수식 해양구조물의 런업특성에 관한 모형시험의 수행결과를 제시하였다. 두 개의 흘수(Operational & survival draft)조건에서 규칙파 중 파고에 따른 비선형 런업 특성을 고찰하였으며, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
(1) 두 흘수 조건 모두 단주기에서 Column의 전면부(WP#1, WP#6)에 강한 런업이 발생하였으며, 특히 WP#1에 입사파고 대비 3배 이상의 큰 런업이 계측되었다. Survival draft에서는 최대 런업이 단주기 조건에서 양의 진폭을 기준으로 입사진폭 대비 최고 8배 이상 발생하였다.
(2) 런업의 양의 진폭과 음의 진폭은 비대칭한 경향을 보이며, 특히 첫 번째 Column전면부(WP#1)에서 이러한 비선형성이 강하게 관찰된다. 특히 흘수가 낮은 Survival draft조건에서는 파고에 따른 비선형적인 런업 증가 경향을 분명히 관찰되며, 평균수면 상승 효과가 이러한 런업 증가에 기여했음을 모형 시험 결과로부터 확인할 수 있었다. 이는 반잠수식 해양구조물의 경우 air-gap 산정 시 낮은 흘수의 단주기 조건에서 비선형적인 런업 특성을 반드시 고려하여 설계되어야 함을 의미한다.
(3) 첫 번째 Column 후면(WP#5)와 두 번째 Column 전면 (WP#6)는 파주파수 0.8rad/s 근처에서 높은 파고가 형성되며, 이는 두 Column 사이에 근사적으로 파의 공진조건이 형성되면서 발생하였다.
(4) 포텐셜 수치계산은 Operation draft에서는 대체적으로 모형시험 결과와 일치도 높은 파고 결과를 제시해주고 있다. 반면 Survival draft 조건에서 앞쪽 Column 전면부에서는 모형시험 결과보다 낮은 런업 결과를 주고 있다. 전체적으로 벽면효과를 고려한 수치계산이 모형시험 결과와 일치도가 높게 나타났다.
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